第01讲 集合-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习讲义（基础版，全国通用版）

这是一份第01讲 集合-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习讲义（基础版，全国通用版），文件包含第01讲集合-高考艺术生专用2022年高考数学一轮复习讲义解析版基础版全国通用版docx、第01讲集合-高考艺术生专用2022年高考数学一轮复习讲义原卷版基础版全国通用版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
第01讲集合1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系：属于或不属于，分别记为和.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号2.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合的元素都是集合的元素或真子集集合是集合的子集，但集合中至少 有一个元素不属于，或相等集合，的元素完全相同，空集不含 任何元素的集合．空集是任何集合的子集 3.集合的基本运算表示运算　　文字语言符号语言图形语言记法交集属于且属于的元素组成的集合并集属于或属于的元素组成的集合补集全集中不属于的元素组成的集合4.(1)．若有限集中有个元素，则集合的子集个数为，真子集的个数为.(2)．;(3)．;考点一  元素的特征1．（2021·沭阳如东中学高三开学考试）设集合，若且，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为集合，而且，且，解得．故选：C．2．（2021·福建省厦门第二中学）已知集合，且，则等于（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】集合，且，或，解得或.当时，，集合不满足互异性；当时，，，集合满足互异性.因此，实数.故选：C.3．（2021·河北高一期末）若，则的可能值为（    ）A．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，2【答案】C【详解】因为，当时，集合为，不成立；当时，集合为，成立；当时，则（舍去）或，当时，集合为故选：C4．（2021·全国高一课时练习）由，，4组成一个集合，且集合中含有3个元素，则实数的取值可以是（    ）A．1 B．－2 C．－1 D．2【答案】C【详解】由题意知a2≠4，2－a≠4，a2≠2－a，解得a≠±2，且a≠1，结合选项知C正确，故选：C.5．（2021·江苏）设集合，若，则（    ）A．或或2 B．或 C．或2 D．或2【答案】C【详解】当时，，符合题意；当时，或. 当时，符合题意；当时，，与集合元素的互异性矛盾.所以舍去.故或.故选：C考点二 子集的个数1．（2021·吉林高三（文））已知集合，则的子集的个数为（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】由题意，因此它的子集个数为4．故选：D．2．（2021·沙坪坝·重庆八中高三月考）已知集合，，则满足条件的集合的个数为（    ）A．7 B．8 C．15 D．16【答案】A【详解】解：由题意得,因为所以， 所以集合C的个数为集合的非空子集的个数为，故选：A.3．（2021·全国高三专题练习（理））已知集合，，则中的元素个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．1或2【答案】A【详解】∵集合M＝{（x，y）|y＝2x﹣1，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2﹣4}，∴M∩N＝{（x，y）|}＝．∴M∩N中的元素个数为0．故选：A．4．（2021·全国高三专题练习）已知集合，，则的子集个数为（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】由已知可得，因此，的子集个数为.故选：B.5．（2021·全国高三专题练习（文））已知集合，，则的子集个数为（    ）A．4 B．8 C．16 D．32【答案】B【详解】因为，，所以，则中元素的个数为，的子集个数为，故选：B.6．（2021·全国高三专题练习）定义集合A★B=，设，则集合A★B的非空真子集的个数为（    ）A．12 B．14 C．15 D．16【答案】B【详解】，所以集合的非空真子集的个数为，故选：B.7．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三（理））已知集合，，则的子集个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【详解】由题意，集合，，可得，所以的子集个数为.故选：D.8．（2021·全国高三专题练习）已知集合，，若且，则的个数为（    ）A．1 B．3 C．4 D．6【答案】C【详解】解：集合，，，又且，，即，的个数为个，故选：C.9．（2021·全国高三）集合的子集个数为（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：由题意得集合的子集个数为.故选：D考点三  集合间的关系1．（2021·普宁市普师高级中学高三月考）已知集合，满足，则一定有（    ）A． B．C． D．【答案】B【详解】解：已知集合满足，∴中元素全部在集合内，由子集的定义得，即.
故选：B.2．（2021·福建省厦门第二中学）已知为的两个不相等的非空子集，若，则下列结论中正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】D【详解】根据集合的运算，因为，可得，所以，所以.故答案为：D.3．（2021·全国高三（文））已知集合，，且，则下列结论中定正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】A. ，显然错误；B. 由题意知，所以该选项正确；C. ，不一定成立；D. ，不一定成立.故选：B4．（2021·酉阳土家族苗族自治县第三中学校高三）已知均为的子集，若，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】由题意知，，其韦恩图如图所示，∴只有正确.故选：5．（2021·山西太原五中高三（理））设集合，，若，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】，由于，，所以.故选：B6．（2021·浙江高三期末）已知集合满足，则集合A可以是（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】，集合A可以是，.故选：D.7．（2021·河南开封·高三（文））设，，，若，则（    ）A． B． C．2 D．0【答案】D【详解】由知：，即，得，∴.故选：D.8．（2021·河南开封·高三（理））已知集合，，若，则实数的范围是（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】集合，，要使，则有：.故选：D.9．（2021·全国高三专题练习）已知集合，则=（    ）A．或 B．或3 C．1或 D．1或3【答案】B【详解】因为集合，，且，所以或，若，则，满足；若，则或，当时，，满足；当时，集合A中元素不满足互异性，舍去，故选：B. 考点四 集合间运算1．（2021·安徽省亳州市第一中学高三月考（理））已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：因为，，所以.故选：C.2．（2021·浙江高三专题练习）已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：或，所以，所以.故选：C.3．（2021·全国高三月考（文））已知全集，集合，则（    ）A． B．C． D．【答案】C【详解】由题意得，，所以.故选：.4．（2021·贵州中央民族大学附属中学贵阳市实验学校（理））已知全集，集合，，则（    ）．A． B．C． D．【答案】C【详解】因为且，，所以．故选：C5．（2021·南昌市实验中学高三月考（文））设全集，，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题设，，又，∴.故选：C6．（2021·湖南师大附中）已知全集，集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】，因为，可得，因为，所以，故选：C．7．（2021·陕西汉中·（文））已知全集为R，集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】或，，.故选：B.8．（2021·嘉峪关市第一中学高三（理））已知全集，，，则=（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题，，故故选：A9．（2021·贵州省思南中学（文））已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】依题意，，则，而，而图中阴影部分对应的集合为，于是得，所以阴影部分表示的集合为.故选：B10．（2021·河南高三月考（文））已知集合，集合，，则（    ）A． B．C． D．【答案】D【详解】由题意可得，
则.
故选：D11．（2021·西藏昌都市第三高级中学高三期末（理））已知全集为，集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题设，，或，∴，故.故选：A12．（2021·全国高三月考（文））已知全集，集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】，，，故选：C.13．（2021·肥城市教学研究中心高三）已知全集，集合是的非空子集，且，则必有（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】依据题意画出Venn图如图所示，观察可知，故选：A.14．（2021·江西高三月考（文））已知集合，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】解不等式得：或，即，则，又，于是得，所以.故选：A15．（2021·唐山市第十一中学高三月考）设集合或，，则=（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意，，∴.故选：A16．（2021·沙坪坝·重庆南开中学高三月考）集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】由得，即；由于，所以,即.所以，所以.故选:B