2022年湖南省常德市澧县中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年湖南省常德市澧县中考模拟数学试题(word版含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．－7的倒数是（ ）
A．B．C．－7D．7
2．（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图1是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱
5．已知三角形的两边，，第三边是c，且，则c的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．某校男篮队员的年龄分布如表所示：
对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数，中位数B．众数，方差
C．众数，中位数D．平均数，方差
7．如图2，在中，，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AB=6，则AE的值是（ ）
A．B．C．3D．2
8．如图3，若内一点P满足，则点P为的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brcard pint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780－1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brcard 1845－1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则（ ）
A．5B．4C．D．
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．分解因式：______．
10．代数式成立的条件是______．
11．实数－0.000000216用科学记数法可表示为______．
12．若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为______．
13．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：
根据上表，估计在男性中患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．
14．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加21%，则这两年平均绿地面积的增长率为______．
15．如图4，将绕点A逆时针旋转得到，若且AD⊥BC于点F，则△BAC的度数为______度．
16．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中规律可得的结果的个位数字是______．
三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）
17．计算：．
18．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19．先化简，再求值：，其中．
20．某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21．如图5，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．
（1）求该一次函数与反比例函数的表达式；O
（2）连接OA，OB，求的面积．
22．张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图6），完全开启后，把手AM与水平线的夹角为，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上．洗手盆及水龙头示意图如图7，其相关数据为AM=10cm，MD=6cm，DE=22cm．求EC的长（结果精确到0.1cm．参考数据：，，，）
六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23．某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如图8两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
24．如图9，AB为的直径，点C、点D为上异于A，B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，连接AC，AD．
（1）若∠ABD=2∠BDC，求证：CE是的切线．
（2）若的半径为，，求AC的长．
七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25．如图10，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线经过点B，两点，且与直线DC交于另一点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图11，四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD+CD．
（1）过点A作交BD于点E，求证：AE=BE；
（2）如图12，将沿AB翻折得到．
①求证：；②若，求证：．
九年级模考数学参考答案
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1~4．ACDC5~8．BCBD
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．10．11．12．且
13．0.0714．10%15．7516．3
三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）
17．．
18．；解集在数轴上表示略．
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19．，．
20．（1）100m；（2）20%．
五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21．（1），（2）7.5．
22．27.6cm．
六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23．（1）50；（2）10，画图略；（2）600；（3）
24．（1）略；
（2）4．
七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25．（1）；
（2）存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形，点F的坐标为或或或；
（3）存在最小值，最小值为，此时点M的坐标为．
26．（1）略；（2）略；（3）略．年龄/岁
13
14
15
人数
a
6
抽取的体检表数n
50
100
200
400
500
800
1000
1200
1500
2000
色盲患者的频数m
3
7
13
29
37
55
69
85
105
138
色盲患者的频率
0.060
0.070
0.065
0.073
0.074
0.069
0.069
0.071
0.070
0.069