2020-2021学年4.6 相似多边形课文ppt课件

第4章  相似三角形

4.6 相似多角形

1、了解相似多边形的概念和性质.

2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.

3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.

相似多边形的定义和性质.

判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等.

如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,

请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个

四边形各个内角的度数,

然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么

关系?对应边之间有什么关系?

1、相似多边形

各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD

相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k＝ 

判断，它们形状相同吗？

这两个五边形是相似六边形，即六边形A1B1C1D1E1F1∽六边形ABCDEF.

例1 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？

   (1) 正三角形ABC与正三角形DEF;

   (2) 正方形ABCD与正方形EFGH．

解：(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.

由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD

解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90°

∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°

由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE

本节课应掌握：

1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.

2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.