预测卷01（理） -【大题小卷】冲刺2022年高考数学大题限时集训

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预测卷01  17．已知数列满足.(1)若，证明是等差数列；(2)设，数列的前项和为，若，求. 18．某汽车公司对最近6个月内的市场占有率进行了统计，结果如表；月份代码123456市场占有率111316152021  (1)可用线性回归模型拟合与之间的关系吗?如果能,请求出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;(2)公司决定再采购两款车扩大市场, 两款车各100辆的资料如表：车型报废年限（年）合计成本1234103040201001000元/辆15403510100800元/辆 平均每辆车每年可为公司带来收入元,不考虑采购成本之外的其他成本,假设每辆车的使用寿命部是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率,以每辆车产生利润的平均数作为决策依据,应选择采购哪款车型?参考数据: ，，，.参考公式:相关系数；回归直线方程为,其中，. 19．如图，在四棱锥中，底面，，点为棱的中点．（1）证明：；（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值． 20．已知的直角顶点在轴上，点为斜边的中点，且平行于轴.（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，直线与的另一个交点为.以为直径的圆交轴于即此圆的圆心为,求的最大值. 21 ．已知函数（1）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；（2）若函数对恒成立，求实数的取值范围. 第二部份 选做部分22  在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点．若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值． 23 ．已知函数.(1)求不等式的解集；(2)关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.