2022年山西省中考数学模拟试卷(word版无答案)

这是一份2022年山西省中考数学模拟试卷(word版无答案)，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3分）算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值为何（ ）
A．﹣14B．﹣2C．18D．30
2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图所示的是一个由5个棱长为1的小正方体搭成的几何体，现将最上方的正方体移走，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．左视图的面积是3B．主视图的面积是4
C．俯视图的面积是5D．左视图的面积最小
4．（3分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠B＝50°，∠A＝60°，则∠AED的度数等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．（3分）一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，则的度数为
A．B．C．D．
6．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．2x2﹣4x+3＝0B．x2+4x﹣1＝0C．x2﹣2x＝0D．3x2＝5x﹣2
7．（3分）铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是( )
A．6 mB．12 mC．8 mD．10 m
8．（3分）若k是整数，且关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有实数根，则k的最大值为（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
9．（3分）如图，有一个截面边缘为抛物线型的水泥门洞．门洞内的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个门洞内部顶端离地面的距离为（ ）
A．B．8C．D．7.5
10．（3分）如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，于点，若，则的周长为
A．16B．17C．24D．25
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）一元二次方程的解为 ．
12．（3分）如果一个正多边形的一个内角是162°，则这个正多边形是正 边形．
13．（3分）一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：.
①一中和二中学生的平均成绩相同；
②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；
③二中成绩的波动比一中小.
上述结论中正确的是___________. （填写所有正确结论的序号）
14．（3分）目前，做核酸检测是排查新冠肺炎确诊病例的有效手段，对于部分人来说，下表是某市一院与二院在2月3日至2月9日做核酸的人数表：
设一院做核酸人数的方差为s12，二院做核酸人数的方差为s22，则s12 s22（填“＞”或“＝”或“＜”）．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝6．点D是在边BC上的动点，则BD+AD的最小值是 ．
三、解答题（本题共8题，满分75分）
16．（5分）计算：2cs45°﹣|1﹣|+（）﹣1﹣．
17．兴华商店准备购进甲、乙两种书包出售，每个甲种书包的进价比每个乙种书包的进价多20元，购进3个甲种书包的费用和购进4个乙种书包的费用相等，现计划购进两种书包共100个，其中乙种书包不少于35个．
（1）甲种书包进价为__________元/个，乙种书包进价为__________元/个；
（2）若甲种书包每个售价120元，乙种书包每个售价90元，且购进这100个书包的费用不低于7200元，如果这100个书包都可售完，那么兴华商店如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
18．（7分）疫苗是防控疫情的重要手段，是国际抗疫合作的重要内容．中国将新冠疫苗作为全球公共产品，并加入了世界卫生组织新冠肺炎疫苗实施计划，也是在践行人类命运共同体理念．某制药厂计划生产2万份国产疫苗，生产2天后，每天生产的疫苗数是原来的1.5倍，结果比原计划提前2天完成
19．某公司欲招聘一名营销经理，经过激烈的角逐后，对最后进入的三名候选人甲、乙、丙先进行了笔试和面试，又组织100名员工对三人的营销策略演讲进行了民主投票．他们笔试与面试的成绩及民主投票的得票情况（没有弃权票，每位员工只能投一人，一票记1分）统计如图．
（1）如果根据总成绩（笔试、面试成绩与投票得分的和）确定个人成绩，那么被录用的是 ；
（2）根据实际需要，公司将笔试、面试、民主投票三项得分按2：5：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？如果是按3：2：5的比例确定个人成绩，那么结果又如何呢；
（3）结合以上的录用结果，谈谈你的看法．
20．（8分）阅读与思考
探索位似的性质：
利用图形计算器或计算机等信息技术工具，可以很方便地将图形放大或缩小，还可以探索位似的性质．
小明利用《几何画板》软件，尝试用“观察猜想验证应用”的方法进行探究，步骤如下：
如图1，任意画一个，以点为位似中心，自选新旧图形的相似比为，得到△．
第一步，度量对应边的长度，并计算它们的比值，发现结果与的值相等．
第二步，以为原点建立平面直角坐标系，分别度量点，的横坐标，并计算比值；分别度量点，的纵坐标，并计算比值，观察比值与的关系，发现它们相等．接下来对其它顶点作相同的操作，得出相同的结论．
第三步，作线段，，，，，，度量它们，发现的结论是： ．
第四步，任意改变的位置或形状，发现上面探究得出的结论仍然成立．于是，小明总结并得出了位似的性质．
任务：
（1）第三步发现的结论是： ．
（2）已知图1中点，，，，则点的坐标是 ， ．
（3）如图2，以点为位似中心．画出与矩形的相似比为0.75的一个图形．
21．（8分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．
（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
（2）顾客到哪个厂家购买更划算？
22．如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．
（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示．
①线段DG与BE之间的数量关系是 ；
②直线DG与直线BE之间的位置关系是 ；
（2）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由．
（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）．
23．（13分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，直线y＝kx+b经过点A
（1）求A，B，C三点的坐标及直线AB的函数解析式．
（2）P是第二象限内抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥x轴交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m（m＜0）
①求L与m的函数关系式，并写出m的取值范围；
②若PQ与BO交于点D，＝，求m的值．
（3）设抛物线的顶点为M，问在y轴上是否存在一点N，使得△NAM为直角三角形？若存在；若不存在，请说明理由．
学校
参赛人数
平均数
中位数
方差
一中
45
83
86
82
二中
45
83
84
135
一院（单位：百人）
7
10
8
8
9
7
7
二院（单位：百人）
8
9
7
7
6
9
10
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
65
70
95
面试
90
80
75