高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计3 用样本估计总体分布3.1 从频数到频率同步达标检测题

6.3.1从频数到频率

一、选择题

1．某产品的次品率为0.02%，则随机购入该产品20 000件，下列说法中正确的是(　　)

A.其中的次品数一定为4

B.其中的次品数一定大于4 

C.其中的次品数一定小于4  

D.其中的次品数大约为4

2．在如图所示的扇形统计图中，数据丙的频率为(　　)

A.31%　　　B．30% 　　　C．21% 　　　D．11%

3．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的(　　)

A.20%    B．30%    C．50%      D．60%

4．如图所示的条形图为本年度共14次的班级大赛的获奖情况，下列说法正确的是(　　)

A.(1)班总体获奖率较高

B.(2)班学习类获奖率比(1)班高

C.(1)班运动类获奖率比(2)班低

D.无法判断

5．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是(　　)

二、填空题

6．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是_____．

7．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．

8．甲城市2019年5月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则在这10天里，甲城市最高气温不低于25 ℃的天数的频率为______．

三、解答题

9．下表给出某地区近年来1 000名成年男性的死亡原因，请分析下表中的数据．

10．某校对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形统计图、条形统计图、表格来描述整理得到的数据．

七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图：

八年级同学零花钱最主要用途情况统计图：

九年级同学完成家庭作业时间情况统计表：

根据以上信息，请回答下列问题：

(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？

(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的条形统计图；

(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留两位小数)

11．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图所示条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天中课外阅读时间最长的百分比为(　　)

A．6%　　　B．10%  　　　C．8%　　　D．20%

12．如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》问题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个)，以下结论错误的是(　　)

A．回答该问卷的总人数不可能是100个

B．回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

C．回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

D．回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个

13．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．

14．如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图．已知该校在校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款_______元．

15．对某校2019年高中毕业生去向调查如下：

用适当的方式(统计图表)表示出上面的数据．

参考答案

1.D　[由题意可知次品数大约为20 000×0.02%＝4.]

2.D　[1－25%－64%＝11%.]

3.B　[某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90人，骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为×100%＝30%.]

A.108°    B．216°      C．60°    D．36°

4.B　[由条形图可知B正确．]

5.B　[参加体育小组人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.]

6.乙　[由题图可知，乙的成绩呈上升趋势，甲的成绩呈下降趋势，所以最有潜力的是乙．]

7.0．1　[参加羽毛球活动的人数是4，则频率是＝0.1.]

8.0．6　[甲城市最高气温不低于25 ℃的天数的频率为＝0.6.]

9.[解]　由表中数据可以看出，该地区成年男性死亡的三大原因分别是：恶性肿瘤、心脏病、脑血管疾病．其致死率分别为25%，22%，21.6%.

10.[解]　(1)400×(1－25%－25%－10%)＝400×40%＝160(人).

(2)补全条形统计图如图所示．

(3)×(50×1＋80×1.5＋2×120＋2.5×50)≈1.78(小时).

11.B　[由题意可知这50名学生这一天每人的课外阅读时间最长为2小时，人数为5人，所占百分比为10%.]

12.D　[对于选项A，若回答该问卷的总人数是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故A正确，

对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确，

对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确，

对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故D错误，

故选D.]

13. 19　[由统计图可知评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中．]

14.37 770　[根据统计图，得

高一人数为3 000×32%＝960，

捐款960×15＝14 400(元)；

高二人数为3 000×33%＝990，

捐款990×13＝12 870(元)；

高三人数为3 000×35%＝1 050，

捐款1 050×10＝10 500(元).

所以该校学生共捐款14 400＋12 870＋10 500＝37 770(元).]

15.[解]　用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：

 由以上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示更直观清楚．