中考数学专题复习《实数与数式 》专项练习 (有答案)
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一、选择题：
1.-6的倒数是( )
A.-6 B.- C. D.6
2.下列四个实数中，绝对值最小的数是( )
A.-5 B.- C.1 D.4
3.节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )
A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010
4.化简+的结果是( )
A.x+1 B.x-1 C.-x D.x
5.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论正确的是( )
A.a>b B.|a|>|b| C.-a<b D.a+b<0
6.下列运算正确的是( )新$课$标$第$一$网
A.2a3÷a=6 B.(ab2)2=ab4xkb1.com
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b2
7.已知实数x，y满足+(y+1)2=0，则x-y等于( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
二、填空题：
9.因式分解：4x3-36x= .
10.若整数x满足≤3，则使为整数的x的值是 .
11.若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为 .
12.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为=，现已知，x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则x2015= .
三、解答题：
13.化简：(-)·.
14.计算：(2 013)0×-()-1-|-3|+2cos45°.
15.先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2，其中a=-,b=1.x k b 1 . c o m
16.计算：(-)÷.
17.先化简：(x-)÷，若-2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.
18.已知：x=+1,y=-1,求的值.
19.已知P= ，Q=，请将P+Q进行化简求值，其中a=3，b=2.
20.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.
=1-，
=-，
=-，
…
以此类推。
(1)计算：++++= .
(2)探究+++…+= .(用含有n的式子表示)
(3)若+++…+的值为，求n的值.
参考答案：
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C
9.4x(x+3)(x-3) 10.3或-2 11.10 12.
13.原式=［- ］·
=·
=·
=·
=2a+12
14.原式=1×2-2-3+2×=-2
15.原式=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2
当a=-，b=1时，原式=4×(-)2-12=0
16.原式＝·＝x-1
17.原式=÷=·=
当x=1时，原式= =-；
或当x=-1时，原式= = -3；
或当x=2时，原式= = 0
(注意：x不能取-2和0)
18.原式==
当x=+1,y=-1时，x-y=2，x+y=2
∴原式==
19.如选P+Q进行计算：
P+Q=+===
当a=3，b=2时，P+Q==5
20.(1) (2)
(3)+++…+
=(1-+-+…+-)
=(1-)
=·
=.
由题意得知= 解得n=17
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