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数据分析02选择题（中档题）-2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案，45题）
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这是一份数据分析02选择题（中档题）-2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案，45题），共20页。
数据分析02选择题（中档题）-2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案，45题）
一．算术平均数（共3小题）
1．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
2．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
3．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（kg）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
二．加权平均数（共2小题）
4．（2021•抚顺）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
5．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（ ）
A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
三．中位数（共6小题）
6．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
7．（2021•潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）
A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
8．（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
9．（2021•贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）
A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5
10．（2021•齐齐哈尔）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
11．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
四．众数（共16小题）
12．（2021•攀枝花）疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是127
13．（2021•阿坝州）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.3
36.7
36.2
36.3
36.2
36.4
36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
14．（2021•内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140
15．（2021•百色）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ）
A．5 B．6.4 C．6.8 D．7
16．（2021•抚顺）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
17．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，4
18．（2021•黑龙江）从小到大的一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
19．（2021•黄石）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）
A．46 B．45 C．50 D．42
20．（2021•威海）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
睡眠时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5
C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9
21．（2021•绥化）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a（元）分布情况如表：
支付金额a（元）
0＜a≤1000
1000＜a≤2000
a＞2000
仅使用A
36人
18人
6人
仅使用B
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
22．（2021•聊城）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
23．（2021•十堰）某校男子足球队的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．8，15 B．8，14 C．15，14 D．15，15
24．（2021•长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24
25．（2021•凉山州）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
成绩
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．90，80 B．16，85 C．16，24.5 D．90，85
26．（2021•嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是33℃
B．众数是33℃
C．平均数是1977℃
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
27．（2021•自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
人数（人）
9
16
14
11
时间（小时）
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16，15 B．11，15 C．8，8.5 D．8，9
五．方差（共11小题）
28．（2021•无锡）已知一组数据：23，22，24，23，23，这组数据的方差是（ ）
A．3 B．2 C．35 D．25
29．（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是36.3 B．中位数是36.6
C．方差是0.08 D．方差是0.09
30．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
31．（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
32．（2021•河池）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
测试者
平均成绩（单位：m）
方差
甲
6.2
0.32
乙
6.0
0.58
丙
5.8
0.12
丁
6.2
0.25
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
33．（2021•德阳）对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是2 B．众数是1 C．中位数是3 D．方差是1.6
34．（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）
甲
乙
丙
x
91
91
91
S2
6
24
54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
35．（2021•菏泽）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
成绩（次）
12
11
10
9
人数（名）
1
3
4
2
关于这组数据的结论不正确的是（ ）
A．中位数是10.5 B．平均数是10.3
C．众数是10 D．方差是0.81
36．（2021•衡阳）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
37．（2021•南充）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6
C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6
38．（2021•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是（ ）
A．x＜x1 B．x＞x1 C．s2＞s12 D．s2＜s12
六．统计量的选择（共7小题）
39．（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
40．（2021•阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
41．（2021•湘西州）据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
42．（2021•黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
43．（2021•通辽）为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
44．（2021•广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
45．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
参考答案与试题解析
一．算术平均数（共3小题）
1．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
【解析】解：小明同学五项评价的平均得分为10+9+9+8+95=9（分），
故选：C．
2．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
【解析】解：根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，
所以上述说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高．
故选：D．
3．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（kg）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
【解析】解：每个班级回收废纸的平均重量为15×（4.5+4.4+5.1+3.3+5.7）＝4.6（kg），
故选：C．
二．加权平均数（共2小题）
4．（2021•抚顺）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
【解析】解：他的最终成绩为80×40%+90×60%＝86（分），
故选：D．
5．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（ ）
A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
【解析】解：∵13岁3人，14岁5人，15岁2人，
∴该健美操队队员的平均年龄为：13×3+14×5+15×210=13.9（岁）．
故选：C．
三．中位数（共6小题）
6．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
【解析】解：将这组数据从小到大排列为3，4，5，6，6，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故选：B．
7．（2021•潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）
A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
【解析】解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，
位于中间的两个数分别是25855，26547，所以中位数是25855+265472=26201（万美元），
故本选项说法正确，符合题意；
B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长27.3%，故本选项说法错误，不符合题意；
C、去年同期对日本的出口额为：355811+31.4%≈27078.4，对俄罗斯联邦的出口额为：395131+66.0%≈23803.0，
故本选项说法错误，不符合题意；
D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：A．
8．（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
【解析】解：从小到大排列此数据为：76%、79%、92%、95%、95%，92%处在第3位为中位数．
故选：B．
9．（2021•贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）
A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5
【解析】解：把这些数从小到大排列为4，6，7，8，8，9，
则中位数是7+82=7.5；
平均数是：（8+7+8+6+4+9）÷6＝7．
故选：B．
10．（2021•齐齐哈尔）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
【解析】解：∵5，5，6，7，x，7，8的平均数是6，
∴（5+5+6+7+x+7+8）÷7＝6，
解得：x＝4，
将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，
最中间的数是6，
则这组数据的中位数是6，
故选：C．
11．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、6，
所以这组数据的中位数为4，
故选：C．
四．众数（共16小题）
12．（2021•攀枝花）疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是127
【解析】解：A、12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；
B、这组数据的平均数：10+12+14+13+12+12+117=12，故本选项正确，不符合题意；
C、把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；
D、方差是：17×[（10﹣12）2+（11﹣12）2+3×（12﹣12）2+（13﹣12）2+（14﹣12）2]=107，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
13．（2021•阿坝州）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.3
36.7
36.2
36.3
36.2
36.4
36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
【解析】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
14．（2021•内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140
【解析】解：∵146出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是146个；
把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，
则中位数是134+1462=140（个）．
故选：C．
15．（2021•百色）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ）
A．5 B．6.4 C．6.8 D．7
【解析】解：这组数据4，6，x，7，10的众数是7，因此x＝7，
这组数据的平均数为4+6+7+10+75=6.8，
故选：C．
16．（2021•抚顺）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
【解析】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，
这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，
故选：C．
17．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，4
【解析】解：∵数据1，3，4，6，m的平均数为4，
∴1+3+4+6+m＝4×5，
解得m＝6
则这组数据从小到大排列为1，3，4，6，6
∴这组数据的中位数为4，众数为6，
故选：A．
18．（2021•黑龙江）从小到大的一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
【解析】解：∵一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，
∴x＝2×2﹣2＝2，
2出现的次数最多，故这组数据的众数是2，
这组数据的平均数是（﹣1+1+2+2+6+8）÷6＝3．
故选：B．
19．（2021•黄石）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）
A．46 B．45 C．50 D．42
【解析】解：∵50出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是50．
故选：C．
20．（2021•威海）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
睡眠时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5
C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9
【解析】解：抽查学生的人数为：6+9+11+4＝30（人），
这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9，
将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5，因此中位数是8.5，
故选：B．
21．（2021•绥化）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a（元）分布情况如表：
支付金额a（元）
0＜a≤1000
1000＜a≤2000
a＞2000
仅使用A
36人
18人
6人
仅使用B
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【解析】解：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的大约有2000×200-10-60-50200=800（人），此推断合理，符合题意；
②本次调查抽取的样本容量为200，故原说法错误，不符合题意；
③样本中仅使用A种支付方式的员工，第30、31个数据均落在0＜a≤1000，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元，此推断合理，符合题意；
④样本中仅使用B种支付方式的员工，上个月的支付金额的众数无法估计，此推断不正确，不符合题意．
故推断正确的有①③，
故选：A．
22．（2021•聊城）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
【解析】解：A．样本为40名学生收集废旧电池的数量，此选项错误；
B．众数是5节和6节，此选项错误；
C．共40个数据，从小到大排列后位于第20个和第21个的数据分别是5和6，
∴中位数为5+62=5.5（节），此选项错误；
D．平均数为140×（4×9+5×11+6×11+7×5+8×4）＝5.6（节），
故选：D．
23．（2021•十堰）某校男子足球队的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．8，15 B．8，14 C．15，14 D．15，15
【解析】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；
根据图表数据可知共有22名队员，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）÷2＝15．
故选：D．
24．（2021•长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24
【解析】解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26，
∴这组数据的众数为23cm，中位数为24cm，
故选：C．
25．（2021•凉山州）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
成绩
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．90，80 B．16，85 C．16，24.5 D．90，85
【解析】解：90出现的次数最多，众数为90．
这组数据一共有50个，已经按大小顺序排列，第25和第26个数分别是80、90，所以中位数为（80+90）÷2＝85．
故选：D．
26．（2021•嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是33℃
B．众数是33℃
C．平均数是1977℃
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
【解析】解：A、7个数排序后为23，25，26，27，30，33，33，位于中间位置的数为27，所以中位数为27℃，故A错误，符合题意；
B、7个数据中出现次数最多的为33，所以众数为33℃，正确，不符合题意；
C、平均数为17（23+25+26+27+30+33+33）=1977，正确，不符合题意；
D、观察统计图知：4日至5日最高气温下降幅度较大，正确，不符合题意，
故选：A．
27．（2021•自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
人数（人）
9
16
14
11
时间（小时）
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16，15 B．11，15 C．8，8.5 D．8，9
【解析】解：由于一共有50个数据，其中8小时的人数最多，有16人，
所以这组数据的众数为8小时，
这50个数据的第25、26个数据分别为8、9，
所以这组数据的中位数为8+92=8.5（小时），
故选：C．
五．方差（共11小题）
28．（2021•无锡）已知一组数据：23，22，24，23，23，这组数据的方差是（ ）
A．3 B．2 C．35 D．25
【解析】解：∵这组数据的平均数为15×（23+22+24+23+23+23）＝23，
∴这组数据的方差为15×[（22﹣23）2+3×（23﹣23）2+（22﹣23）2]=25，
故选：D．
29．（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是36.3 B．中位数是36.6
C．方差是0.08 D．方差是0.09
【解析】解：7个数中36.5、36.7和37.1都出现了二次，次数最多，即众数为36.5、36.7和37.1，故A选项不正确，不符合题意；
将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.5，36.5，36.7，36.7，37.1，37.1，则中位数为36.7，故B选项错误，不符合题意；
x=17×（36.5+36.3+36.5+36.7+36.7+37.1+37.1）＝36.7，
S2=17[（36.3﹣36.7）2+2×（36.5﹣36.7）2+2×（36.7﹣36.7）2+2×（37.1﹣36.7）2]＝0.08，故C选项正确，符合题意，故D选项错误，不符合题意；
故选：C．
30．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
【解析】解：∵S甲2＝186.9，S乙2＝325.3，
∴S甲2＜S乙2，
∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故选：A．
31．（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动，
∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，
由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，
∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，
故选：C．
32．（2021•河池）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
测试者
平均成绩（单位：m）
方差
甲
6.2
0.32
乙
6.0
0.58
丙
5.8
0.12
丁
6.2
0.25
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】解：∵甲和丁的平均数比乙和丙的平均数大，
∴甲和丁的成绩较好，
∵S丁2＜S甲2，
∴丁的成绩比甲要稳定，
∴这四位同学中，成绩较好，且发挥稳定的是丁．
故选：D．
33．（2021•德阳）对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是2 B．众数是1 C．中位数是3 D．方差是1.6
【解析】解：将这组数据重新排列为1，1，1，3，4，
所以这组数据的平均数为15×（1+1+1+3+4）＝2，
中位数为1，众数为1，
方差为15×[3×（1﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，
故选：C．
34．（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）
甲
乙
丙
x
91
91
91
S2
6
24
54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【解析】解：∵S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝54，且平均数相等，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲．
故选：A．
35．（2021•菏泽）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
成绩（次）
12
11
10
9
人数（名）
1
3
4
2
关于这组数据的结论不正确的是（ ）
A．中位数是10.5 B．平均数是10.3
C．众数是10 D．方差是0.81
【解析】解：根据题目给出的数据，可得：
中位数是10+102=10（次），
平均数为：12×1+11×3+10×4+9×21+3+4+2=10.3，
∵10出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是10；
方差是：110[（12﹣10.3）2+3×（11﹣10.3）2+4×（10﹣10.3）2+2×（9﹣10.3）2]＝0.81．
这组数据的结论不正确的是A．
故选：A．
36．（2021•衡阳）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
【解析】解：将数据重新排列为82，82，83，85，86，92，
A、数据的众数为82，此选项正确，不符合题意；
B、数据的中位数为83+852=84，此选项正确，不符合题意；
C、数据的平均数为82+82+83+85+86+926=85，
所以方差为16×[（85﹣85）2+（83﹣85）2+2×（82﹣85）2+（86﹣85）2+（92﹣85）2]＝12，此选项错误，符合题意；
D、由C选项知此选项正确；
故选：C．
37．（2021•南充）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6
C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6
【解析】解：A、把这些数从小到大排列为：5，5，6，6，6，7，7．则中位数是6，故本选项说法正确，不符合题意；
B、∵6出现了3次，出现的次数最多，
∴众数是6，故本选项说法正确，不符合题意；
C、平均数是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本选项说法正确，不符合题意；
D、方差为：17×[（5﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+（6﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（7﹣6）2]=47，故本选项说法错误，符合题意；
故选：D．
38．（2021•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是（ ）
A．x＜x1 B．x＞x1 C．s2＞s12 D．s2＜s12
【解析】解：∵超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，
∴货架上原有鸡蛋的质量的方差s2＞该顾客选购的鸡蛋的质量方差s12，而平均数无法比较．
故选：C．
六．统计量的选择（共7小题）
39．（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【解析】解：八年级二班在一次体重排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数，
半数学生的体重位于中位数或中位数以下，
小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，
故选：A．
40．（2021•阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解析】解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的班级成绩和中位数就可以知道自己的班级能否进入决赛．
故选：B．
41．（2021•湘西州）据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解析】解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
42．（2021•黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
【解析】解：原数据2，4，4，4，6的平均数为15×（2+4+4+4+6）＝4，中位数为4，众数为4，
方差为15×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×3+（6﹣4）2]＝1.6；
新数据2，4，4，6的平均数为14×（2+4+6+4）＝4，中位数为4，众数为4，
方差为14×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×2+（6﹣4）2]＝2；
故选：D．
43．（2021•通辽）为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
【解析】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50﹣（12+10+8+6+5+3+2+1）＝3（人），
成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：C．
44．（2021•广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解析】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为115，故不符合题意；
B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；
C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；
D、原来数据的方差=14[（1﹣2）2+2×（2﹣2）2+（3﹣2）2]=12，
添加数字3后的方差=15[（1-115）2+2×（2-115）2+2×（3-115）2]=1425，故方差发生了变化，故不符合题意；
故选：B．
45．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【解析】解：由于总共有15个人，且他们的成绩互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．
故选：D．
数据分析02选择题（中档题）-2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案，45题）
一．算术平均数（共3小题）
1．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
2．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
3．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（kg）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
二．加权平均数（共2小题）
4．（2021•抚顺）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
5．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（ ）
A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
三．中位数（共6小题）
6．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
7．（2021•潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）
A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
8．（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
9．（2021•贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）
A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5
10．（2021•齐齐哈尔）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
11．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
四．众数（共16小题）
12．（2021•攀枝花）疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是127
13．（2021•阿坝州）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.3
36.7
36.2
36.3
36.2
36.4
36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
14．（2021•内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140
15．（2021•百色）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ）
A．5 B．6.4 C．6.8 D．7
16．（2021•抚顺）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
17．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，4
18．（2021•黑龙江）从小到大的一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
19．（2021•黄石）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）
A．46 B．45 C．50 D．42
20．（2021•威海）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
睡眠时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5
C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9
21．（2021•绥化）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a（元）分布情况如表：
支付金额a（元）
0＜a≤1000
1000＜a≤2000
a＞2000
仅使用A
36人
18人
6人
仅使用B
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
22．（2021•聊城）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
23．（2021•十堰）某校男子足球队的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．8，15 B．8，14 C．15，14 D．15，15
24．（2021•长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24
25．（2021•凉山州）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
成绩
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．90，80 B．16，85 C．16，24.5 D．90，85
26．（2021•嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是33℃
B．众数是33℃
C．平均数是1977℃
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
27．（2021•自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
人数（人）
9
16
14
11
时间（小时）
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16，15 B．11，15 C．8，8.5 D．8，9
五．方差（共11小题）
28．（2021•无锡）已知一组数据：23，22，24，23，23，这组数据的方差是（ ）
A．3 B．2 C．35 D．25
29．（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是36.3 B．中位数是36.6
C．方差是0.08 D．方差是0.09
30．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
31．（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
32．（2021•河池）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
测试者
平均成绩（单位：m）
方差
甲
6.2
0.32
乙
6.0
0.58
丙
5.8
0.12
丁
6.2
0.25
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
33．（2021•德阳）对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是2 B．众数是1 C．中位数是3 D．方差是1.6
34．（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）
甲
乙
丙
x
91
91
91
S2
6
24
54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
35．（2021•菏泽）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
成绩（次）
12
11
10
9
人数（名）
1
3
4
2
关于这组数据的结论不正确的是（ ）
A．中位数是10.5 B．平均数是10.3
C．众数是10 D．方差是0.81
36．（2021•衡阳）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
37．（2021•南充）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6
C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6
38．（2021•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是（ ）
A．x＜x1 B．x＞x1 C．s2＞s12 D．s2＜s12
六．统计量的选择（共7小题）
39．（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
40．（2021•阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
41．（2021•湘西州）据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
42．（2021•黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
43．（2021•通辽）为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
44．（2021•广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
45．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
参考答案与试题解析
一．算术平均数（共3小题）
1．（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
【解析】解：小明同学五项评价的平均得分为10+9+9+8+95=9（分），
故选：C．
2．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
【解析】解：根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，
所以上述说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高．
故选：D．
3．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量（kg）
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为（ ）
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
【解析】解：每个班级回收废纸的平均重量为15×（4.5+4.4+5.1+3.3+5.7）＝4.6（kg），
故选：C．
二．加权平均数（共2小题）
4．（2021•抚顺）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
【解析】解：他的最终成绩为80×40%+90×60%＝86（分），
故选：D．
5．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（ ）
A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
【解析】解：∵13岁3人，14岁5人，15岁2人，
∴该健美操队队员的平均年龄为：13×3+14×5+15×210=13.9（岁）．
故选：C．
三．中位数（共6小题）
6．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
【解析】解：将这组数据从小到大排列为3，4，5，6，6，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故选：B．
7．（2021•潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）
A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
【解析】解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，
位于中间的两个数分别是25855，26547，所以中位数是25855+265472=26201（万美元），
故本选项说法正确，符合题意；
B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长27.3%，故本选项说法错误，不符合题意；
C、去年同期对日本的出口额为：355811+31.4%≈27078.4，对俄罗斯联邦的出口额为：395131+66.0%≈23803.0，
故本选项说法错误，不符合题意；
D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：A．
8．（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A．79% B．92% C．95% D．76%
【解析】解：从小到大排列此数据为：76%、79%、92%、95%、95%，92%处在第3位为中位数．
故选：B．
9．（2021•贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）
A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5
【解析】解：把这些数从小到大排列为4，6，7，8，8，9，
则中位数是7+82=7.5；
平均数是：（8+7+8+6+4+9）÷6＝7．
故选：B．
10．（2021•齐齐哈尔）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
【解析】解：∵5，5，6，7，x，7，8的平均数是6，
∴（5+5+6+7+x+7+8）÷7＝6，
解得：x＝4，
将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，
最中间的数是6，
则这组数据的中位数是6，
故选：C．
11．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、6，
所以这组数据的中位数为4，
故选：C．
四．众数（共16小题）
12．（2021•攀枝花）疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是127
【解析】解：A、12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；
B、这组数据的平均数：10+12+14+13+12+12+117=12，故本选项正确，不符合题意；
C、把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；
D、方差是：17×[（10﹣12）2+（11﹣12）2+3×（12﹣12）2+（13﹣12）2+（14﹣12）2]=107，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
13．（2021•阿坝州）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.3
36.7
36.2
36.3
36.2
36.4
36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
【解析】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，
该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，
故选：C．
14．（2021•内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140
【解析】解：∵146出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是146个；
把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，
则中位数是134+1462=140（个）．
故选：C．
15．（2021•百色）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ）
A．5 B．6.4 C．6.8 D．7
【解析】解：这组数据4，6，x，7，10的众数是7，因此x＝7，
这组数据的平均数为4+6+7+10+75=6.8，
故选：C．
16．（2021•抚顺）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
【解析】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，
这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，
故选：C．
17．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，4
【解析】解：∵数据1，3，4，6，m的平均数为4，
∴1+3+4+6+m＝4×5，
解得m＝6
则这组数据从小到大排列为1，3，4，6，6
∴这组数据的中位数为4，众数为6，
故选：A．
18．（2021•黑龙江）从小到大的一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
【解析】解：∵一组数据﹣1，1，2，x，6，8的中位数为2，
∴x＝2×2﹣2＝2，
2出现的次数最多，故这组数据的众数是2，
这组数据的平均数是（﹣1+1+2+2+6+8）÷6＝3．
故选：B．
19．（2021•黄石）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）
A．46 B．45 C．50 D．42
【解析】解：∵50出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是50．
故选：C．
20．（2021•威海）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
睡眠时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）
A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5
C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9
【解析】解：抽查学生的人数为：6+9+11+4＝30（人），
这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9，
将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5，因此中位数是8.5，
故选：B．
21．（2021•绥化）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a（元）分布情况如表：
支付金额a（元）
0＜a≤1000
1000＜a≤2000
a＞2000
仅使用A
36人
18人
6人
仅使用B
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【解析】解：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的大约有2000×200-10-60-50200=800（人），此推断合理，符合题意；
②本次调查抽取的样本容量为200，故原说法错误，不符合题意；
③样本中仅使用A种支付方式的员工，第30、31个数据均落在0＜a≤1000，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元，此推断合理，符合题意；
④样本中仅使用B种支付方式的员工，上个月的支付金额的众数无法估计，此推断不正确，不符合题意．
故推断正确的有①③，
故选：A．
22．（2021•聊城）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
【解析】解：A．样本为40名学生收集废旧电池的数量，此选项错误；
B．众数是5节和6节，此选项错误；
C．共40个数据，从小到大排列后位于第20个和第21个的数据分别是5和6，
∴中位数为5+62=5.5（节），此选项错误；
D．平均数为140×（4×9+5×11+6×11+7×5+8×4）＝5.6（节），
故选：D．
23．（2021•十堰）某校男子足球队的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．8，15 B．8，14 C．15，14 D．15，15
【解析】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；
根据图表数据可知共有22名队员，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）÷2＝15．
故选：D．
24．（2021•长沙）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24
【解析】解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26，
∴这组数据的众数为23cm，中位数为24cm，
故选：C．
25．（2021•凉山州）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
成绩
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．90，80 B．16，85 C．16，24.5 D．90，85
【解析】解：90出现的次数最多，众数为90．
这组数据一共有50个，已经按大小顺序排列，第25和第26个数分别是80、90，所以中位数为（80+90）÷2＝85．
故选：D．
26．（2021•嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是33℃
B．众数是33℃
C．平均数是1977℃
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
【解析】解：A、7个数排序后为23，25，26，27，30，33，33，位于中间位置的数为27，所以中位数为27℃，故A错误，符合题意；
B、7个数据中出现次数最多的为33，所以众数为33℃，正确，不符合题意；
C、平均数为17（23+25+26+27+30+33+33）=1977，正确，不符合题意；
D、观察统计图知：4日至5日最高气温下降幅度较大，正确，不符合题意，
故选：A．
27．（2021•自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
人数（人）
9
16
14
11
时间（小时）
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16，15 B．11，15 C．8，8.5 D．8，9
【解析】解：由于一共有50个数据，其中8小时的人数最多，有16人，
所以这组数据的众数为8小时，
这50个数据的第25、26个数据分别为8、9，
所以这组数据的中位数为8+92=8.5（小时），
故选：C．
五．方差（共11小题）
28．（2021•无锡）已知一组数据：23，22，24，23，23，这组数据的方差是（ ）
A．3 B．2 C．35 D．25
【解析】解：∵这组数据的平均数为15×（23+22+24+23+23+23）＝23，
∴这组数据的方差为15×[（22﹣23）2+3×（23﹣23）2+（22﹣23）2]=25，
故选：D．
29．（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是36.3 B．中位数是36.6
C．方差是0.08 D．方差是0.09
【解析】解：7个数中36.5、36.7和37.1都出现了二次，次数最多，即众数为36.5、36.7和37.1，故A选项不正确，不符合题意；
将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.5，36.5，36.7，36.7，37.1，37.1，则中位数为36.7，故B选项错误，不符合题意；
x=17×（36.5+36.3+36.5+36.7+36.7+37.1+37.1）＝36.7，
S2=17[（36.3﹣36.7）2+2×（36.5﹣36.7）2+2×（36.7﹣36.7）2+2×（37.1﹣36.7）2]＝0.08，故C选项正确，符合题意，故D选项错误，不符合题意；
故选：C．
30．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
【解析】解：∵S甲2＝186.9，S乙2＝325.3，
∴S甲2＜S乙2，
∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故选：A．
31．（2021•盘锦）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动，
∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，
由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，
∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，
故选：C．
32．（2021•河池）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
测试者
平均成绩（单位：m）
方差
甲
6.2
0.32
乙
6.0
0.58
丙
5.8
0.12
丁
6.2
0.25
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】解：∵甲和丁的平均数比乙和丙的平均数大，
∴甲和丁的成绩较好，
∵S丁2＜S甲2，
∴丁的成绩比甲要稳定，
∴这四位同学中，成绩较好，且发挥稳定的是丁．
故选：D．
33．（2021•德阳）对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是2 B．众数是1 C．中位数是3 D．方差是1.6
【解析】解：将这组数据重新排列为1，1，1，3，4，
所以这组数据的平均数为15×（1+1+1+3+4）＝2，
中位数为1，众数为1，
方差为15×[3×（1﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，
故选：C．
34．（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）
甲
乙
丙
x
91
91
91
S2
6
24
54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【解析】解：∵S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝54，且平均数相等，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲．
故选：A．
35．（2021•菏泽）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
成绩（次）
12
11
10
9
人数（名）
1
3
4
2
关于这组数据的结论不正确的是（ ）
A．中位数是10.5 B．平均数是10.3
C．众数是10 D．方差是0.81
【解析】解：根据题目给出的数据，可得：
中位数是10+102=10（次），
平均数为：12×1+11×3+10×4+9×21+3+4+2=10.3，
∵10出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是10；
方差是：110[（12﹣10.3）2+3×（11﹣10.3）2+4×（10﹣10.3）2+2×（9﹣10.3）2]＝0.81．
这组数据的结论不正确的是A．
故选：A．
36．（2021•衡阳）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
【解析】解：将数据重新排列为82，82，83，85，86，92，
A、数据的众数为82，此选项正确，不符合题意；
B、数据的中位数为83+852=84，此选项正确，不符合题意；
C、数据的平均数为82+82+83+85+86+926=85，
所以方差为16×[（85﹣85）2+（83﹣85）2+2×（82﹣85）2+（86﹣85）2+（92﹣85）2]＝12，此选项错误，符合题意；
D、由C选项知此选项正确；
故选：C．
37．（2021•南充）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6
C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6
【解析】解：A、把这些数从小到大排列为：5，5，6，6，6，7，7．则中位数是6，故本选项说法正确，不符合题意；
B、∵6出现了3次，出现的次数最多，
∴众数是6，故本选项说法正确，不符合题意；
C、平均数是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本选项说法正确，不符合题意；
D、方差为：17×[（5﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+（6﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（7﹣6）2]=47，故本选项说法错误，符合题意；
故选：D．
38．（2021•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是（ ）
A．x＜x1 B．x＞x1 C．s2＞s12 D．s2＜s12
【解析】解：∵超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，
∴货架上原有鸡蛋的质量的方差s2＞该顾客选购的鸡蛋的质量方差s12，而平均数无法比较．
故选：C．
六．统计量的选择（共7小题）
39．（2021•德州）八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【解析】解：八年级二班在一次体重排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数，
半数学生的体重位于中位数或中位数以下，
小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，
故选：A．
40．（2021•阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解析】解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的班级成绩和中位数就可以知道自己的班级能否进入决赛．
故选：B．
41．（2021•湘西州）据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解析】解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
42．（2021•黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
【解析】解：原数据2，4，4，4，6的平均数为15×（2+4+4+4+6）＝4，中位数为4，众数为4，
方差为15×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×3+（6﹣4）2]＝1.6；
新数据2，4，4，6的平均数为14×（2+4+6+4）＝4，中位数为4，众数为4，
方差为14×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×2+（6﹣4）2]＝2；
故选：D．
43．（2021•通辽）为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
【解析】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50﹣（12+10+8+6+5+3+2+1）＝3（人），
成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：C．
44．（2021•广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解析】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为115，故不符合题意；
B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；
C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；
D、原来数据的方差=14[（1﹣2）2+2×（2﹣2）2+（3﹣2）2]=12，
添加数字3后的方差=15[（1-115）2+2×（2-115）2+2×（3-115）2]=1425，故方差发生了变化，故不符合题意；
故选：B．
45．（2021•资阳）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【解析】解：由于总共有15个人，且他们的成绩互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．
故选：D．
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