2022年浙江省金华市婺城区中考调研数学试卷附答案

这是一份2022年浙江省金华市婺城区中考调研数学试卷附答案，共18页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
 中考调研数学试卷一、单选题1．在四个数，0，-3，10中，最大的数是（　　）A． B．-3 C．0 D．102．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）   A． B．C． D．3．金华轨道交通是服务于金华市的城市轨道交通系统，其首条线路——金义东线金义段已正式通行，线路全长约107000米. 用科学记数法表示数107000结果为（　　）A． B． C． D．4．正数2的平方根可以表示为（　　）A． B． C． D．5．测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个.则下列统计量不受影响的是（　　）A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数6．视力表用来测量一个人的视力.如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（　　）  A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似7．七巧板是中国古代劳动人民的发明.小张为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板，拼成了“牛气冲天”的图案（如图）. 图中∠ABC与∠DEF的和为（　　）A．180° B．225° C．270° D．360°8．已知反比例函致，下列说法中错误的是（　　）A．图象经过点（1，﹣4） B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大9．如图1，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进6厘米（如图2），那么木桩上升的高度为（　　）A．厘米 B．厘米C．厘米 D．厘米10．如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10.将纸片折叠，使得点A的对应点A＇落在BC边上，折痕EF交AB、AD、AA＇分别于点E、F、G. 继续折叠纸片，使得点C的对应点C＇落在A＇F上.连接GC＇，则GC＇的最小值为（　　）A． B． C． D．二、填空题11．二次根式 中，字母 的取值范围是　     　．12．如图，现有四张卡片，前三张卡片上的数分别为3、6、7. 在第四张卡片上填写一个数，使得从中任取一张，取到奇数的概率与取到偶数的概率相等. 你填写的数是　                         　.（填写一个你认为正确的数即可）.13．如果，那么　     　.14．量角器的中心记为点O，测角度时摆放的位置如图所示，点A、B在以O为圆心的半圆上，OA、OB、OC分别与0°、140°、60°刻度线重合.射线OC交AB于点D，则∠ADC＝　     　°.15．如图，点D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE.若△ABC的周长为，则△DCE的周长为　     　.16．已知圆柱形瓶子的底面半径为cm.其侧面贴合了一条宽为3cm的环形装饰带.（1）如图1，若装饰带水平环绕，则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为　     　cm2；（2）如图2，若装饰带斜贴侧面环绕，装饰带的最高点与最低点高度差为4cm，则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为　          　cm2.三、解答题17．计算：.18．解不等式组.19．如图，雨伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC.当伞收紧时，点D与点M重合，且点A，E（F），D在同一条直线上.已知伞骨的部分长度如下（单位：cm）：DE=DF=AE=AF=40.（1）求AM的长.（2）当伞撑开时，量得∠BAC=110°，求AD的长.（结果精确到1cm）参考数据：.20．2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担.依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时.某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：（1）这次抽样共调查了      ▲      名学生，并补全条形统计图.（2）计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数.（3）若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数.21．如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB于点D，点P在OC的延长线上，AC平分∠PAB.（1）判断AP与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，弦AB平分OC，求与弦AB、AC围成的阴影部分的面积.22．跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一.下图是某跳台滑雪场地的截面示意图. 平台AB长1米（即AB=1），平台AB距地面18米.以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系.已知滑道对应的函数为.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）.设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离为h米，运动员与点A的水平距离为l米.经实验表明：h=6t2，l=vt.（1）求k的值；（2）当v=5，t=1时，通过计算判断运动员是否落在滑道上；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，已知甲离开点A的速度是5米/秒.当甲距x轴4.5米时，乙恰好位于甲右侧4.5米的位置，求t的值与运动员乙离开A的速度.23．定义：对于两个关于x的函数y1，y2.如果x=t，两个函数的函数值相等，即y1=y2，那么称y1，y2互为“等值函数”，其中x=t叫做函数y1，y2的“等值根”.例如：对于函数.当x=1时，y1=y2=2.因此y1，y2互为“等值函数”，x=1是这两个函数的“等值根”.（1）函数与　     　（填“是”或“不是”）“等值函数”；（2）已知函数与，.函数y2的图象如图所示.①若，求y1与y2的“等值根”；②若y1与y2只存在一个“等值根”，则k的取值范围为      ▲      。③若函数y1与y3互为“等值函数”，且有两个“等值根”，请直接写出k的取值范围.24．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在直线AB上，连结DE，过点A作AF⊥DE交直线BC于点F，以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF.直线DG交直线AB于点H.（1）当点E在线段AB上时，求证：△ABF ∽△DAE.（2）当AE=2时，求EH的长.（3）在点E的运动过程中，是否存在某一位置，使得△EGH为等腰三角形.若存在，求AE的长.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】2(答案不唯一，偶数即可).13．【答案】202214．【答案】8015．【答案】416．【答案】（1）72（2）17．【答案】解：原式=＝=﹣1.18．【答案】解：， 解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x>-2 ，故不等式组的解集为：－2＜x≤3.19．【答案】（1）解：由题意得， AM=AE+DE=80cm（2）解：如图，过点E作EH⊥AD于点H，由题意，在△AED中，EA=ED，则AD=2AH，DE=DF=AE=AF=40cm，则AEDF是菱形，∴=55°在 Rt△AEH中，∴AH=40 cos 55°，AD=2AH ≈2×0.5736×40≈46cm20．【答案】（1）解：500；补全条形统计图如图（2）解：作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数为×360°=57.6°；（3）解：3000×=1320(人)21．【答案】（1）解：AP与⊙O的位置关系是相切，理由如下：连接，，，平分，，垂直于弦，，，，且是半径，是的切线；（2）解：连接OB，如图所示：∵弦AB垂直平分OC，∴，，∴，∴，∵OA=OC，∴△OAC是等边三角形，∴，∴△OBD≌△CAD（ASA），∴.22．【答案】（1）解：由题意：A（1，18）， 把A（1，18）代入得18=，解得k=18；（2）解：当v=5，t=1时，h=6t2=6，l=vt=5， xM=1+5=6，yM=18-6=12，即M（6，12），把x=6代入得y=3≠12，∴运动员不在滑道上（3）解：由题意知h甲=18-4.5=6t2， 解得：t=1.5；∵， ∴1.5（v乙-5）=4.5，解得v乙=8答：t的值为1.5，运动员乙离开A的速度为8米/秒.23．【答案】（1）是（2）解：① 由题意：k=﹣1，y1=﹣x+2当x≥1时，﹣x+2=2x﹣2，解得x=当x＜1时，﹣x+2=2﹣2x，解得x=0 ∴y1与y2的等值根为0或；②；③或或k＞4-224．【答案】（1）证明：∵，∴.∵四边形ABCD为矩形，∴，∴.又∵，∴△ABF ∽△DAE；（2）解：①当E在点A上方时，由AB=2，得点E与B重合，如图，∵△ABF∽△DAE，∴，∴，∴.∵四边形AEGF是平行四边形，，∴GF=AB=CD=2，，即在△GMF和△DMC中，，∴△GMF≌△DMC(AAS)，∴，∴.∵，∴△MGF∽△MHE，∴，即，∴EH=； ②当E在点A下方时，如图，∵FG=AE=CD=2，∴G、A、D共线此时，H与A重合，∴HE=2.综上可知，EH的长为或2；（3）解：①当点H在点A的上方时，如图，△EGH为钝角三角形由等腰△EGH得，GH=GE.作GQ⊥BH于点Q，则HQ=EQ.∴四边形BFGQ为矩形，∴QB=GF=EA，∴QE=AB=2，∴HQ=EQ=2.设AE=2t，由（1）得，∴，∴GQ=BF=t.∵QG//AD，∴△HQG ∽△HAD∴，即，解得 (舍去）∴AE=2t=；②当点H在点A的下方时，（ⅰ）若GH=GE，如图，作GQ⊥BE于点Q，则HQ=EQ.∵AE=GF=BQ，∴QE=AB=2，HQ=EQ=2.设AE=2t，同理：GQ=BF=t由，得，解得(舍去）∴AE=2t=；（ⅱ）若HG=HE，如图，∴∠2=∠1.同理△ABF ∽△DAE，则，∵AF=GE，AF∥GE，AF⊥DE，∴GE⊥DE，，∴△DGE是直角三角形，∵∠2+∠3=90°，∠GDE+∠1=90°，∴∠3=∠1，∴tan∠3= tan∠GDE==，∴=，∴AE=2AD=8；（ⅲ）若EG=EH，如图，同理可求出tan∠HGE=2，则tan∠AHD=tan∠GHQ=tan∠HGE=2，∴.设AE=2t，同理可得：GQ=BF=t，EQ=AB=2，由，得，解得， ∴ AE=2t=.综上可知：AE=或8或.