浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质3.1 圆图片ppt课件

第3章  圆的基本性质

3.1  圆

第1课时 点与圆的位置关系

1.知道圆的有关定义及表示方法.

2.掌握点和圆的位置关系.

3.会根据要求画出图形.

点和圆的位置关系.

点和圆的位置关系.

生活中关于圆的图形展示，引导学生认识圆并谈谈对圆的理解：

活动1：小组合作

观察车轮，你发现了什么？

车轮为什么做成圆形?

车轮做成三角形、正方形可以吗？

探究1： （1）如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？

（2）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？

明确：车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.

圆上的点到圆心的距离是一个定值.

探究2：投圈游戏 

一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?

为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?

定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为圆心，定长称为半径.

注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.

2.确定圆的要素是：圆心、半径.

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.

以点O为圆心的圆记作：⊙O，读作：“圆O”.

探究3：圆的有关性质

战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：

圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.

提问： 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢?

试根据圆的定义填空：

1.圆上各点到________________的距离都等于___________________.

2.到定点的距离等于定长的点都在_________.

探究4：点与圆的位置关系

如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么OA＜r， OB＝r， OC＞r．

结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.

1.画图：已知Rt△ABC，AB<BC,∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半径画圆.

2.根据图形回答下列问题：

（1）看图想一想，Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？

答：点A在圆上.点B在圆内.点C在圆外

（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？

活动2：探究归纳

点在圆外，这个点到圆心的距离大于半径.

点在圆上，这个点到圆心的距离等于半径.

点在圆内，这个点到圆心的距离小于半径.

例1.已知⊙O的半径r=2cm, 

当OP           时，点P在⊙O上；

当OA=1cm时，点A在        ；

当OB=4cm时，点B在        .

答案：=2cm; ⊙O内; ⊙O外

例2.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点能在同一个圆上吗？

答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点在同一个圆上，故矩形四个顶点能在同一个圆上.

本节课应掌握：

1.从运动和集合的观点理解圆的定义.

2.点与圆的位置关系.

3.证明几个点在同一个圆上的方法.