安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-02选择题基础必刷60题②

02选择题基础必刷60题②

八．实数的性质（共1小题）

21．（2022•岳麓区一模）实数﹣2022是2022的（　　）

A．绝对值 B．相反数 

C．倒数 D．以上都不正确

九．幂的乘方与积的乘方（共4小题）

22．（2022•淮北模拟）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．a2﹣a3＝a6 

C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．a3•a3＝a6

23．（2022•宣城模拟）计算（﹣a2）3•a的正确结果是（　　）

A．﹣a7 B．a7 C．﹣a6 D．a6

24．（1997•上海）化简（﹣x2）3的结果是（　　）

A．x5 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x6

25．（2022•定远县模拟）下列各题中计算错误的是（　　）

A．[（﹣m3）2（﹣n2）3]3＝﹣m18n18 

B．（﹣m3n）2（﹣mn2）3＝﹣m9n8 

C．[（﹣m）2（﹣n2）3]3＝﹣m6n6 

D．（﹣m2n）3（﹣mn2）3＝m9n9

一十．同底数幂的除法（共1小题）

26．（2022•东至县模拟）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣x3）2＝x5 B．（﹣x）2÷x＝x 

C．x3•x2＝x6 D．（﹣2x2y）3＝﹣6x6y3

一十一．单项式乘单项式（共1小题）

27．（2022•肥西县一模）下列计算错误的是（　　）

A．2a3•3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6 

C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0）

一十二．因式分解-提公因式法（共1小题）

28．（2022春•娄底月考）用提公因式法分解因式4x3y3+6x3y﹣2xy2时，应提取的公因式是（　　）

A．2x3y3 B．﹣2x3y3 C．12x3y3 D．2xy

一十三．因式分解-运用公式法（共1小题）

29．（2022春•郫都区期中）下列多项式不能因式分解的是（　　）

A．x2﹣y2 B．x2﹣2xy+y2 C．x2+y2 D．x2+2xy+y2

一十四．等式的性质（共1小题）

30．（2022•庐江县二模）根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　）

A．若2x＝3，则x＝ 

B．若ax＝ay，则x＝y 

C．若x＝y，则x+y＝2x 

D．若x﹣y＝1，则3x﹣2y＝1．

一十五．根的判别式（共4小题）

31．（2022•宣城模拟）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则m的取值范围为（　　）

A．m＜5且m≠1 B．m≤5且m≠1 C．m≤5 D．m＜5

32．（2022•安徽模拟）若关于x的方程x2+2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

33．（2020•攀枝花）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（　　）

A．﹣1 B．﹣ C．0 D．1

34．（2022•包河区校级一模）若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥1 B．k≥﹣1 C．k≤﹣1 D．k≤1

一十六．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

35．（2022•安徽模拟）在去年7月，我市学科类培训机构有m家，截止到今年元月已大幅缩减到只有n家．若学科类培训机构数每三个月的平均降低率设为x，则x满足的方程是（　　）

A．（1﹣x）2＝ B．1﹣2x＝ C．（1﹣x）2＝ D．1﹣2x＝

一十七．一元二次方程的应用（共1小题）

36．（2022•淮北模拟）某商场销售某种水果，第一次降价60%，第二次又降价10%，则这两次平均降价的百分比是（　　）

A．35% B．30% C．40% D．50%

一十八．解一元一次不等式（共1小题）

37．（2022•包河区校级一模）不等式x+1＞2的解集是（　　）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＞ D．x＞﹣

一十九．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

38．（2022•淮北模拟）不等式组的最小整数解是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．﹣1

二十．坐标确定位置（共1小题）

39．（2022春•石景山区校级期中）如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，﹣2），雍和宫站的坐标为（0，8），则西单站的坐标为（　　）

A．（10，0） B．（﹣5，0） C．（﹣10，0） D．（﹣5，﹣1）

二十一．坐标与图形性质（共1小题）

40．（2022春•海淀区校级期中）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，深受各国人们的欢迎．在下图中，将冰墩墩放入坐标系中，它盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）

【参考答案】

八．实数的性质（共1小题）

21．（2022•岳麓区一模）实数﹣2022是2022的（　　）

A．绝对值 B．相反数 

C．倒数 D．以上都不正确

【解析】解：﹣2022和2022互为相反数，

故选：B．

九．幂的乘方与积的乘方（共4小题）

22．（2022•淮北模拟）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．a2﹣a3＝a6 

C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．a3•a3＝a6

【解析】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、应为（﹣2a2）3＝﹣8a2×3＝﹣8a6，故本选项错误；

D、a3•a3＝a6，故本选项正确．

故选：D．

23．（2022•宣城模拟）计算（﹣a2）3•a的正确结果是（　　）

A．﹣a7 B．a7 C．﹣a6 D．a6

【解析】解：（﹣a2）3•a＝﹣a6•a＝﹣a7．

故选：A．

24．（1997•上海）化简（﹣x2）3的结果是（　　）

A．x5 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x6

【解析】解：原式＝﹣x6．

故选：D．

25．（2022•定远县模拟）下列各题中计算错误的是（　　）

A．[（﹣m3）2（﹣n2）3]3＝﹣m18n18 

B．（﹣m3n）2（﹣mn2）3＝﹣m9n8 

C．[（﹣m）2（﹣n2）3]3＝﹣m6n6 

D．（﹣m2n）3（﹣mn2）3＝m9n9

【解析】解：A、[（﹣m3）2（﹣n2）3]3＝[﹣m6•n6]3＝﹣m18n18，故本选项正确；

B、（﹣m3n）2（﹣mn2）3＝m6n2•（﹣m3n6）＝﹣m9n8，故本选项正确；

C、[（﹣m）2（﹣n2）3]3＝（m2n2）3＝m6n6，故本选项错误；

D、（﹣m2n）3（﹣mn2）3＝（﹣m6n3）•（﹣m3n6）＝m9n9，故本选项正确．

故选：C．

一十．同底数幂的除法（共1小题）

26．（2022•东至县模拟）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣x3）2＝x5 B．（﹣x）2÷x＝x 

C．x3•x2＝x6 D．（﹣2x2y）3＝﹣6x6y3

【解析】解：A．（﹣x3）2＝x6，故此选项不合题意；

B．（﹣x）2÷x＝x，故此选项符合题意；

C．x3•x2＝x5，故此选项不合题意；

D．（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3，故此选项不合题意；

故选：B．

一十一．单项式乘单项式（共1小题）

27．（2022•肥西县一模）下列计算错误的是（　　）

A．2a3•3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6 

C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0）

【解析】解：A、2a3•3a＝6a4，故原题计算正确；

B、（﹣2y3）2＝4y6，故原题计算正确；

C、3a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

D、a5÷a3＝a2（a≠0），故原题计算正确；

故选：C．

一十二．因式分解-提公因式法（共1小题）

28．（2022春•娄底月考）用提公因式法分解因式4x3y3+6x3y﹣2xy2时，应提取的公因式是（　　）

A．2x3y3 B．﹣2x3y3 C．12x3y3 D．2xy

【解析】解：4x3y3+6x3y﹣2xy2

＝2xy（2x2y2+3x2﹣y）．

故选：D．

一十三．因式分解-运用公式法（共1小题）

29．（2022春•郫都区期中）下列多项式不能因式分解的是（　　）

A．x2﹣y2 B．x2﹣2xy+y2 C．x2+y2 D．x2+2xy+y2

【解析】解：A．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），故此选项不合题意；

B．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2，故此选项不合题意；

C．x2+y2，无法分解因式，故此选项符合题意；

D．x2+2xy+y2＝（x+y）2，故此选项不合题意．

故选：C．

一十四．等式的性质（共1小题）

30．（2022•庐江县二模）根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　）

A．若2x＝3，则x＝ 

B．若ax＝ay，则x＝y 

C．若x＝y，则x+y＝2x 

D．若x﹣y＝1，则3x﹣2y＝1．

【解析】解：∵在2x＝3的两边同时除以2，得x＝，

∴A选项错误，

∵等式两边同时除以a时，a不能等于0，

∴B选项错误，

∵在x＝y的两边同时加上x，得x+y＝2x，

∴C选项正确，

∵在的两边同时乘以6，得3x﹣2y＝6，

∴D选项错误，

故选：C．

一十五．根的判别式（共4小题）

31．（2022•宣城模拟）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则m的取值范围为（　　）

A．m＜5且m≠1 B．m≤5且m≠1 C．m≤5 D．m＜5

【解析】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，

∴m﹣1≠0且42﹣4（m﹣1）≥0，

解得：m≤5且m≠1，

故选：B．

32．（2022•安徽模拟）若关于x的方程x2+2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

【解析】解：根据题意得Δ＝22﹣4a＞0，

解得a＜1，

所以a可以取0．

故选：D．

33．（2020•攀枝花）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（　　）

A．﹣1 B．﹣ C．0 D．1

【解析】解：∵关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，

∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣m）＝1+4m＜0，

解得：，

故选：A．

34．（2022•包河区校级一模）若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥1 B．k≥﹣1 C．k≤﹣1 D．k≤1

【解析】解：根据题意得Δ＝4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）≥0，

解得k≤1，

即k的取值范围为k≤1．

故选：D．

一十六．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

35．（2022•安徽模拟）在去年7月，我市学科类培训机构有m家，截止到今年元月已大幅缩减到只有n家．若学科类培训机构数每三个月的平均降低率设为x，则x满足的方程是（　　）

A．（1﹣x）2＝ B．1﹣2x＝ C．（1﹣x）2＝ D．1﹣2x＝

【解析】解：根据题意，得（1﹣x）2＝．

故选：C．

一十七．一元二次方程的应用（共1小题）

36．（2022•淮北模拟）某商场销售某种水果，第一次降价60%，第二次又降价10%，则这两次平均降价的百分比是（　　）

A．35% B．30% C．40% D．50%

【解析】解：设这两次平均降价的百分比是x，

依题意得：（1﹣x）2＝（1﹣60%）×（1﹣10%），

解得：x1＝0.4＝40%，x2＝1.6（不合题意，舍去），

∴这两次平均降价的百分比是40%．

故选：C．

一十八．解一元一次不等式（共1小题）

37．（2022•包河区校级一模）不等式x+1＞2的解集是（　　）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＞ D．x＞﹣

【解析】解：x+2＞4，

x＞4﹣2，

x＞2，

故选：B．

一十九．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

38．（2022•淮北模拟）不等式组的最小整数解是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．﹣1

【解析】解：

由①得，x＞﹣，

由②得，x≤4，

所以不等式的解集为：﹣＜x≤4，

其最小整数解是0．

故选：A．

二十．坐标确定位置（共1小题）

39．（2022春•石景山区校级期中）如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，﹣2），雍和宫站的坐标为（0，8），则西单站的坐标为（　　）

A．（10，0） B．（﹣5，0） C．（﹣10，0） D．（﹣5，﹣1）

【解析】解：如图所示：西单站的坐标为：（﹣10，0），

故选：C．

二十一．坐标与图形性质（共1小题）

40．（2022春•海淀区校级期中）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，深受各国人们的欢迎．在下图中，将冰墩墩放入坐标系中，它盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）

【解析】解：∵冰墩墩在第三象限，

∴盖住的点的坐标可能为（﹣1，﹣2），

故选A．