单项选择题考前押题卷-2022年初中数学中考备考冲刺

单项选择题考前押题卷

1．截至2022年3月21日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗323036.7万剂次，已完成全程接种疫苗的总人数已超过124000万人，将数字124000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

2．下列图案中，轴对称图形是（ ）

A． B． C． D．

3．实数x与互为相反数，x等于（       ）

A．2 B． C． D．

4．下列变形或列式正确的是（       ）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．“x的平方不小于7”可表示为

5．关于x的一元二次方程（其中）的根的情况是（       ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有没有实数根取决于a的值

6．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且有两条对称轴，这个位置是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

7．如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（       ）

A． B．

C． D．

8．实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，则下列不等式正确的是（       ）

A． B． C． D．

9．小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏，假设他们每次出这三种手势的可能性相同，则在一次游戏中两人手势相同的概率是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走可到达公路l上的A点；从点P出发沿与l垂直的方向走可到达点P关于公路l的对称点B点；从点P出发向正北方向走到l上，需要走的路程是（       ）

A． B． C． D．

11．如图，直线平分，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

12．若不等式组无解，则a的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

13．下列运算正确的个数是（       ）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．若有意义，则下列说法正确的是（       ）

A． B． 且x≠0  C． D．

15．如图，的半径为，于点，，则的长是（       ）

A． B． C． D．

16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点都在方格的格点上，则=（       ）

A． B． C． D．

17．已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

18．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

19．化简的结果是(     )

A． B． C． D．

20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是(        )

A．20° B．30° C．45° D．60°

21．如图，六边形中，的外角都相等，即，分别作和的平分线交于点P，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

22．化简的结果是，则的值是（       ）

A．1 B． C．2 D．

23．下列命题中，真命题的个数有（       ）

①如果不等式的解集为，那么

②已知二次函数，当时，y随x的增大而减小

③顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形

④各边对应成比例的两个多边形相似

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

24．如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为8，则的面积为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

25．已知二次函数y＝x2＋bx＋c，当x＞0时，函数的最小值为﹣3，当x≤0时，函数的最小值为﹣2，则b的值为（       ）

A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣3

26．已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（       ）

A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④

27．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当（n为实数）时，，其中，正确结论的个数是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

28．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点，已知二次函数的图象上有且只有一个雅系点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则m的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

1．C

2．D

【详解】

试题分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．

解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确；

故选D．

3．A

【详解】

解：∵=-2，

∴-2的相反数为2，

即x=2．

故选：A．

4．A

【详解】

解：A、由，得，正确，该选项符合题意；

B、由，当c>0时，得，该选项变形错误，不符合题意；

C、由，得，该选项计算错误，不符合题意；

D、“x的平方不小于7”可表示为，该选项列式错误，不符合题意；

故选：A．

5．C

【详解】

解：∵a≠1，

∴＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选择C．

6．A

【详解】

解：A、放入①的位置的图形为

，

是轴对称图形，并且有两条对称轴，则此项符合题意；

B、放入②的位置的图形为

，

不是轴对称图形，则此项不符题意；

C、放入③的位置的图形为

，

是轴对称图形，但只有一条对称轴，则此项不符题意；

D、放入④的位置的图形为

，

不是轴对称图形，则此项不符题意；

故选：A．

7．C

【详解】

解：由题意可得，

领奖台的左视图为

故选：C．

8．C

【详解】

解：由题意可知a＜b＜0，

故a、b同号，且|a|＞|b|．

∴＞0，a-b=a+|b|＜0，ab＞0，a+b＜0；

∴选项A、B、D错误，选项C正确，

故选：C．

9．A

【详解】

解：列表如图所示

由列表可知所有等可能的情况有9种，其中两人手势相同的有3种结果，

所以两人手势相同的概率为＝，

故选：A．

10．C

【详解】

解：如图，过点P作PC⊥AP交直线l于点C，则∠APC＝90°，设PB与直线l相交于点H，

由题意得∠AHP＝90°，AP＝4km，PH＝HB＝PB＝2km，

由勾股定理得，

∴ km，

∴tan∠PAH＝km，

∴PC＝AP×＝km，

∴从点P出发向正北方向走到l上，需要走的路程是km．

故选：C

11．C

【详解】

解：∵AB∥CD，∠2=35°，

∴∠EAB=∠2 =35°，

∵AB平分∠EAD，

∴∠EAD=2∠EAB=70°，

∵∠1+∠EAD=180°，

∴∠1 =180°-∠EAD =180°-70°=110°，

故选：C．

12．B

【详解】

解：由，得：，

∵，不等式组无解，

∴，

∴，

故选B．

13．C

【详解】

解：①，正确；

②，错误；

③，不是同类项，不能合并，故此项错误；

④，正确；

⑤，不能因式分解，故此项错误；

⑥，故此项正确，

故正确的个数为3个．

故选C．

14．C

【详解】

解：分式有意义，

则，

∴．

故选C．

15．C

【详解】

∵ ∠BAC=30°，

∴∠COB=60°，

∵∠ODB=90°，

∴∠OBD=30°，

∵OB=4，

∴OD=OB==2．

故选：C．

16．B

【详解】

解：延长CB到格点D，连接AD，如图所示：

根据格点特点可知AD⊥CD，

∴∠ADC=90°，

∴△ACD为直角三角形，

∵，

，

∴，故B正确．

故选：B．

17．A

【详解】

解：当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，

对于A选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以存在实数m，故符合题意；

对于B选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；

对于C选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；

对于D选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；

故选A．

18．A

【详解】

解：解不等式x﹣2≥﹣3，得：x≥﹣2，

解不等式8﹣2x＞4，得：x＜2，

则不等式组的解集为﹣2≤x＜2，

故选：A．

19．B

【详解】

=

=

=m+4.

故选B.

20．B

【详解】

在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，

由作图可知MN为AB的中垂线，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B=30°，

∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，

故选B．

21．B

【详解】

解：∵，多边形的外角和为360°，

∴∠5+∠6=360°-62°×4=112°，

∴∠DEF+∠AFE=248°，

∵EP，FP分别平分∠DEF和∠AFE，

∴∠FEP=∠DEF ，∠EFP=∠AFE，

∴∠FEP+∠EFP=（∠DEF+∠AFE）=124°，

∴∠P=56°．

故选：B．

22．B

【详解】

解：根据题意可得=，

去分母得：2（x-a）=2（x+1），

整理得：-2a=2

解得：a=-1

故选：B

23．C

【详解】

解：对于①，当时，原不等式即，不等式无解；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．综上，，该命题为真命题，符合题意；

对于②，当时，二次函数，随的增大而减小，该命题为真命题，符合题意；

对于③，对角线相等的四边形的中点四边形为菱形，该命题为真命题，符合题意；

对于④，因为多边形不具有稳定性，所以各边对应成比例的两个多边形的形状也可能不同，即不相似，该命题为假命题，不符合题意．

综上，真命题有①②③，共个．

故选：C．

24．B

【详解】

解：如图，连接，相交于点，交于点，

四边形是菱形，且它的面积为8，

，

点分别是边的中点，

，

，，

，

，

，

则的面积为，

故选：B．

25．C

【详解】

解：二次函数y＝x2＋bx＋c的开口向上，当x＞0时，函数的最小值为－3，当x≤0时，函数的最小值为－2，

该函数图象的对称轴所在直线在y轴的右侧，

，，且时，y=c=－2，

，，解得 ，

．

故选C．

26．D

【详解】

连接OD，DE，EB，

∵CD与BC是⊙O的切线，∴∠ODC=∠OBC=90°，OD=OB，

∵OC=OC

∴Rt△CDO≌Rt△CBO，

∴∠COD=∠COB，

∴∠COB=∠DAB=∠DOB，

∴AD∥OC，故①正确；

∵CD是⊙O的切线，

∴∠CDE=∠DOE，而∠BDE=∠BOE，

∴∠CDE=∠BDE，即DE是∠CDB的角平分线，同理可证得BE是∠CBD的平分线，

因此E为△CBD的内心，故②正确；

若FC=FE，则应有∠OCB=∠CEF，应有∠CEF=∠AEO=∠EAB=∠DBA=∠DEA，

∴弧AD=弧BE，而弧AD与弧BE不一定相等，故③不正确；

设AE、BD 交于点G，由②可知∠EBG=∠EBF，

又∵BE⊥GF，

∴FB=GB，

由切线的性质可得，点E是弧BD的中点，∠DCE=∠BCE，

又∵∠MDA=∠DCE（平行线的性质）=∠DBA，

∴∠BCE=∠GBA，

而∠CFE=∠ABF+∠FAB，∠DGE=∠ADB+∠DAG，∠DAG=∠FAB（等弧所对的圆周角相等），

∴∠AGB=∠CFE，

∴△ABG∽△CEF，

∴CE•GB=AB•CF，

又∵FB=GB，

∴CE•FB=AB•CF

故④正确．

因此正确的结论有：①②④．

故选：D．

27．D

【详解】

解：由图象开口向上，可知a＞0，与y轴的交点在x轴的上方，可知c＞0，

又对称轴为直线x=-1，所以＜0，所以b＞0，

∴abc＞0，故①错误；

∵二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，

∴b2-4ac＞0，

∵=-1，则

∴b2-4ac＞0得

∴

∵a＞0，c＞0，

∴

∴，故②正确；

当x=-1时，a-b+c<0,

∵，

∴b=2a，

∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，

∵，则

∴，故③正确；

当x=-n2-3（n为实数）时，，故④正确，

故选：D．

28．C

【详解】

解：令，即，

由题意，△，即，

又方程的根为，

解得，，

故函数，

，

函数图象开口向下，顶点为，与轴交点为，由对称性，该函数图象也经过点．

由于函数图象在对称轴左侧随的增大而增大，在对称轴右侧随的增大而减小，且当时，函数的最小值为，最大值为，

，

故选：．