2022年山东省济宁市曲阜市二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省济宁市曲阜市二模数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二○二二年五月高中段学校招生模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题  共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．的倒数是（    ）A．    B．    C．   D．20222．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（    ）A．    B．    C．    D．3．用科学记数法表示的数写成小数是（    ）A．   B．   C．   D．4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ）A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查    B．对某池塘中现有鱼的数量的调查C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查   D．对某班学生的身高情况的调查5．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（    ）A．该几何体是圆柱  B．几何体底面积是  C．主视图面积是4 D．几何体侧面积是6．计算的结果是（    ）A．    B．   C．    D．7输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：x20.520.620.720.820.9输出3.449.21分析表格中的数据，估计方程的一个正数解x的大致范围为（    ）A．  B．  C．  D．8．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米，又向左转…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（    ）A．80米    B．96米    C．64米    D．48米9．关于x，y的方程组的解为，若点总在直线上方，那么k的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．10．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC．下列说法正确的个数有（    ）个．①为等边三角形；②；③；④；A．4    B．3    C．2    D．1第Ⅱ卷（非选择题  共30分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．若代数式有意义，则x的取值范围为_______．12．若三角形的两边分别是6和2，第三边长是偶数，则此三角形的第三边为_______．13．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则______．14．y与x之间的函数关系可记为．例如：函数可记为．若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有，则是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有，则是奇函数．例如：是偶函数，是奇函数．若是偶函数，则实数_______．15如图，点A，B在反比例函数的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，，则k的值为_______．三、解答题：本大题共7小题，共55分．16．（5分）化简求值：，其中；17．（7分）五四青年节前夕，为普及党史知识，培养爱国主义精神，某校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名同学参加了测试，现对甲、乙两班同学的分数进行整理分析如下：甲班15名同学测试成绩（满分100分）统计如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．乙班15名同学测试成绩（满分100分）统计如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．（1）按如表分数段整理两班测试成绩班级70.5~75.575.5~80.580.5~85.585.5~90.590.5~95.595.5~100.5甲12a512乙033621表中______；（2）补全甲班15名同学测试成绩的频数分布直方图；（3）两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数方差甲86x8644.8乙8688y36.7表中______，______．（4）本次测试两班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人．现从以上三人中随机抽取两人代表学校参加全市党史知识竞赛，利用树状图或表格求出恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率．18．（7分）在一次海上救援中，两艘专业救助船A、B同时收到某事故渔船P的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里．（I）求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离（结果保留根号）；（2）求救助船A、B分别以40海里/小时，30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．19．（8分）如图，四边形ABCD中，，．分别以B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M．画射线AM交BC于E，连接DE．（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）连接BD，当时，求BD的长．20．（8分）如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数于点B，已知．（1）求直线OA的解析式；（2）求反比例函数的解析式；（3）点D为反比例函数上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD中点时，求的面积．21．（9分）如图，已知直线l与相离．于点A，交于点P，，AB与相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：；（2）若，求的半径及线段PB的长．22．（11分）已知抛物线经过点和，与x轴交于另一点B，顶点为D．（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，B重合），且，设，，求n与m的函数关系式，并求出n的最大值；（3）在（2）问的条件下，能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．二○二二年五月高中段学校招生模拟考试数学参考答案一、选择题ACADB     BCCDB二、填空题11．    12．6       13．          14．5          15．8三、解答题16．解：原式，当时，原式．17．解：（1）由题意得：，（2）补全甲班15名同学测试成绩的频数分布直方图如下：（3）87，88；（4）把甲班2人记为A、B，乙班1人记为C，画树状图如图：共有6种等可能的结果，恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的结果有4种，∴恰好抽取甲，乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率为．18．解：（1）作于C，如图所示：则，由题意得：海里，，，在中，∵，，∴海里，在中，∵，，，∴（海里），答：收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离为海里；（2）∵海里，海里，救助船A，B分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，∴救助船A所用的时间为（小时），救助船B所用的时间为（小时），∵，∴救助船B先到达．19．证明：（1）连接BD，根据题意得出AM为BD的线段垂直平分线，即，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴四边形ABED为菱形；（2）∵，，∴E是BC的中点，∵，∴是直角三角形，∵，∴是含30°的直角三角形，∴．20．解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴，解得，∴，设直线OA解析式为，则，解得，∴直线OA解析式为；（2）由（1）知：，∵轴，且交y轴于点C，∴，∵，∴，∴，把代入得：，∴，∴反比例函数的解析式为；（3）设，而，∴AD中点，而E在y轴上，∴，解得，∴，，∴，，∴面积．21．证明：（1）如图1，连接OB．∵AB切于B，，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴；（2）如图，延长AP交于D，连接BD，设圆半径为r，则，，则，，∴，解得：，∴，∵PD是直径，∴，又∵，∴，∴，∴，解得：．∴的半径为3，线段PB的长为．22．解：（1）∵抛物线经过点和，∴，解得：，∴该抛物线的解析式为，∴点D坐标为．（2）如图1，过点D作轴于点K，∵抛物线的对称轴为直线，，顶点，∴，∴，∵轴，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，，，，∴，∴，其中．n的最大值为（3）可能．如图2，∵，，，∴，，①当时，，∵，∴，即E与A重合，B与F重合，与条件矛盾，不成立．②当时，又∵，∴，∴，③当时，，，∴，即，∴，答：当BE的长为5或时，为等腰三角形．