2020-2021学年长方体和正方体的体积教案设计

长方体的体积

教学目标：

1、探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点、难点：

在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。

教学准备：长方体模型多个、直尺等。

教学过程：

一、导入新课：同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

二、探索新知：

（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。

（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。

（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

三、长方体体积计算公式

1、填写46页表格可以发现。

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

V =  a × b × h

由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a × a × a = a3

(1)一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？

(2)计算下列图形的体积。

2、理解底面积的计算方法

由    长方体的体积＝长×宽×高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

推导出 

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高

V ＝ sh

(1)课堂练习

根据上面学的公式填写下面表格

(2)一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？

四、巩固提升

1、第2题让学生利用计算公式计算体积。

(1)一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米

(2)一个正方体，棱长是6分米。

(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。

(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。

学生独立计算，集体订正。

2、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：3×3×3=27（立方厘米）

3、第7题：计算结果是立方分米必须换算成容积单位。

六、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

长方体的体积(1)

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

v = a × b × h

由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v = a× a× a= a3