2022年河北省邯郸市馆陶县馆陶学区中考三模数学试题(word版含答案)

2022年河北省中考数学模拟试题

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（    ）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PM的长度 D．线段PH的长度

2．等号左右两边一定相等的一组是（    ）

A． B． C． D．

3．如果，那么一定有，则m的取值可以是（    ）

A．－10 B．10 C．0 D．无法确定

4．若要在□的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（    ）

A．＋ B．－ C．× D．÷

5．如图，已知A，B为两座海岛，若一个灯塔在海岛A北偏东65°的方向上，在海岛B北偏西35°的方向上，则灯塔可以表示为（    ）

A．点C B．点D C．点E D．点F

6．用若干个棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从正面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

7．如图中，要在对角线BD上找点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（    ）

甲：只需要满足BE＝DF；乙：只需要满足AE＝CF；丙：只需要满足．

A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是 C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是

8．图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面AB＝（    ）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

9．计算：（    ）

A． B． C． D．

10．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB，CD相交于G，H（如图）．图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB，BC，CH的长度之和记为l，在大正六边形绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（    ）

A．S变化，l不变 B．S不变，l变化 C．S变化，l变化 D．S与l均不变

11．数轴上A，B两点（不与原点O重合）分别表示有理数，，AB的中点为P，若，且，则关于原点O的位置，下列说法正确的是（    ）

A．点O在点A的左侧  B．点O在点P的右侧

C．点O与点P重合  D．点O在线段AP上

12．如图，点P在锐角∠AOB的内部，连接OP，OP＝3，点P关于OA，OB所在直线的对称点分别是，，则，两点之间的距离可能是（    ）

A．8 B．7 C．6 D．5

13．如图是甲、乙两人分别作的一种辅助线，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（    ）

A．甲和乙的辅助线作法都可以 B．甲和乙的辅助线作法都不可以

C．甲的辅助线作法可以，乙的不可以 D．乙的辅助线作法可以，甲的不可以

14．从某校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究，并将结果绘制成如图的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1h的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（    ）

A．样本容量小于200  B．2000名学生是总体

C．锻炼时长1.5h是这个样本的众数 D．该校锻炼用时为2h的学生约有200名

15．已知，则分式与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不能确定

16．如图，在等腰直角三角形ABC中，，以B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点O，在射线BP上作OD＝OB，连接AD，CD．

结论Ⅰ：AC⊥BD，AD＝CD．

结论Ⅱ：若四边形ABCD的周长为16，则．

下列说法正确的是（    ）

A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对

二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）

17．在一元二次方程中，若，则称a是该方程的中点值．

（1）方程的中点值是______；

（2）已知的中点值是3，其中一个根是2，则此时mn的值为______．

18．如图，中，AC＝8，，，点P为AB边上任意一点（P不与点B，C重合），I为的内心，则：

（1）CP的最小值是______；

（2）∠CIB的取值范围是______．

19．如图，线段AB，DC垂直于x轴的负半轴，垂足分别为B，C，AB＝CD＝8，BC＝3，E是DC的中点，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F．

（1）若点B坐标为（－6，0），则m的值为______；

（2）若AF－AE＝2．且点E的横坐标为a．则点F的坐标为______．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分8分）

某花卉基地购买了一批水培植物营养波，已知甲种营养波每瓶2L，乙种营养液每瓶3L．

（1）若花卉基地购买了甲种营养液m箱（每箱12瓶），乙种营养液n箱（每箱10瓶），共QL．用含m，n的式子表示Q；

（2）若购进甲种营养液瓶，乙种营养液瓶，用科学记数法表示Q．

21．（本小题满分9分）

老师写出一个整式（其中a，b为常数，且表示系数），然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算．

（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为．则甲同学给出a，b的值分别是a＝______，b＝______；

（2）乙同学给出了a＝2，b＝－1，请按照乙同学给出的数值化简整式；

（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．

22．（本小题满分9分）

在一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”“中”“国”的四个小球．除汉字不同之外。小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为______；

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图（或列表法），求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回口袋中，然后再从中任取一球，记取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率为，请直接写出的值，并比较，的大小．

23．（本小题满分9分）

如图，直线经过点A（0，4）和C（12，－4），点B的坐标为（8，4），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线经过点P，并与交于点M．

（1）求直线的函数解析式；

（2）若点M的坐标为，求；

（3）直线与x轴的交点坐标为______，点P的移动过程中，k的取值范围是______．

24．（本小题满分9分）

如图，扇形AOB是的一部分，连接AB，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作的切线交CE的延长线于点D．

（1）求证：DB＝DE；

（2）若AB＝12，BD＝5，过D点作DF⊥AB于点F．

①求的值；

②求的半径．

25．（本小题满分10分）

某农作物的生长串p与温度t（℃）有如下关系：如图1，当时可近似用函数刻画；当时可近似用函数刻画．

（1）求h的值；

（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系如表：

①请运用已学的知识，求m关于p的函数解析式；

②请用含t的代数式表示m．

（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市（一次售完），销售额可增加800元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（℃）之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润．（农作物上市后大棚暂停使用）

26．（本小题满分12分）

如图，在中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，将线段AP绕点P逆时针旋转90°，得到线段PQ，过点Q作QM⊥AB，交射线AC于点M．设点P的运动时间为ts．

（1）线段MP的长为______；（用含t的代数式表示）

（2）当点M与点C重合时，求t的值；

（3）设与重叠部分图形的面积为，求S与t之间的函数关系式；

（4）取线段PM的中点H，作直线BH，当直线BH将分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出此时t的值．

2022年河北省中考数学模拟试题

参考答案

1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．D 10．D 11．B

12．D 13．A 14．C 15．A 16．D

17．（1）4  （2）48   18．（1）4  （2）105°<∠BIC<155°

19．（1）－12 （2）（－4，1）

20．解：（1）；

（2）．

21．解：；

（1）5 －1 提示：∵甲计算的结果为，∴，，∴，；

（2）乙同学给出了，，∴计算结果为；

（3）－4 提示：∵丙同学计算的最后结果与x的取值无关，∴，．∴，．当，时，丙同学的计算结果为－4．

22．解：（1）；

（2）列表如下：

由表知，共有12种等可能结果，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的有4种结果，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率；

（3）根据题意知，共有16种等可能结果，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的有4种结果，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率，∴．

23．解：（1）：直线经过点A（0，4）和C（12，－4），设直线的解析式为．

代入点A、点C坐标，得，解得．

∴直线的解析式为；

（2）∵点M的坐标为，且点M在直线上，

∴，∴．

∴直线的解析式为，

∵点P是线段AB与直线的交点，∴P点的坐标为，

∴；

（3）（－2，0）  提示：∵直线，∴当时，．

∴直线与x轴的交点坐标为（－2，0），∴点P在线段AB上，

∴当点P与点A重合时，，解得，

当点P与点B重合时，，解得，

又∵点P不与点A重合，∴k的取值范围是．

24．解：（1）证明：∵BD为切线，∴OB⊥BD，∴，即，

∵CD⊥OA，∴∠A＋∠AEC＝90°，而OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBE，∴∠AEC＝∠DBE，

∵∠AEC＝∠DEB，∴∠DEB＝∠DBE，∴DB＝DE；

（2）①如图，连接OE，∵E是AB的中点，∴AE＝BE＝6，

∵DE＝DB＝5，DF⊥BE，∴EF＝BF＝3，在中，，；

②如图，连接OE，∵E是AB的中点，OA＝OB，∴OE⊥AB，∴，∴∠EOB＋∠EBO＝90°，

而∠OBE＋∠DBE＝90°，∴∠EOB＝∠DBF，在中，，

∴，即的半径为．

25．解：（1）把（25，0.3）代入，得，

解得或，∵，∴；

（2）①由表格可知，m是p的一次函数，设，则解得

∴；

②当时，，

∴；

当时，，

∴；

（3）①当时，设，由（20，200），（25，300），得．

∴增加利润为，

∵抛物线开口向上，对称轴为直线是，∴当时，增加的利润的最大值为8000元；

②当时，，增加的利润为．

∴当时，增加的利润最大值为19000元，此时，．

综上所述，当时，提前上市20天，增加的利润最大，最大值为19000元．

26．解：（1）

提示：∵QM⊥AB，∠ABC＝90°，∴，∴∠QMP＝∠C，∴∠QPM＝∠ABC＝90°，

∴，∵AP＝PQ＝t，，∴，∴．

（2）当点M与点C重合，由勾股定理得，

∴，解得；

（3）∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，

∴斜边上的高为，

①当时，，

②如图，当时，有，∴，

∴，∴．

综上所述，

（4）或3 提示：①如图，若，则BH过QM的中点E，，

∵，∴，∵H为PM的中点，E为QM的中点，∴，∴EH⊥PM，

∴BH⊥AC，∴，解得；

②如图，若，则过的中点，∵，

∴点与点C重合，

∴，∴，∴