第12讲 函数与方程-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习特训特练（基础版，全国通用版）

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第12讲 函数与方程 一、单选题1．（2021·宁夏长庆高级中学（文））函数的零点为，则实数的值为（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题意得，即．故选：B.2．（2021·全国高一课时练习）函数的零点是（    ）A．(-1，0) B． C．-1 D．1【答案】C【详解】由题意，函数，令，即，解得，即函数的零点为.故选：C.3．（2021·全国高一专题练习）二次函数的零点为（    ）A．1 B．2 C． D．【答案】C【详解】令，解得，所以二次函数的零点为，故选：C.4．（2021·全国高一专题练习）已知函数的图象是连续的曲线，且部分对应值表如下：123451.43.55.4－5.5－6.7则方程必存在有根的一个区间是（　　）A． B．C． D．【答案】C【详解】因为函数的图象是连续的曲线，且，，所以，根据零点存在性定理可得函数必定存在零点位于区间，故方程必存在有根的一个区间是，故选：C.5．（2021·汕头市潮师高级中学）函数零点所在的整区间是（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为函数为单调递增函数，且，所以零点所在的区间是，故选：C．6．（2021·全国高一专题练习）函数的零点是（    ）A．-1,4 B．-4,1 C．,1 D．，-1【答案】B【详解】令，解得.故选：B.7．（2021·全国高一专题练习）若函数的零点所在区间为，则的值是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【详解】因为函数在R上递增，且，所以函数的零点在区间内，又因为函数的零点在区间内，所以的值是1故选：A8．（2021·全国高一专题练习）函数的零点所在区间是（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】的定义域为，且为定义域上的增函数，，，故零点所在区间是.故选：B9．（2021·全国高一专题练习）已知函数有一个零点所在的区间为，则可能等于（    ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【详解】因为，，，，所以，且函数的图象连续不断，所以函数有一个零点所在的区间为，故可能等于1.故选：B10．（2021·四川仁寿一中）方程的根所在的区间为（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】构造函数，则函数为上的增函数，，，则，因此，方程的根所在的区间为.故选：B.11．（2021·全国高一专题练习）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为函数在上是减函数，且，，，所以，由零点存在定理可知，函数的零点所在区间为故选：C12．（2021·山东枣庄·高一期末）函数的零点所在的区间是（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题得，，所以，又因为函数是连续函数，所以零点所在的区间为.故选：C二、填空题13．（2021·安顺市第三高级中学高二月考（理））的零点是___________.【答案】4，【详解】由，即，解得，.故答案为：14．（2021·云南玉溪·高一期末）若直线与函数的图像有两个不同交点，则实数的取值范围是______．【答案】【详解】解：，图像如图所示 因为直线与函数的图像有两个不同交点，所以，解得或，所以实数m的取值范围是，故答案为：15．（2021·广西南宁·高一期末）若函数有4个零点，则实数的取值范围为___________.【答案】【详解】令得，作出的函数图像，如图，因为有4个零点，所以直线与的图像有4个交点，所以.故答案为：16．（2021·全国高一课前预习）用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为_________．【答案】【详解】，，，所以下一个有根区间为.故答案为：