江苏省2022中考数学冲刺复习-06选择题提升必刷60题③

06选择题提升必刷60题③

三十．切线的性质（共1小题）

42．（2021•梁溪区校级三模）如图，在中，，以为直径的半圆交于点，过点作半圆的切线交于点，若，则的长为　　

A． B． C． D．

三十一．作图—基本作图（共1小题）

43．（2020•鄂尔多斯）在四边形中，，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为　　

A． B． C．6 D．8

三十二．命题与定理（共3小题）

44．（2022•惠山区一模）下列命题中，是真命题的是　　

A．长度相等的弧是等弧 B．如果，那么 

C．两直线平行，同位角相等 D．如果，那么．

45．（2020•夹江县二模）下列命题中，假命题是　　

A．矩形的对角线相等 

B．矩形对角线的交点到四条边的距离相等 

C．矩形的对角线互相平分 

D．矩形对角线的交点到四个顶点的距离相等

46．（2020•江阴市二模）下面，的取值，能够说明命题“若，则”是假命题的是　　

A．， B．， C．， D．，

三十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

47．（2022•南京一模）如图，是菱形的边上的点，连接．将菱形沿翻折，点恰好落在的中点处，则的值是　　

A．4 B．5 C． D．

三十四．旋转的性质（共1小题）

48．（2022•高邮市模拟）如图，已知含的三角板较长的直角边与作业本的一条线重合，将三角板绕点逆时针旋转后，若斜边与作业本的另一条线相交成，则的度数可用表示为　　

A． B． C． D．

三十五．比例线段（共1小题）

49．（2022•灌南县一模）已知线段，，它们的比例中项是　　

A． B． C． D．

三十六．相似三角形的性质（共1小题）

50．（2022•泗阳县一模）如图，在中，，，，若内接正方形的边长是，则、、的数量关系为　　

A． B． C． D．

三十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）

51．（2022•玄武区一模）如图，矩形纸片，，，先沿对角线将矩形纸片剪开，再将三角形纸片沿着对角线向下适当平移，得到三角形纸片，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为　　

A． B． C． D．

三十八．由三视图判断几何体（共1小题）

52．（2022•金坛区一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是　　

A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

三十九．条形统计图（共1小题）

53．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是　　

A．本次抽样调查的样本容量是5000 

B．扇形统计图中的为 

C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人 

D．样本中选择公共交通出行的有2400人

四十．统计图的选择（共1小题）

54．（2022•邗江区一模）2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是　　

A．折线统计图 B．条形统计图 

C．扇形统计图 D．频数分布直方图

四十一．众数（共3小题）

55．（2020•无锡二模）一组数据：2，，0，3，，2．则这组数据的中位数和众数分别是　　

A．0，2 B．1，2 C．1.5，2 D．1，3

56．（2021•定海区模拟）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是　　

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

57．（2022•无锡模拟）已知一组数据：、5、、5、0、2、7，这组数据的中位数和众数分别是　　

A．2，5 B．0，2 C．5，5 D．0，5

四十二．随机事件（共1小题）

58．（2021•泰州）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为，则　　

A． B． C． D．

四十三．列表法与树状图法（共1小题）

59．（2022•惠山区一模）下列说法中，正确的是　　

A．为检测一批灯泡的质量，应该采用普查的方式 

B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 

C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

四十四．利用频率估计概率（共1小题）

60．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是　　

A．5 B．10 C．12 D．15

【参考答案】

三十．切线的性质（共1小题）

42．（2021•梁溪区校级三模）如图，在中，，以为直径的半圆交于点，过点作半圆的切线交于点，若，则的长为　　

A． B． C． D．

【解析】解：连接，，

，

设，，，

，

，

解得，

，，，

是圆的切线，，

，

是圆的切线，

，

，

，

，

的长为．

故选：．

三十一．作图—基本作图（共1小题）

43．（2020•鄂尔多斯）在四边形中，，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为　　

A． B． C．6 D．8

【解析】解：如图，连接，

由题可得，点和点在的垂直平分线上，

垂直平分，

，

，

，

在与中，

，

，

，

，．

在中，，

，

即，

解得．

故选：．

三十二．命题与定理（共3小题）

44．（2022•惠山区一模）下列命题中，是真命题的是　　

A．长度相等的弧是等弧 B．如果，那么 

C．两直线平行，同位角相等 D．如果，那么．

【解析】解：、长度相等的弧不一定是等弧，故错误，不符合题意；

、如果，那么，故错误，不符合题意；

、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题，符合题意；

、如果，那么，故错误，不符合题意．

故选：．

45．（2020•夹江县二模）下列命题中，假命题是　　

A．矩形的对角线相等 

B．矩形对角线的交点到四条边的距离相等 

C．矩形的对角线互相平分 

D．矩形对角线的交点到四个顶点的距离相等

【解析】解：、矩形的对角线相等，是真命题；

、矩形对角线的交点到四条边的距离不一定相等，原命题是假命题；

、矩形的对角线互相平分，是真命题；

、矩形对角线的交点到四个顶点的距离相等，是真命题；

故选：．

46．（2020•江阴市二模）下面，的取值，能够说明命题“若，则”是假命题的是　　

A．， B．， C．， D．，

【解析】解：当，时，，而，

所以能够说明命题“若，则”是假命题的是，，

故选：．

三十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

47．（2022•南京一模）如图，是菱形的边上的点，连接．将菱形沿翻折，点恰好落在的中点处，则的值是　　

A．4 B．5 C． D．

【解析】解：如图，过点作，

四边形为菱形，菱形沿翻折，

，，，

，

三角形为等腰三角形，

，

点为中点，

点为中点，

，

设，则，

在中，，

，

，

，

故选：．

三十四．旋转的性质（共1小题）

48．（2022•高邮市模拟）如图，已知含的三角板较长的直角边与作业本的一条线重合，将三角板绕点逆时针旋转后，若斜边与作业本的另一条线相交成，则的度数可用表示为　　

A． B． C． D．

【解析】解：如图：

由题意可知：，，

三角板绕点逆时针旋转，

，

，

，

，

故选：．

三十五．比例线段（共1小题）

49．（2022•灌南县一模）已知线段，，它们的比例中项是　　

A． B． C． D．

【解析】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得比例中项的平方等于两条线段的乘积．

即，则，

解得，（线段是正数，负值舍去）．

故选：．

三十六．相似三角形的性质（共1小题）

50．（2022•泗阳县一模）如图，在中，，，，若内接正方形的边长是，则、、的数量关系为　　

A． B． C． D．

【解析】解：如图，设与交于点，

四边形是正方形，

，，

，

，

，

，

四边形是矩形，

，

，，正方形的边长是，

，

，

，

，

，

，

故选：．

三十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）

51．（2022•玄武区一模）如图，矩形纸片，，，先沿对角线将矩形纸片剪开，再将三角形纸片沿着对角线向下适当平移，得到三角形纸片，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为　　

A． B． C． D．

【解析】解：过点作于点，设，，圆的直径为，

由题意可得：，，

，即，

，，

，

，即，

，

，，

半径为：．

故选：．

三十八．由三视图判断几何体（共1小题）

52．（2022•金坛区一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是　　

A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

【解析】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个矩形，且三个矩形大小不一，

故该几何体是长方体．

故选：．

三十九．条形统计图（共1小题）

53．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是　　

A．本次抽样调查的样本容量是5000 

B．扇形统计图中的为 

C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人 

D．样本中选择公共交通出行的有2400人

【解析】解：．本次抽样调查的样本容量是，此选项正确，不符合题意；

．扇形统计图中的为，此选项正确，不符合题意；

．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有（万人），此选项正确，不符合题意；

．样本中选择公共交通出行的约有（人，此选项错误，符合题意；

故选：．

四十．统计图的选择（共1小题）

54．（2022•邗江区一模）2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是　　

A．折线统计图 B．条形统计图 

C．扇形统计图 D．频数分布直方图

【解析】解：为了记录某人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，

故选：．

四十一．众数（共3小题）

55．（2020•无锡二模）一组数据：2，，0，3，，2．则这组数据的中位数和众数分别是　　

A．0，2 B．1，2 C．1.5，2 D．1，3

【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列，，0，2，2，3，

第3、4个两个数的平均数是，

所以中位数是1；

在这组数据中出现次数最多的是2，即众数是2．

故选：．

56．（2021•定海区模拟）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是　　

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

【解析】解：这组数据中85出现8次，次数最多，

所以众数是85，

中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据分别为90、85，

所以中位数是，

故选：．

57．（2022•无锡模拟）已知一组数据：、5、、5、0、2、7，这组数据的中位数和众数分别是　　

A．2，5 B．0，2 C．5，5 D．0，5

【解析】解：将这组数据重新排列为、、0、2、5、5、7，

所以这组数据的中位数为2，众数为5．

故选：．

四十二．随机事件（共1小题）

58．（2021•泰州）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为，则　　

A． B． C． D．

【解析】解：“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，

“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为，

故选：．

四十三．列表法与树状图法（共1小题）

59．（2022•惠山区一模）下列说法中，正确的是　　

A．为检测一批灯泡的质量，应该采用普查的方式 

B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 

C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

【解析】解：、为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用抽样调查的方式进行调查，故本选项错误，不符合题意；

、若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更不稳定，故本选项错误，不符合题意；

、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，故本选项正确，符合题意；

、“打开电视，正在播放广告”是随机事件，故本选项错误，不符合题意；

故选：．

四十四．利用频率估计概率（共1小题）

60．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是　　

A．5 B．10 C．12 D．15

【解析】解：设袋子中红球有个，

根据题意，得：，

解得，

袋子中红球的个数最有可能是5个，

故选：．