人教版四年级下册数学期末培优专题复习 专题6 三角形（有答案，带解析）

这是一份人教版四年级下册数学期末培优专题复习 专题6 三角形（有答案，带解析），共7页。
人教版四年级下册数学期末培优专题复习【专题6：三角形】一、选择题：1.下列各组线段中，（   ）组线段能组成一个三角形．            A. 1cm，2cm，3cm                   B. 1 cm，2cm，4cm                   C. 2cm，3cm，3cm2.下列说法中，正确的是（   ）。            A. 直角三角形的两条直角边互相垂直                      B. 三角形三个内角中可以有一个钝角，一个直角
C. 两个锐角的和一定比直角大                                D. 周角的大小是平角的4倍3.三角形的内角和是（　　）            A. 180度                                      B. 270度                                      C. 360度4.下列图形中具有稳定性的是（   ）            A. 长方形                                      B. 正方形                                      C. 三角形5.一个三边均为整厘米数的三角形，其中的两条边分别是4cm和9cm，那么第三条边至少是（   ）            A. 5cm                                         B. 6cm                                         C. 7cm二、判断题：6.直角三角形、钝角三角形只有一条高。（      ）7.所有的等边三角形都是锐角三角形。（      ）     8.一个锐角三角形的三个内角分别是50°、74°、56°。（      ）    9.一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。（      ）     10.有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。（      ）    三、填空题：11.等腰三角形的一个底角是49°，它的顶角是________°．    12.等腰三角形的顶角是60°，它的每个底角是________．    13.一个等腰三角形的一个底角和顶角度数相等，按边来分，它还是一个________三角形，它有________条对称轴。    14.在一个直角三角形中，其中一个锐角是38°，则另一个锐角是________度。    15.用彩纸剪一个等腰三角形，顶角为110°，则这个等腰三角形的一个底角是________度？    16.将两个相同的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是________度17.按要求分一分。（写序号）（1）锐角三角形有________。    （2）直角三角形有________。    （3）钝角三角形有________。    四、计算题：18.求下面三角形中未知角的度数。已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=? ∠4=?19.一块三角尺的内角和是 180°。 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形， 拼成的三角形内角和是多少度？       20.算出下面各角的度数。    （1）∠A=________（2）∠C=________五、作图题：21.画一个三角形，使它的两个角分别是50°和70°，并画出这个三角形的一条高。   22.为了方便幸福村的村民乘车，要在公路边设一个车站，这个车站设在哪里距离幸福村最近？请你画一画．   答案解析部分一、选择题1.【答案】 C   【考点】三角形的特点    【解析】【解答】解：A、因为1+2=3，所以不能围成三角形；  B、因为1+2＜4，所以不能围成三角形；C、因为2+3＞3，所以能围成三角形；故选：C．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．2.【答案】 A   【考点】锐角、钝角的特征，平角、周角的的特征，三角形的分类，三角形的内角和    【解析】【解答】选项A，直角三角形的两条直角边互相垂直，原题说法正确；
选项B，三角形三个内角中最多只有1个钝角或1个直角，原题说法错误；
选项C，在钝角三角形中，两个锐角的和小于直角，在直角三角形中，两个锐角的和等于直角，原题说法错误；
选项D，周角的大小是平角的2倍，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】在直角三角形中，直角三角形的两条直角边互相垂直；三角形的内角和是180°，三角形三个内角中最多只有1个钝角或1个直角；在钝角三角形中，两个锐角的和小于直角，在直角三角形中，两个锐角的和等于直角；周角=360°，平角=180°，一个周角=2个平角，据此判断。3.【答案】 A   【考点】三角形的内角和    【解析】【解答】根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度：．  故选：A。4.【答案】 C   【考点】三角形的稳定性及应用，平行四边形的特征及性质    【解析】【解答】解：长方形和正方形都容易变形，不稳定，三角形具有不易变形的特征，具有稳定性.
故答案为：C【分析】如果长方形、正方形的四个角可以活动，如果挤压对角，长方形和正方形就会变成平行四边形，而三角形是不会变形的.5.【答案】 B   【考点】三角形的特点    【解析】【解答】解：第三边至少是：9-4+1=6（cm）。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此第三边的长度比已知两条边的长度差多1cm。二、判断题6.【答案】 错误   【考点】三角形高的特点及画法，三角形的分类    【解析】【解答】根据三角形的定义可以知道三角形的高的高有三条，钝角三角形可以在三角形外面作高．
故答案为错误.【分析】此题考查了三角形高的含义.7.【答案】 正确   【考点】三角形的分类，等边三角形认识及特征    【解析】【解答】解：所有的等边三角形都是锐角三角形。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的每个角都是60°，而锐角是小于90°的角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形。8.【答案】 正确   【考点】三角形的内角和    【解析】【解答】解：50+74+56=180（度），说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180度，据此解答。9.【答案】 错误   【考点】三角形的特点    【解析】【解答】因为4-4＜第三边＜4+4，即0＜第三边＜8，所以一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，据此进行解答即可.10.【答案】 错误   【考点】三角形的分类    【解析】【解答】 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，任何一个三角形都有两个锐角，据此判断.三、填空题11.【答案】 82   【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和    【解析】【解答】解：180°-49°-49°=82°
故答案为：82。 【分析】等腰三角形两个底角度数相等，三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。12.【答案】 60   【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和    【解析】【解答】（180°-60°）÷2=60°
故答案为：60°【分析】顶角是60°的等腰三角形是等边三角形.13.【答案】 等边；3   【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置，等边三角形认识及特征    【解析】【解答】解：这个三角形是等边三角形，它有3条对称轴。
故答案为：等边；3。
【分析】一个等腰三角形的一个底角和顶角度数相等，说明这个三角形三个角相等。三个角相等的三角形是等边三角形；
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。14.【答案】 52   【考点】三角形的内角和    【解析】【解答】解：90°-38°=52°
故答案为：52。
【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是90°，因此用90°减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数。15.【答案】 35   【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和    【解析】【解答】（180°-110°）÷2=35°
故答案为：35【分析】（三角形内角和-顶角度数）÷2=一个底角的度数.16.【答案】 180 【考点】三角形的内角和   【解析】【解答】根据三角形的内角和可知，三角形的内角等于180°，无论三角形大小如何变化。 【分析】解答本题的关键是熟练掌握三角形内角定理17.【答案】 （1）①④⑦⑨
（2）②⑤⑧⑩
（3）③⑥   【考点】三角形的分类    【解析】【解答】解：根据三角形的特征可知：(1)锐角三角形有①④⑦⑨；(2)直角三角形有②⑤⑧⑩；(3)钝角三角形有③⑥。
故答案为：①④⑦⑨；②⑤⑧⑩；③⑥【分析】三角形三个角都是锐角就是锐角三角形；三角形中最大角是直角就是直角三角形；三角形中最大角是钝角就是钝角三角形。四、计算题18.【答案】 解：∠3=32°，∠4=148°
   【考点】三角形的内角和    【解析】【解答】∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°，∠4=180°-∠3=180°-32°=148°
故答案为：∠3=32°，∠4=148°【分析】因为三角形内角和是180°，所以∠3=180°-∠1-∠2；又因为∠3+∠4=180°，所以∠4=180°-∠3。19.【答案】 解：根据分析可知，拼成的三角形内角和是180°
答：拼成的三角形内角和是180度.
   【考点】三角形的内角和    【解析】【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，据此解答.20.【答案】 （1）77°
（2）55°   【考点】三角形的内角和    【解析】【解答】（1）∠A=180°-（75°+28°）
                           =180°-103°
                           =77°
（2）∠C=90°-35°
              =55°
故答案为：（1）77°；（2）55°。
【分析】（1）三角形的内角和等于180°，用三角形的内角和-（∠B+∠C）=∠A的度数，据此列式解答；
（2）观察三角形可知，这是一个直角三角形，用90°-∠A=∠C，据此列式解答。五、作图题21.【答案】 解：如图：
【考点】三角形高的特点及画法    【解析】【分析】先画一条线段，在线段左端画一个50°角，右边画一个70°角，这两个角的一条边相交的点就是三角形的另一个顶点。从一个顶点画出对应底边上的高即可。22.【答案】 解： 【考点】垂直的特征及性质，点到直线的距离及应用    【解析】【分析】这道题是求一点到直线的最短距离，因为点到直线的距离垂线段最短，所以只需过幸福村这个点作公路的垂线，垂足那个点就是这个车站的位置。