数学必修 第一册第七章 概率2 古典概型2.2 古典概型的应用课文ppt课件

这是一份数学必修 第一册第七章 概率2 古典概型2.2 古典概型的应用课文ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案C，探究一，探究二，答案A等内容，欢迎下载使用。
一、古典概型的求解【问题思考】1.古典概型的基本特征是什么?提示:一是有限性,即样本空间为有限样本空间;二是等可能性,样本空间的各个样本点出现的可能性相等.
3.求解古典概型中样本空间的样本点总数,常用的方法是什么?提示:列举法.
4.做一做:从甲、乙、丙三人中任选两名代表参加某项活动,甲被选中的概率为(　　)
二、互斥事件的概率加法公式【问题思考】1.思考下列两个问题:(1)什么是互斥事件?怎样用Venn图表示?(2)请从Venn图上直观判断出P(A∪B)与P(A),P(B)的大小关系.
提示:(1)一般地,不能同时发生的两个事件A与B(A∩B=⌀)称为互斥事件. A,B互斥(2)P(A)≤P(A∪B),P(B)≤P(A∪B).
2.在试验E“抛掷一枚质地均匀的骰子,观察骰子掷出的点数”中,设事件A表示“掷出的点数为奇数”,事件B表示“掷出的点数为4”,事件A与B是否为互斥事件?试探究P(A),P(B)与P(A+B)有怎样的关系.提示:事件A和事件B是互斥事件.
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.(1)在古典概型中,概率加法公式为P(A∪B)=P(A)+P(B).( × )(2)两个互斥事件的概率加法公式可以推广到n个两两互斥事件的概率加法公式.( √ )(3)当一个事件的情况比较复杂时,我们可以用求其对立事件的概率的方法间接地来求它的概率.( √ )
(5)如果P(A)≤P(B),那么A⊆B.( × )
【例1】 从1,2,3,4,5,6中任取两个数字组成一个两位数,求组成的两位数大于50的概率.解法一:依题意知所有可能的结果为12,13,14,15,16,21,23,24, 25,26,31,32,34,35,36,41,42,43,45,46,51,52,53,54,56,61,62,63,64,65,共有30种等可能结果.设“组成的两位数大于50”为事件A,则事件A包含的样本点有51,52,53,54,56,61,62,63,64,65,共有10种可能的结果.由古典概型的概率计算公式,得
【变式训练1】 求连续抛掷一枚质地均匀的骰子2次,掷出的点数之和为奇数的概率.
分析:将比例化为概率,根据事件之间的关系,选择概率公式计算.解:(1)对任一人,其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为A',B',C',D',它们是互斥的.由已知,有P(A')=0.28,P(B')=0.29,P(C')=0.08,P(D')=0.35.因为B,O型血的人可以输血给B型血的人,所以“可以输血给B型血”为事件B'∪D',根据互斥事件的概率加法公式,得P(B'∪D')=P(B')+P(D')=0.29+0.35=0.64.
(2)(方法一)由于A,AB型血的人不能输血给B型血的人,故“不能输血给B型血”为事件A'∪C',根据互斥事件的概率加法公式,得P(A'∪C')=P(A')+P(C')=0.28+0.08=0.36.(方法二)事件“可以输血给B型血”的对立事件为“不能输血给B型血”,故“不能输血给B型血”的概率为1-0.64=0.36.
解:设商场付款处排队等候付款的人数为0,1,2,3,4及5人以上的事件依次为A0,A1,A2,A3,A4,A5,可知这六个事件两两互斥.(1)设事件B表示“至多有2人排队”,则B=A0∪A1∪A2,P(B)=P(A0∪A1∪A2)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)设事件C表示“至少有2人排队”,则C=A2∪A3∪A4∪A5,P(C)=P(A2∪A3∪A4∪A5)=P(A2)+P(A3)+P(A4)+P(A5)=0.3+0.3+0.1+0.04=0.74.
提示:因为“1次正面,1次反面”包含“一正一反”和“一反一正”两种情况,所以出现“2次正面”“2次反面”“1次正面,1次反面”的可能性是不相同的,因此,把这3个事件看成样本点建立的模型不是古典概型.
1.从1,2,3,4,5这五个数中,任取两个数,则这两个数之和为3或6的概率为(　　)
2.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65, P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　)A.0.7D.0.3解析:抽到的不是一等品的概率为P=1-P(A)=1-0.65=0.35.答案:C
3.口袋内装有一些大小、质地相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.52,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(　　)A.0.2D.0.8解析:设事件M表示“摸出红球”,事件N表示“摸出白球”,事件E表示“摸出黑球”,则P(M)+P(N)+P(E)=1,所以P(E)=1-P(M)-P(N)=1-0.52-0.28=0.2,故选A.答案:A