数学北师大版 (2019)4.3 百分位数一课一练

6.4.3百分位数

1．高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第60百分位数为(    )

A．168 B．175 C．172 D．176

2．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.现随机抽取位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是（    ）

A．7 B． C．8 D．

3．2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（    ）

A．甲的化学成绩领先年级平均分最多.

B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分.

C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.

D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.

4．为做好“新冠肺炎”疫情肪控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：），则该组数据的第80百分位数为________.

5．数据：18,26,27,28,30,32,34,40的75%分位数为______．

6．某校年级长为了解本校高三学生一模考试的数学成绩（单位：分），随机抽取30名学生的一模数学考试，如下所示：

估计该校高三学生一模数学成绩的25%分位数为______，50%分位数为______.

7．根据所给的以下数据:3.81，3.65，3.68，3.83，3.68，3.80，3.72，3.73，3.75，3.80，求他们的75%，50%分位数.

8．下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额：（单位：元）

求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5％，25％，50％，75％，95％分位数.

参考答案

1．B【解析】将7人的身高从低到高排列：

第5个数据为所求的第60百分位数，即这7人的第60百分位数为

故选：B

2．C【解析】由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，

因为，

所以这10个人的分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.

故选：C

3．A【解析】根据雷达图，可知物理成绩领先年级平均分最多，即A错误；

甲的政治、历史两个科目的成绩低于年级平均分，即B正确；

甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理，即C正确；

对甲而言，物理成绩比年级平均分高，历史成绩比年级平均分低，而化学、生物、地理、政治中优势最明显的两科为化学和地理，故物理、化学、地理的成绩是比较理想的一种选科结果，即D正确.

故选：A.

4．36.6【解析】将6名同学某日上午的体温记录从小到大排列为：36.1，36.3， 36.4，36.5，36.6，36.7，

因为，所以该组数据的第80百分位数为36.6，

5．33【解析】该组数据一共有8个,%,故75%分位数在从小到大第6,7个数的平均数,

即.

6．96.    115.5【解析】把这30名学生的数学成绩按从小到大的顺序排列为63，68，74，83，85，89，96，96，97，98，99，107，110，113，115，116，117，121，123，124，125，128，132，133，139，141，142，144，145，147.

因为，所以这30名学生一模数学成绩的25%分位数为从小到大排列后第8名学生的成绩，即96，

因为，所以这30名学生一模数学成绩的50%分位数为从小到大排列后第15名同学和第16名同学成绩的平均数，即.

故答案为：96；115.5

7.【解】把这组数据从小到大排列,得3.65,3.68,3.68,3.72,3.73,3.75,3.80,3.80,3.81,3.83,

,所以75%分位数为3.80,

,则50%分位数为

所以75%分位数是 3.80，50%分位数是3.74.

8.【解】该样本共有30个数据,所以30×5％=1.5,30×25％=7.5,30×50％=15,30×75％=22.5,

30×95％=28.5

将所有数据由小到大排列得：26,26,26,27,28,28,28,28,28,29,29,30,30,31,3131,32,32,32,34,34,34,34,34,34,34,35,35.

从而得5个百分位数如下表：