青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体单元测试练习

青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试7

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体最多能放（　　）个底面半径是1厘米，高2厘米的圆柱体．

A.12
B.20
C.24
D.28

2.(本题5分)一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加x，新的长方体体积比原来增加（　　）

A.abx
B.xbhx
C.ab（b+x）

3.(本题5分)一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，这个正方体的棱长是（　　）厘米．

A.19
B.24
C.38

4.(本题5分)一个正方形的内角和是360°，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和是（　　）

A.180°
B.360°
C.720°

5.(本题5分)底面周长相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（　　）

A.正方体大
B.长方体大
C.圆柱体大
D.一样大

6.(本题5分)把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（　　）的表面展开图．

A.
B.
C.
D.

7.(本题5分)两个正方体的棱长和相等，则表面积（　　）

A.一定相等
B.一定不等
C.可能相等

8.(本题5分)下面几种说法中，错误的是（　　）

A.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点
B.长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条
C.正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等
D.长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)一个正方体的棱长之和为72厘米，它的表面积是____．

10.(本题5分)1.5dm3=____升     10cm3=____ml    0.3L=____dm345mL=____cm3．

11.(本题5分)图是4个由棱长1厘米的正方体拼成的长方体，它的体积是____cm3，它的表面积是____cm2．

12.(本题5分)把一些长．宽．高分别是10cm.5cm.2cm的长方体木块，拼成一个正方体木块，最少需要____个这样的长方体．

13.(本题5分)正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大____倍，表面积扩大____倍，体积扩大____倍．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)求图形表面积和体积，单位：分米．

15.(本题7分)已知一个正方体的棱长总和为96cm，那么这个正方体的表面积是____cm2，体积是____cm3．

16.(本题7分)下面为一个标有1～6六个数字的立方体的三种不同摆放．那么，图中正方体朝下的面的数字之积是多少？
 

17.(本题7分)如图是一个无盖长方体盒的展开图，请算这个长方体的表面积．

18.(本题7分)甲、乙两个长方体容器的底面积比是3：4，甲容器水深10cm，乙容器水深14cm．现在往两个容器中注入同样多的水，直到水深相同，这时水深多少厘米？

青岛版五年级数学下册《7.长方体和正方体》-单元测试7

参考答案与试题解析

1.【答案】：C;

【解析】：解：1×2=2（厘米）
（8÷2）×（6÷2）×（4÷2）
=4×3×2
=24（个）
答：最多能放24个．
故选：C．

2.【答案】：A;

【解析】：解：根据长方体的体积公式，增加的体积是abx立方米．
答：体积比原来增加abx立方米．
故选：A．

3.【答案】：B;

【解析】：解：正方体的棱长：288÷12=24（厘米），
答：这个正方体的棱长是24厘米．
故选：B．

4.【答案】：B;

【解析】：解：因为长方形的4个角都是直角，所以两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和仍是360°．
故选：B．

5.【答案】：C;

【解析】：解：因为圆柱的底面周长=正方体的底面周长=长方体的底面周长，
所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，
高相等，因此圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积．
故选：C．

6.【答案】：C;

【解析】：解：答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．
答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．
故选：C．

7.【答案】：A;

【解析】：解：设正方体的棱长之和为12a，
那么正方体的棱长为：12a÷12=a，
所以正方体的表面积为6a2，
因此它们的表面积一定相等；
故选：A．

8.【答案】：D;

【解析】：解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形．
故选：D．

9.【答案】：216平方厘米;

【解析】：解：72÷12=6（厘米），
6×6×6=216（平方厘米），
答：它的表面积是216平方厘米．
故答案为：216平方厘米．

10.【答案】：1.5;10;0.3;45;

【解析】：解：1.5dm3=1.5升     10cm3=10ml    0.3L=0.3dm345mL=45cm3
故答案为：1.5，10，0.3，45．

11.【答案】：4;18;

【解析】：解：（1）1×1×1×4=4（立方厘米），
（2）1×1×18=18（平方厘米），
答：这个长方体的体积是4立方厘米，表面积是18平方厘米．
故答案为：4、18．

12.【答案】：10;

【解析】：解：10×10×10÷（10×5×2）
=1000÷100
=10（个），
答：最少需要10个这样的长方体．
故答案为：10．

13.【答案】：3;9;27;

【解析】：解：正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和就扩大3倍；
表面积就扩大3×3=9倍；
体积扩大3×3×3=27倍．
答：棱长总和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍．
故答案为：3、9、27．

14.【答案】：解：（1）（5×4+5×2+4×2）×2，
=（20+10+8）×2，
=38×2，
=76（平方分米），
5×4×2=40（立方分米），
答：长方体的表面积是76平方分米，体积是40立方分米．
（2）4×4×6=96（平方分米），
4×4×4=64（立方分米），
答：正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米．;

【解析】：（1）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh；
（2）根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．

15.【答案】：384512;

【解析】：解：96÷12=8（厘米）
8×8×6=384（平方厘米）
8×8×8=512（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是 384cm2，体积是 512cm3．
故答案为：384，512．

16.【答案】：解：由这三幅图可以看出：1的对面是5，2的对面是4，3的对面是6，
因此，图1下面的数字是3，图2下面的数字是4，图3下面的数字是2，
3×4×2=24．
答：图中正方体朝下的面的数字之积是24．;

【解析】：由图1、图2可以看出，与1相邻的四个面数字分别是2、3、4、6，因此，1的对面是5；由图2、图3可以看出，与3相邻的四个面的分数分别是：1、2、4、5，因此，3的对面是6；由此推出2的对面是4；据此即可知道图中正方体朝下的面的数字各是几，进而求出它们的积．

17.【答案】：解：（14-6）÷2=4（厘米），
（10×6+10×4）×2+6×4，
=（60+40）×2+24，
=100×2+24，
=200+24，
=224（平方厘米）；
答：它的表面积是224平方厘米．;

【解析】：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．有长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米．高是4厘米，由于这个长方体的盒子无盖，所以只求它的5个面的总面积．由此解答．

18.【答案】：解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是4：3．
甲容器要注入的水深：（14-10）÷（4-3）×4=16（厘米）
这时的水深：10+16=26（厘米）
答：这时水深26厘米．;

【解析】：根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为3：4，那么注入同体积的水的深度比是4：3．根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深．