还剩8页未读，继续阅读

下载需要20学贝 1学贝=0.1元

使用下载券免费下载

加入资料篮

立即下载

所属成套资源：人教版四年级下册数学期末培优专题复习

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共16份)

人教版四年级下册数学期末培优专题复习专题4 乘法运算定律

展开

这是一份人教版四年级下册数学期末培优专题复习专题4 乘法运算定律，共11页。

人教版四年级下册数学期末培优专题复习

【专题4：乘法运算定律】

一、选择题：

1.下列计算正确的是（）

A. （35×39）×（35×61）=35×（39+61）
B. 180÷（9+6）=180÷9+180÷6
C. 56×201=56×200+56

2.应用乘法结合律简算36×25时，怎样最简便?（）

A. 4×（9×25） B. 30×25＋6×25 C. 9×（4×25） D. 40×25-4×25

3.下面的计算，方法正确的是（）。

A. 25×125×4=（25×4）×（125×4） B. 8×（25+50）=8×25+50
C. 38×99+38=（99+1）×38 D. 159-（59-23）=159-59-23

4.与63×101的计算结果相等的式子是（）。

A. 63×100+1 B. 63×100-1 C. 63×100+63 D. 63×100×1

5.125×5×56=（125×8）×（5×7），这里运用了（）。

A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 乘法分配律

6.720÷3÷8的结果与算式（）的结果不相等。

A. 720÷11 B. 720÷24 C. 720÷4÷6

7.在计算34×101时，小东想到了这样的方法：34×100+34，这是依据（）。

A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律

二、判断题：

8.76×101=76×100+1。（）

9.（12+1）×5=12×5+5应用了乘法结合律。（）

10.98×101=98×100+98。（）

11.2×73-73=2×（73-73）=0。（）

12.25×（7×4）=25×7+25×4。（）

13.（8×6）×5=8×5+6×5（）

三、填空题：

14.小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确答案相差________。

15.小马虎把6×（86166□＋5）错算成了6×86166□+5，他算出的得数与正确答案相差________。

16.在下边竖式的计算中，所用的运算定律是________。

17.在横线上填写相应的运算符号，使运算简便些。

427-170+73=427________73________170

479-138-179-62=479________179________（138________62）

169-27-23-50=169________（27________23________50）

1800÷25÷8=1800________（25________8）

15×a-7×a=（15________7）________a

18.（25+11）×40=25×40+11×40这一运算过程运用了________律，用字母表示是________。

四、计算题：

19.脱式计算，能简算的要简算。

①36×64＋36×36

②125×4×8×25

③（927-583）÷43×75

④12×999

⑤88×125

⑥15×[（825-153）÷21]

五、解答题：

20.

（1）买羽毛球拍花了多少元？

（2）每个羽毛球多少元？

21.地铁工地用两种工程车运土，大工程车载重52吨，小工程车载重28吨。上午两种工程车都运了15次，共运土多少吨？

22.从以下知识中能找到乘法分配律吗？

例：口算45×6

我找到了：45×6=40×6+5×6

（1）笔算65×14 ：

（2）

23.小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。

（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。

（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。

（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。你知道是什么运算定律吗？请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。

24.小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。

25.一把椅子52元，一张课桌148元。学校买了45套桌椅，一共花了多少钱？

26.学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】 C

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：A项：（35×39）×（35×61）=1365×2135；
B项：180÷（9＋6）=180÷15；
C项：56×201=56×（200＋1）=56×200＋56。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

2.【答案】 C

【考点】整数乘法结合律

【解析】【解答】解：36×25=9×（4×25）。
故答案为：C。
【分析】观察这个算式，9×4=36，所以36×25=（9×4）×25=9×（4×25）。

3.【答案】 C

【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律

【解析】【解答】25×125×4=（25×4）×125=100×125=12500
8×（25＋50）=8×25＋8×50=200＋400=600
38×99＋38=（99＋1）×38=100×38=3800
159－（59－23）=159－59＋23=100＋23=123
方法正确的是C。
故答案为：C。
【分析】A：应用乘法的结合律使计算简便，把25与4结合起来相乘，再乘125即可。
B：应用乘法的分配律使计算简便，用8与25相乘，同时用8与50相乘，然后把它们的积相加即可。
C：应用乘法的分配律提出相同的因数，把相同因数38提出来，然后把1与99相加，再用它们的和与38相乘即可。
D：一个数减去两个数的差，可以去括号，括号前面是减去，去掉括号，括号里的符号变号，括号里的减号，去掉括号后变为加号。

4.【答案】 C

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：63×101=63×（100＋1）=63×100＋63×1=63×100＋63。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

5.【答案】 C

【考点】整数乘法交换律，整数乘法结合律

【解析】【解答】解：125×5×56
=125×5×8×7
=125×8×5×7
=（125×8）×（5×7）
运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

6.【答案】 A

【考点】整数乘法结合律

【解析】【解答】解：720÷3÷8
=720÷（3×8）
=720÷24
=720÷（4×6）
=720÷4÷6
所以选项A错误，选项B、C正确。
故答案为：A。

【分析】连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c），本题结合此性质进行解答即可。

7.【答案】 A

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：34×101=34×（100+1）=34×100+34×1=34×100+34，这是运用了乘法分配律。
故答案为：A。
【分析】把101分成（100+1），然后用34分别和100与1相乘，然后相加，这是运用乘法分配律简便计算。

二、判断题

8.【答案】错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：76×101
=76×（100＋1）
=76×100＋76×1
=7600＋76
=7676
故答案为：错误。
【分析】利用乘法分配律简便运算：（a＋b）×c=ac＋bc。

9.【答案】错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：（12+1）×5=12×5+5应用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法的分配律：a×（b+c）=a×c+b×c，本题据此解答即可。

10.【答案】正确

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】 98×101=98×（100+1）=98×100+98，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察数据可知，把101分成100+1，然后利用乘法分配律简算。

11.【答案】错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：2×73-73=（2-1）×73=73，所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，a×（b-c）=a×b-a×c，本题据此计算即可。

12.【答案】错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：25×7+25×4
=25×（7+4）
25×（7+4）与25×（7×4）不相等，
所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】整数乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题对25×7+25×4利用整数乘法的分配律进行计算，再与25×（7×4）进行比较即可。

13.【答案】错误

【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律

【解析】【解答】解：（8+6）×5=8×5+6×5，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】原题把乘法结合律和乘法分配律理解乱了；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。

三、填空题

14.【答案】 155

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】 32×（▲+5）=32×▲+32×5=32×▲+160，32×▲+160- 32×▲+5）=160-5=155
故答案为：155。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

15.【答案】 25

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：6×（86166□＋5）=6×86166□＋6×5，与6×86166□+5相差：
6×5-5=30-5=25。
故答案为：25.
【分析】把6×（86166□＋5）按乘法分配律展开后和6×86166□+5对比，一个加数相同，一个加数不同，不同的两个加数的差，就是他算出的得数与正确答案的差。

16.【答案】整数乘法分配律

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：竖式计算中，所用的运算定律是整数乘法分配律。
故答案为：整数乘法分配律。
【分析】整数乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。本题中竖式计算是将43×12按照43×（10+2）进行计算的。

17.【答案】 +；-；-；-；+；-；+；+；÷；×；-；×

【考点】整数加法交换律，整数加法结合律，整数乘法分配律

【解析】【解答】解：427-170+73=427+73-170；
479-138-179-62=479-179-（138+62）；
169-27-23-50=169-（27+23+50）；
1800÷25÷8=1800÷（25×8）；
15×a-7×a=（15-7）×a。
故答案为：+；-；-；-；+；-；+；+；÷；×；-；×。
【分析】整数加法的交换律：a＋b=b+a；整数加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；连减的性质：a-b-c=a-（b+c）；连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）；整数乘法分配律，a×（b±c）=a×b±a×c，本题根据这些公式即可得出答案。

18.【答案】乘法分配；a×(b+c) =a×b+a×c

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：（25+11）×40=25×40+11×40这一运算过程运用了乘法分配律，用字母表示是：a×(b+c) =a×b+a×c。
故答案为：乘法分配；a×(b+c) =a×b+a×c。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

四、计算题

19.【答案】 ①36×64＋36×36
=36×（64+36）
=36×100
=3600
②125×4×8×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
③（927-583）÷43×75
=344÷43×75
=8×75
=600
④12×999
=12×（1000-1）
=12×1000-12
=12000-12
=11988
⑤88×125
=（80+8）×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000
⑥15×[（825-153）÷21]
=15×（672÷21）
=15×32
=480

【考点】整数乘法分配律，1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】①运用乘法分配律进行简算；
②运用凑整法和乘法结合律进行简算；
③运算顺序：先算减法，再算除法，最后算乘法；
④把999化为1000-1，再运用乘法分配律进行简算；
⑤把88化为80+8，再运用乘法分配律进行简算；
⑥运算顺序：先算减法，再算除法，最后算乘法。

五、解答题

20.【答案】（1）25×16
=25×4×4
=100×4
=400（元）
答：买羽毛球拍花了400元。
（2）540÷（9×12）
=540÷9÷12
=60÷12
=5（元）
答：每个羽毛球5元。

【考点】整数乘法结合律，1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】（1）用每副羽毛球拍的钱数乘16，然后把16看作4×4，运用乘法结合律简便计算求出买羽毛球拍花的钱数；

（2）用每筒羽毛球的个数乘筒数求出羽毛球个数，然后用共花的钱数除以羽毛球个数，这样列出综合算式，运用连除的性质简便计算。

21.【答案】解：（52+28）×15
=80×15
=1200（吨）
答：共运土1200吨。

【考点】整数乘法分配律

【解析】【分析】由于两种车运的次数相同，所以可以用加法先计算出一次两车一共运的重量，再乘15即可求出运的总重量。

22.【答案】（1）解：65×14=65×（10＋4）=65×10＋65×4
（2）解：（5＋3）×2=5×2＋3×2

【考点】整数乘法分配律

【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

23.【答案】（1）a×c+b×c
（2）（a+b）×c
（3）解：这是乘法分配律，用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c。

【考点】长方形的面积，整数乘法分配律

【解析】【解答】解：（1）列式为：a×c+b×c；
（2）（a+b）×c；
故答案为：（1）a×c+b×c；（2）（a+b）×c。
【分析】（1）用字母表示出两个长方形的面积，然后把两个长方形面积相加即可；
（2）用加法求出组成的长方形的长，然后用长乘宽求出总面积；
（3）由于大长方形的面积是相等的，所以这两个列式也是相等的，这实际就是乘法分配律。