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西师大版五年级下册长方体、正方体的认识教案
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这是一份西师大版五年级下册长方体、正方体的认识教案，共7页。教案主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1.要盛1升水，选（ ）比较合适。
A. B. C.
2.把一个棱长为4dm的正方体，切成两个相同的长方体，表面积（ ）。
A. 减少了16dm2 B. 增加了16dm2 C. 增加了32 dm2
3.下面的图形（ ）不能围成正方体。
A. B. C.
4.做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的（ ）
A. 表面积 B. 体积 C. 棱长总和
5.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A. 27 B. 4 C. 8
二、判断题
6.．计算圆柱体水桶能装多少水，也可以看作是计算水桶的容积．（ ）
7.从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。（ ）
8.如图，将瓶中的水全部倒入杯中后，水的形状和体积都发生了变化（在不计算损耗的情况下）．（ ）
9.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 （ ）
三、填空题
10.在划线上填上适当的单位。
一本书大约厚4________ 小矿泉水的容积约是500________
一个教室大约占地48________ 车厢的体积约是15________
11.把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是________。
12.本影集的封套是用硬纸做成的长方体，长30cm，宽25cm，高2.5cm．封套的左侧面不封口，做这个封套至少需要________硬纸板。
四、解答题
13.下图是用牛皮纸做成的手提袋，做一个这样的手提袋至少需要多少牛皮纸？
14.求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、应用题
15.用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 选项A，的容积小于1升，要盛1升水， 不合适；
选项B，的容积差不多是1升， 要盛1升水， 比较合适；
选项C，的容积大于1升， 要盛1升水， 不合适。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了容积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，1升=1000毫升，根据生活实际，选择合适的容器。
2.【答案】 C
【解析】【解答】4×4×2=16×2=32（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】把一个正方体切成两个相同的长方体，表面积增加了两个面；棱长×棱长=一个面的面积，一个面的面积×2=两个面的面积。
3.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，属于“141型”，可以拼成正方体；
选项B，属于“231型”，可以拼成正方体；
选项C，不属于正方体的展开图类型，不能拼成正方体.
故答案为：C.
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的棱长总和；
故选：C．
【分析】求制作长方体的框架所需多长的铁丝，即求长方体12条棱的总长度，即棱长总和；据此选择即可．
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：3×3×3=27，一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大27倍。
故答案为：A。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】计算圆柱体水桶能装多少水，也可以看作是计算水桶的容积，这种说法正确；
故答案为：正确。
【分析】求一个圆柱形水桶能装多少水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：1×1×1
=1×1
=1（立方分米），
1立方分米=1升。
故答案为：正确。
【分析】正方体的容积=棱长×棱长×棱长。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：分析可知：将瓶中的水全部倒入杯中后，水的形状发生了变化，但体积没有改变。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，水在倒的过程中不计损耗，所以体积不会发生变化，但水的形状会跟随容器发生变化。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】增加的面数：6×2-6=12，
故答案为：错误。
【分析】由长方体的性质可知长方体有6个面，则增加的面数：两个长方体的面数-一个长方体的面数，由此可得出答案。
三、填空题
10.【答案】 mm；mL；平方米；立方米
【解析】【解答】一本书大约厚4mm；小矿泉水的容积约是500mL；
一个教室大约占地48平方米；车厢的体积约是立方米。
故答案为：mm；mL；平方米；立方米。
【分析】长度单位为：mm，cm，dm，m，km；容积单位为：mL，L；体积单位为：平方米、平方分米、平方厘米；面积单位为：公顷、平方米、平方分米、平方厘米，本题结合实际情况找出合适的单位即可。例如教室的长为8米，宽为6米，面积为48平方米。
11.【答案】8立方米
【解析】【解答】4÷（4×2）
=4÷8
=0.5（平方米）
所以方木的体积为：0.5×16=8（立方米）
故答案为：8立方米.
【分析】根据题意，将方木锯成相等的5段，需要锯4次，增加8个横截面，用增加的表面积÷8=每个横截面的面积，然后用横截面的面积×方木的长度=这根方木的体积，据此列式解答.
12.【答案】 1712.5平方厘米
【解析】【解答】（3025+302.5）2+252.5=1712.5（平方厘米），故答案为：1712.5平方厘米。
【分析】本题考查运用表面积的知识解决实际问题的能力。
四、解答题
13.【答案】 解：35×45×2+15×45×2+35×15
=3150+1350+525
=5025（平方厘米）
答：做一个这样的手提袋至少需要5025平方厘米牛皮纸。
【解析】【分析】至少需要牛皮纸的数量=四周的面积+底面的面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽，据此代入数据解答即可。
14.【答案】 （1）解：（3×4+4×5+3×5）×2=94（cm2）
5×3×4=60（cm3）
（2）解：4×4×6=96（cm2）
4×4×4=64（cm3）
【解析】【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
五、应用题
15.【答案】解：1.04米=104（厘米），
104÷4－8－12=6（厘米）
答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。
【解析】【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。104÷4求出的是1条长，一条宽和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度了
1.要盛1升水，选（ ）比较合适。
A. B. C.
2.把一个棱长为4dm的正方体，切成两个相同的长方体，表面积（ ）。
A. 减少了16dm2 B. 增加了16dm2 C. 增加了32 dm2
3.下面的图形（ ）不能围成正方体。
A. B. C.
4.做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的（ ）
A. 表面积 B. 体积 C. 棱长总和
5.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A. 27 B. 4 C. 8
二、判断题
6.．计算圆柱体水桶能装多少水，也可以看作是计算水桶的容积．（ ）
7.从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。（ ）
8.如图，将瓶中的水全部倒入杯中后，水的形状和体积都发生了变化（在不计算损耗的情况下）．（ ）
9.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 （ ）
三、填空题
10.在划线上填上适当的单位。
一本书大约厚4________ 小矿泉水的容积约是500________
一个教室大约占地48________ 车厢的体积约是15________
11.把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是________。
12.本影集的封套是用硬纸做成的长方体，长30cm，宽25cm，高2.5cm．封套的左侧面不封口，做这个封套至少需要________硬纸板。
四、解答题
13.下图是用牛皮纸做成的手提袋，做一个这样的手提袋至少需要多少牛皮纸？
14.求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、应用题
15.用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 选项A，的容积小于1升，要盛1升水， 不合适；
选项B，的容积差不多是1升， 要盛1升水， 比较合适；
选项C，的容积大于1升， 要盛1升水， 不合适。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了容积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，1升=1000毫升，根据生活实际，选择合适的容器。
2.【答案】 C
【解析】【解答】4×4×2=16×2=32（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】把一个正方体切成两个相同的长方体，表面积增加了两个面；棱长×棱长=一个面的面积，一个面的面积×2=两个面的面积。
3.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，属于“141型”，可以拼成正方体；
选项B，属于“231型”，可以拼成正方体；
选项C，不属于正方体的展开图类型，不能拼成正方体.
故答案为：C.
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的棱长总和；
故选：C．
【分析】求制作长方体的框架所需多长的铁丝，即求长方体12条棱的总长度，即棱长总和；据此选择即可．
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：3×3×3=27，一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大27倍。
故答案为：A。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】计算圆柱体水桶能装多少水，也可以看作是计算水桶的容积，这种说法正确；
故答案为：正确。
【分析】求一个圆柱形水桶能装多少水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：1×1×1
=1×1
=1（立方分米），
1立方分米=1升。
故答案为：正确。
【分析】正方体的容积=棱长×棱长×棱长。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：分析可知：将瓶中的水全部倒入杯中后，水的形状发生了变化，但体积没有改变。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，水在倒的过程中不计损耗，所以体积不会发生变化，但水的形状会跟随容器发生变化。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】增加的面数：6×2-6=12，
故答案为：错误。
【分析】由长方体的性质可知长方体有6个面，则增加的面数：两个长方体的面数-一个长方体的面数，由此可得出答案。
三、填空题
10.【答案】 mm；mL；平方米；立方米
【解析】【解答】一本书大约厚4mm；小矿泉水的容积约是500mL；
一个教室大约占地48平方米；车厢的体积约是立方米。
故答案为：mm；mL；平方米；立方米。
【分析】长度单位为：mm，cm，dm，m，km；容积单位为：mL，L；体积单位为：平方米、平方分米、平方厘米；面积单位为：公顷、平方米、平方分米、平方厘米，本题结合实际情况找出合适的单位即可。例如教室的长为8米，宽为6米，面积为48平方米。
11.【答案】8立方米
【解析】【解答】4÷（4×2）
=4÷8
=0.5（平方米）
所以方木的体积为：0.5×16=8（立方米）
故答案为：8立方米.
【分析】根据题意，将方木锯成相等的5段，需要锯4次，增加8个横截面，用增加的表面积÷8=每个横截面的面积，然后用横截面的面积×方木的长度=这根方木的体积，据此列式解答.
12.【答案】 1712.5平方厘米
【解析】【解答】（3025+302.5）2+252.5=1712.5（平方厘米），故答案为：1712.5平方厘米。
【分析】本题考查运用表面积的知识解决实际问题的能力。
四、解答题
13.【答案】 解：35×45×2+15×45×2+35×15
=3150+1350+525
=5025（平方厘米）
答：做一个这样的手提袋至少需要5025平方厘米牛皮纸。
【解析】【分析】至少需要牛皮纸的数量=四周的面积+底面的面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽，据此代入数据解答即可。
14.【答案】 （1）解：（3×4+4×5+3×5）×2=94（cm2）
5×3×4=60（cm3）
（2）解：4×4×6=96（cm2）
4×4×4=64（cm3）
【解析】【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
五、应用题
15.【答案】解：1.04米=104（厘米），
104÷4－8－12=6（厘米）
答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。
【解析】【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。104÷4求出的是1条长，一条宽和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度了
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