模板03 函数概念专项练习-备战2022年高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）

模板3函数概念

专项练习

一、单选题

1.（2020高三上·南昌月考）函数 的定义域为（    ）           

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

2.（2018·宁县模拟）已知函数 的定义域是 ，那么 的定义域是(   )           

A.                                B.                                C.                                D. 

3.（2021高三上·深州开学考）已知函数 是定义在R上的偶函数，且 在 上单调递减， ，则 的解集为(   )           

A. B.
C.  D.

4.f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）上为增函数，g（x）为偶函数 且在（﹣∞，0）上为增函数，则在（0，+∞）上（　　）           

A. 两个都是增函数                                               B. 两个都是减函数
C. f（x）为增函数，g（x）为减函数                       D. f（x）为减函数，g（x）为增函数

5.（2020高三上·吉林期中）已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（    ） 

A.               B.               C.               D. 

6.（2019·湖南理）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（   ）           

A. ﹣3                                         B. ﹣1                                         C. 1                                         D. 3

7.（2020·新高考Ⅰ）若定义在R的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（    ）           

A.           B.           C.           D. 

8.（2020·全国Ⅱ卷文）已知 是定义域为 的奇函数，满足 。若 ，则 （  ）           

A. -50                                          B. 0                                          C. 2                                          D. 50

二、多选题

9.（2021高三上·重庆月考）已知函数 是偶函数，且 ，若 ， ，则下列说法正确的是（   ）           

A.函数 是偶函数     
B.10是函数 的一个周期
C.对任意的 ，都有
D.函数 的图象关于直线 对称

10.若函数 的导函数 的图象关于y轴对称，则 的解析式可能为（    ）           

A.  ＝3cosx                   B.  ＝x3+x                   C.                    D.  ＝ex+x

11.（2021·重庆模拟）定义在 上的函数 满足 ，且 为奇函数，则下列关于函数 的说法中一定正确的是（    ）           

A. 周期为           B. 图象关于点 对称          C. 是偶函数          D. 图象关于直线 对称

12.（2020高三上·扬州月考）已知函数 是奇函数，且对定义域内的任意 都有 ，当 时， ，以下4个结论正确的有（    ）           

A. 函数 的图象关于点 成中心对称；     B. 函数 是以2为周期的周期函数；
C. 当 时， ；          D. 函数 在 上单调递增．

三、填空题

13.（2020·北京）函数 的定义域是________．   

14.设偶函数 的定义域为 ，若当 时， 的图象如图所示，则不等式 的解集是________． 

15.（2019高三上·江西月考）给出下列四个命题： 

①函数 为奇函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数 的值域是 ；

④若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；

其中正确命题的序号是________．（填上所有正确命题的序号）

16.（2020高三上·湖南月考）已知函数 的定义域为 ，图象关于原点对称，且 ，若 ， ，则实数 的取值范围为________．   

四、解答题

17.（2020·海南模拟）已知函数 .   

（1）当 时，求函数 的值域.   

（2）设函数 ，若 ，且 的最小值为 ，求实数 的取值范围.   

18.已知函数f（x）=l[x2﹣2（2a﹣1）x+8]．

（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；

（2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围；

（3）f（x）在[﹣1，+∞]上有意义，求a的取值范围.

19.（2019·广东理）设函数f（x）= ，其中k＜﹣2．   

（1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示）；   

（2）讨论函数f（x）在D上的单调性；   

（3）若k＜﹣6，求D上满足条件f（x）＞f（1）的x的集合（用区间表示）．   

20.已知函数,

（1）（Ⅰ）求的定义域，并讨论的单调性；

（2）（Ⅱ）若  ， 求在内的极值.

21.（2020高三上·郧县月考）对于函数 ，若在定义域内存在实数 ，满足 ，其中 为整数，则称函数 为定义域上的“ 阶局部奇函数”.   

（1）若 是 上的“ 阶局部奇函数”，求实数 的取值范围；   

（2）若 ，对任意的实数 ， 恒为 上的“ 阶局部奇函数”，求整数 的最大值.   

22.（2019高三上·上海月考）已知函数 是定义域为 上的奇函数，且    

（1）求 的解析式.   

（2）用定义证明： 在 上是增函数.   

（3）若实数 满足 ，求实数 的范围.