贵州省黔南州瓮安县2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份贵州省黔南州瓮安县2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
贵州省黔南州瓮安县2021-2022学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共24分）的算术平方根是A.  B.  C.  D. 如图，下列条件：；；；，其中能判断直线与平行的个数是
A.  B.  C.  D. 下列说法中，不正确的是A. 的立方根是 B. 是的一个平方根
C. 是无理数 D. 的算术平方根是如果在轴上，那么点的坐标是A.  B.  C.  D. 如图，直线，，那么的度数是A.
B.
C.
D. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成A.
B.
C.
D. 点的坐标为，点到的距离为个单位长度，且轴，则点的坐标为A.  B.
C. 或 D. 或下列命题是真命题的有
过两点有且只有一条线段；
两点之间直线最短；
两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
平移前后连接各组对应点的线段平行或共线且相等．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，，有图中，，三角之间的关系是A.
B.
C.
D.
 如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在点，处，与交于点已知，则的度数是
A.  B.  C.  D. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是
A.  B.  C.  D. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为用表示．
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共4小题，共12分）比较大小： ______填“”、“”或“”．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则的度数为______ ．若，则______．已知直线，点，分别在，上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止，此时射线也停止旋转．若射线，同时开始旋转，当旋转时间为秒时，与的位置关系为______．
 三、解答题（本大题共9小题，共64分）计算：．解方程：
；
．如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．
画出三角形，并求其面积；
如图，是由经过怎样的平移得到的？
已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标______，______
已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．填空并完成以下证明：
已知，如图，，，于，求证：．
证明：已知
______．
已知
______
____________
已知
____________
______
____________
．小丽想用一块面积为的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长是宽的倍她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知，其中是整数，且，求的相反数．如图，，，，是的平分线．
与平行吗？请说明理由；
试说明；
求的度数．
问题情境：如图，，，，求的度数．
小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．
按小明的思路，易求得的度数为______度；
问题迁移：如图，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；
在的条件下，如果点在、两点外侧运动时点与点、、三点不重合，请直接写出与、之间的数量关系．

答案和解析 1.【答案】【解析】解：，
的算术平方根是．
故选：．
根据算术平方根的定义解答．
本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
 2.【答案】【解析】解：由不能得到，故本条件不合题意；
，，故本条件符合题意；
由得到，故本条件合题意；
，，故本条件符合题意．
故选：．
根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可．
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
 3.【答案】【解析】解：的立方根是，说法正确，故本选项不合题意；
B.是的一个平方根，说法正确，故本选项不合题意；
C.是无理数，说法正确，故本选项不合题意；
D.的算术平方根是，故原说法错误，故本选项符合题意．
故选：．
分别根据立方根的定义，皮肤更多定义，无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即可．
本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根以及无理数，熟记相关定义是解答本题的关键．
 4.【答案】【解析】【分析】
本题主要考查点的坐标的知识 根据点在 轴上，可知 的横坐标为 ，即可得 的值，再确定点 的坐标即可．
【解答】 解： 在 轴上，
，
解得 ， ，
点 的坐标是 ．
故选 B ．
   5.【答案】【解析】解：，
，
．
故选：．
先根据平行线的性质得到，然后根据邻补角的定义求解．
本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
 6.【答案】【解析】解：如图所示：实验楼的位置可表示成．
故选：．
直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
 7.【答案】【解析】解：轴，
点纵坐标和点的相同等于，
，
在直线有两个点满足条件，一个是在点右边为，一个在点的左边为，
点坐标为或，
故选：．
根据轴，可以得出点纵坐标和点的相同，又因为，所以点坐标有两个点满足条件，从而求出点坐标．
本题考查了直角坐标系和图形的性质，易错点是只考虑一边，所以做题要考虑全面．
 8.【答案】【解析】解：过两点有且只有一条线段，是真命题；
两点之间线段最短，原命题是假命题；
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题；
在同一平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题；
平移前后连接各组对应点的线段平行或共线且相等，是真命题；
故选：．
根据线段的性质、平行线的性质、平移的性质判断即可．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段的性质、平行线的性质、平移的性质等知识，难度不大．
 9.【答案】【解析】解：过点作， 
两直线平行，同旁内角互补， 
， 
， 
两直线平行，内错角相等， 
，  
，
 
故选C．
过作，由平行线的性质可得，，，，，，由即可得、、之间的关系．
本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．
 10.【答案】【解析】解：矩形纸条中，，
，
，
由折叠可得，，
故选：．
依据平行线的性质，即可得到的度数，再根据折叠的性质，即可得出的度数．
本题主要考查了平行线的性质，折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
 11.【答案】【解析】解：由数轴可知：，，
，
原式
，
故选：．
根据数轴可判断、与的大小关系，然后利用绝对值的性质以及二次根式的性质即可化简求出答案．
本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是正确判断，，，本题属于基础题型．
 12.【答案】【解析】解：由图可知，时，，点，
时，，点，
时，，点，
所以，点．
故选：．
根据图形分别求出、、时对应的点的坐标，然后根据变化规律写出即可．
本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出、、时对应的点的对应的坐标是解题的关键．
 13.【答案】【解析】解：，
，
，
，
故答案为：．
估算出的值即可解答．
本题考查了实数的大小比较，熟练掌握平方数是解题的关键．
 14.【答案】【解析】解：，
，
故答案为：．
根据平行线的性质即可得到结论．
此题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 15.【答案】【解析】解：，
，，
，，
．
故答案为：．
利用非负数的性质求出与的值，将与的值代入计算即可求出值．
此题考查的是非负数的性质，根据几个数或式的偶次方或绝对值相加和为时，则其中的每一项都必须等于得到、的值是解决此题关键．
 16.【答案】【解析】解：当旋转时间秒时，由已知得，，

过作，则，
，，
，
，
故答案为：．
求出旋转秒时，和的度数，过作，根据平行线的性质求得和的度数，进而得结论．
本题主要考查了平行线的性质，解题关键是作平行线．
 17.【答案】解：


．【解析】首先计算乘方、开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
 18.【答案】解：，
化为：，
，
；
，
化为：，
，
，．【解析】利用一元二次方程的解法求解即可；
把看作一个整体，求解即可．
本题考查的是一元二次方程的解法，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法．
 19.【答案】  【解析】解：如图，即为所求．

；
先向右平移个单位，再向下平移个单位．
由题意．
故答案为：，．
根据，，的坐标作出图形即可．
根据平移变换的规律解决问题即可．
利用平移规律解决问题即可．
本题考查坐标与图形的变化平移，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 20.【答案】解：的算术平方根是，
，
解得：，
的平方根是，
，
解得：，
是的整数部分，
，
，
故的平方根为：．【解析】直接利用算术平方根以及平方根的定义得出，的值，再利用估算无理数的方法得出的值，进而得出答案．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出，的值是解题关键．
 21.【答案】  同位角相等，两直线平行    两直线平行，内错角相等    等量代换  同位角相等，两直线平行    两直线平行，同位角角相等【解析】证明：已知，
．
已知，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等．
已知，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
，两直线平行，同位角角相等
．
故答案为：；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角角相等．
先根据垂直的定义得出，再由得出，故可得出，根据得出，所以，由平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
 22.【答案】解：不同意，小丽不能裁出纸片．
因为正方形的面积为，故边长为，
设长方形的宽为，则长为，
长方形面积，解得，
长为，
即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片．【解析】先求得正方形的边长，然后设长方形的宽为，则长为，然后依据长方形的面积为列方程求得的值，从而得到长方形的边长，从而可作出判断．
本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
 23.【答案】解：，
，
，
，
，
，
的相反数．【解析】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
根据题意的方法，估计的大小，易得的范围，进而可得的值；再由相反数的求法，易得答案．
 24.【答案】解：，理由如下：
，，
，
又，
，
；

，
，
，
是的角平分线，
，
，
，
；

，，
，
，
，
，
，
，
，
．【解析】根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可；
根据平行线的性质得出，求出，根据角平分线的定义得出，根据平行线的性质得出即可；
求出，求出，求出，根据平行线的性质得出，再得出答案即可．
本题考查了平行线的性质和判定，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识点，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．
 25.【答案】解：；
，
理由：如图，过作交于，

，
，
，，
；
如图所示，当在延长线上时，过作交于，
，
，，
；

如图所示，当在上时，作过作交于，
，
，，
．
 【解析】【分析】
本题主要考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．
过 作 ，通过平行线性质求 即可；
过 作 交 于 ，推出 ，根据平行线的性质得出 ， ，即可得出答案；
分两种情况： 在 延长线上； 在 上；分别画出图形，根据平行线的性质得出 ， ，即可得出答案．
【解答】
解： 过点 作 ，
，
，
， ，
， ，
， ，
．
故答案为： ；
见答案；
见答案．