2022年青海省中考一模数学试题附答案

这是一份2022年青海省中考一模数学试题附答案，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 中考一模数学试题一、单选题1．如图，数轴上的点M表示的实数可能是（　　）A．3.5 B．-2.5 C．-3.4 D．3.42．已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（　　）A． B． C． D．3．已知三角形两边的长分别是3cm和6cm，则该三角形的第三边的长可能是（　　）A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm4．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（　　）  A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．主视图,俯视图,左视图的面积一样大5．反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（          ）A． B． C． D．6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　）  A．1 B．2 C．3 D．47．如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切于点A交OB的延长线于点C．如果的长为3cm，cm，则图中阴影部分的面积为（　　）A．1 cm2 B．6 cm2 C．4 cm2 D．3 cm28．如图，在中，有一动点P从点B出发，沿匀速运动．则的长度S与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（　　）A． B．C． D．二、填空题9．当　     　时，代数式与的值互为相反数．10．函数的自变量x的取值范围是　            　．11．据国家能源局报道，截止2021年4月底，我国海上风电并网容量达1042万千瓦，将数据“1042万”用科学记数法表示为　           　．12．关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=　     　.   13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为　     　厘米．  14．如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　     　 cm  15．将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是　     　。16．如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至，使点B恰好落在边上，已知cm，cm，则的长是　     　．17．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为　     　．18．教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图所示的信息可知第三束鲜花共计　     　元．19．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为　              　．20．观察下列等式：①；②；③；…根据以上规律，请写出第⑥个等式　                         　．三、解答题21．先化简，然后给a选择一个你喜欢的值，代入求此式的值．22．如图所示，已知Rt△ABC中，．（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作的平分线AM交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE，DF．再展回到原图形，得到四边形AEDF，试判断四边形AEDF的形状并证明．23．郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和 (杆子的底端分别为)，且，求所用不锈钢材料的总长度．(即，结果精确到0.1米)参考数据()24．如图，已知是以AB为直径的圆，C为上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，．（1）求证：直线AD为的切线；（2）求证：．25．甲、乙两校参加县教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表1、扇形统计图1和条形统计图2．表1甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数110…….8（1）请你将统计图表中不完整的部分补充完整．（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分．请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（3）如果该县教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手．请你分析，应选哪所学校？（4）该县教育局决定从乙校得10分的两男三女5人中，选取2人参加口语竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．26．问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF，BE．（1）特例探究：如图1，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）拓展应用：如图2，在△ADE和△DCF中，，，且，求四边形ABFE的面积？27．如图1（注：与图2完全相同）所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过点A，C．点M是线段OA上的一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P，N．（1）求抛物线的解析式；（2）当以C，P，N为顶点的三角形是直角三角形时，求△CPN的面积（请在图1中探求）；（3）过点N作于点H，求的最大值（请在图2中探求）．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】10．【答案】且11．【答案】12．【答案】413．【答案】1014．【答案】615．【答案】75°16．【答案】3cm17．【答案】1.518．【答案】1819．【答案】或20．【答案】21．【答案】解：原式=，当a=0时，原式=-2．22．【答案】（1）解：如图，射线AM即为所求；（2）解：四边形AEDF是菱形．证明：如图，根据题意可知EF是线段AD的垂直平分线，则AE＝ED，AF＝FD，∠AGE＝∠AGF＝90°，由（1）可知，AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD＝∠DAF，∵∠AGE＝∠AGF，AG＝AG，∴△AEG≌△AFG（ASA），∴AE＝AF，∴AE＝ED＝DF＝AF，∴四边形AEDF是菱形．23．【答案】解：由图可知，台阶有4节，DH占了3节，∴DH＝1.6×＝1.2米，过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形，∴MH＝BC＝1，∴AM＝AH−MH＝1＋1.2−1＝1.2，在Rt△AMB中，∠A＝66.5°，∴AB＝（米），∴AD＋AB＋BC＝1＋3.0＋1＝5.0（米）．答：所用不锈钢材料的总长度约为5.0米．24．【答案】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∵∠DAC=∠DCE，∠DCE=∠BCO，∴∠DAC=∠BCO，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，∴∠DAC=∠B，∴∠CAB+∠DAC=90°，∴AD⊥AB，∵OA是⊙O半径，∴AD为⊙O的切线；（2）证明：∵∠DAC=∠DCE，∠D=∠D，∴△CED∽△ACD，∴，∴DC2=ED•DA．25．【答案】（1）解：4÷（人）∵甲乙两校人数相等，∴甲校抽取的人数为20人，所以，甲校得9分的人数为：70-11-8=1（人）所以，乙校得8分的人数为：20-8-4-5=3（人）得7分的圆心角度数为：得10分的圆心角度数为：填表，补图如下：分数7分8分9分10分人数11018（2）解：甲校的平均分是：（分），中位数是：7分，平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；（3）解：平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；应该从乙校挑选选手．（4）解：画树状图如下：共有20种等可能结果，其中一男一女有12种情况，∴恰好选取一男一女参赛的概率26．【答案】（1）解：AF＝BE，AF⊥BE．理由如下， ∵四边形ABCD为正方形，△ADE与△DCF均为等边三角形，∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠ADC，AE＝AD＝CD＝DF，∠DAE＝∠CDF，∴∠BAD＋∠DAE＝∠ADC＋∠CDF，即∠BAE＝∠ADF，在△ABE与△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴AF＝BE，∠ABE＝∠DAF，∵∠DAF＋∠BAF＝90°，∴∠ABE＋∠BAF＝90°，∴AF⊥BE；（2）解：在△ADE与△CDF中， ，∴△ADE≌△CDF（SSS），∴∠DAE＝∠CDF，∠ADF＝∠ADC＋∠CDF＝90°＋∠CDF，∠BAE＝∠BAD＋∠EAD＝90°＋∠EAD，∴∠ADF＝∠BAE，在△ABE与△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴AF＝BE，∠ABE＝∠DAF，∵∠DAF＋∠BAF＝90°，∴∠ABE＋∠BAF＝90°，∴AF⊥BE，∴S四边形ABFE＝•AF•BE＝×4×4＝8，故答案为：8．27．【答案】（1）解：将点A坐标代入得：，则抛物线的表达式为：，将点A坐标代入并解得：，故抛物线的表达式为：；（2）解：①当时，点，点，；②当时，同理可得：；而；故答案为：4或；（3）解：设点，则点，，，，，当时，的最大值为：4，故的最大值为，即的最大值为4．