数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法教案

这是一份数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨等内容，欢迎下载使用。
*8.4　三元一次方程组的解法◇教学目标◇ 【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义;2.掌握三元一次方程组的解法;3.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】在探究三元一次方程化为二元一次方程组的求解过程中,让学生掌握数学转化思想.【情感、态度与价值观】在探究三元一次方程化为二元一次方程组的求解过程中,体会数学“化繁为简”的魅力.◇教学重难点◇【教学重点】使学生会解简单的三元一次方程组,进一步体会“消元”的基本思想.【教学难点】针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等方法解三元一次方程组.◇教学过程◇一、情境导入丁丁有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?二、合作探究探究点1　三元一次方程组的解法典例1　解三元一次方程组[解析]　②×3+③,得11x+10z=35.　④①与④组成方程组解得把x=5,z=-2代入②,得y=.因此,三元一次方程组的解为【技巧点拨】此方程组的特点是①不含y,而②③中y的系数为整数倍关系,因此用加减法从②③中消去y后,再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较烦琐.变式训练　在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,c的值.[解析]　由题意得②-①,得a+b=1,　④③-①,得4a+b=10.　⑤④与⑤组成方程组解得把a=3,b=-2代入①,得c=-5.所以a=3,b=-2,c=-5.探究点2　三元一次方程组的应用典例2　丰原药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4 cm,求这种药品包装盒的体积.[解析]　设药品包装盒的长为x cm,宽为y cm,高为z cm.依题意有解得则该药品包装盒的体积为V=9×5×2=90 cm3.【技巧点拨】在解决实际问题时,若未知数较多,要考虑设三个未知数,但同时应注意,设几个未知数,就要找到几个等量关系.变式训练　某区中学足球赛共赛8轮,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,在这次足球联赛中,猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍,共得17分,试问该队胜了几场?[解析]　设猛虎足球队胜了x场,平了y场,负了z场.依题意得　解得即猛虎足球队胜了5场.三、板书设计三元一次方程组的解法解三元一次方程组的思想方法:三元一次
方程组二元一次
方程组一元一次
方程组◇教学反思◇　　三元一次方程组是在学习了二元一次方程组的基础上,进一步应用“消元”的思想,通过“降次”解多元一次方程组,是对“消元”“降次”的拓展应用.通过本节的学习要让学生理解“多元”在解决实际问题中的简便性.同时,本节课的内容也为后面二次函数解析式的求法打好基础.