初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教学设计

第八章　二元一次方程组

8.1　二元一次方程组

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.了解二元一次方程的概念,能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数;

2.理解二元一次方程组和它的解等概念,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

【过程与方法】

学会用类比的方法迁移知识,体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性.

【情感、态度与价值观】

通过对二元一次方程(组)的概念的学习,感受数学与生活的联系,感受数学的乐趣.

◇教学重难点◇

【教学重点】

二元一次方程组的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程组的解,用一个未知数表示另一个未知数.

【教学难点】

由一元向多元的过渡,找出简单的二元一次方程组的解.

◇教学过程◇

一、情境导入

丁丁到邮局寄挂号信,需要邮费3元8角.丁丁有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种票额的邮票?

　　这个问题中有几个未知数,能列一元一次方程求解吗?如果设需要票额为6角的邮票x张,需要票额为8角的邮票y张,你能列出方程吗?

二、合作探究

探究点1　二元一次方程(组)的概念

典例1　已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程,则m+n=　　　　. 

[解析]　根据题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以m+n=0.

[答案]　0

二元一次方程必须符合以下三个条件:(1)方程是整式方程;(2)方程中只含有2个未知数;(3)含未知数的项的最高次数均为1.

探究点2　二元一次方程(组)的解

典例2　已知是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是 (　　)

A.1 B.3

C.-3 D.-1

[解析]　将代入方程2x-ay=3,得2+a=3,所以a=1.

[答案]　A

变式训练　若是方程2x+y=0的一个解,求6a+3b+2的值.

[解析]　将代入2x+y=0,得2a+b=0.

所以6a+3b+2=3(2a+b)+2=3×0+2=2.

三、板书设计

二元一次方程组

1.一个方程是二元一次方程需满足的三个条件:

(1)是整式方程;

(2)含有两个未知数;

(3)含未知数的项的最高次数是1.

2.二元一次方程组解的判别方法:

一般地,二元一次方程组中的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解是一对数值,代入检验方程组是否成立,即可判断一对数值是否是方程组的解.

◇教学反思◇

　　教学中要从学生熟悉的一元一次方程知识引出二元一次方程的概念,在让学生通过了解二元一次方程与一元一次方程的共性的基础上,也要让学生明白它们的区别.