2022年云南省文山州文山市初中学业水平考试模拟数学试题(word版含答案)

文山市2022年初中学业水平考试模拟卷

数学

（全卷共三个大题，24个小题，共8页）

温馨提示：

亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获.这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！

一、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

1.由于人们的手经常接触到外界的细菌、病毒、污物等，而绝大多数的细菌直径大小在之间，，肉眼看不见，因此多消毒、勤洗手是非常有助于保持健康的好习惯.数据用科学计数法表示为（    ）

A. B. C. D.

2.下图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.若，则估计的值所在的范围是（    ）

A. B. C. D.

4.如图，在中，为的延长线上一点，若，，则（    ）

A. 35° B. 40° C. 55° D. 70°

5.下列计算正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.云南省某市为了解本市6700名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（    ）

A. 6700名学生的身高是总体 B.每名初中毕业生的身高是总体的一个个体

C. 1000名学生是总体的一个样本 D.本次调查属于抽样调查

7.一组按规律排列的单项式：，，，，，…，根据其中的规律，第12个单项式是（    ）

A. B. C. D.

8.如图，中，点、分别是、边的中点，则（    ）

A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 2:3

9.如图，菱形中，对角线、相交于点，若，则的长为（    ）

A. 6 B. 8 C. D.

10.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

11.已知关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A. B. 3 C. D. 5

12.如图，已知由扇形围成的圆锥的底面周长为，若，则扇形的面积为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.函数的自变量的取值范围是______.

14.正六边形一个内角的度数为______.

15.分解因式：______.

16.如图，在中，，、、分别是边、、上的点，，且，，，则边的长是______.

17.已知、是一元二次方程的两个根，则代数式的值为______.

18.在中，，，分别过点、作射线、，使得，且点、、在同侧，点、在同侧，若，则的度数为______.

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19.（8分）2022年2月，北京冬奥会的举办取得圆满成功，我们亲历了党和国家这一具有里程碑意义的大事，“一起向未来”的主题口号，显示出中国为推动构建人类命运共同体不懈奋斗的决心.某校组织开展了主题为“青春齐奋进，携手向未来”的演讲比赛，八、九年级均有5名同学进入复赛，其中八年级5名同学的比赛成绩如下（单位：分）7，9，10，7，8.根据以上信息，解答下列问题：

（1）八年级5名同学的比赛成绩的众数是______，中位数是______；

（2）求八年级5名同学的比赛成绩的平均数；

（3）已知八年级5名同学比赛成绩的方差为1.36，九年级5名同学的比赛成绩的平均数为8.4分，中位数为8分，方差为1.04.请根据统计数据进行分析，说说哪个年级进入复赛的同学在比赛中的表现更优秀？

20.（7分）有、两个不透明的纸盒，纸盒中装有4张完全相同的卡片，分别标有数字，1，2，3，纸盒中装有3张完全相同的卡片，分别标有数字，，1.小红从纸盒中随机抽取一张，记上面的数字为，小美从纸盒中随机抽取一张，记上面的数字为.

（1）直接写出小红抽到的卡片上的数字是3的概率：______；

（2）若在平面直角坐标系中记为点，请用画树状图或列表的方法，求出点落在函数的图象上的概率.

21.（8分）2022年4月25日，中共云南省委办公厅，省人民政府办公厅印发了《云南省农村人居环境整治提升五年行动实施方案》，（以下简称《方案》），其中有要求指出：各地区、各部门要结合实际认真贯彻落实，加大力度提升村庄绿化覆盖率，旨在促使农村人居环境得到显著改善.为积极响应政府号召，贯彻落实《方案》的指示和要求，某村计划采购甲、乙两种树苗进行种植.已知购买15筐甲种树苗和8筐乙种树苗共需1160元，购买9筐甲种树苗和4筐乙种树苗共需640元.

（1）购买的甲、乙两种树苗每筐的价格分别是多少？

（2）该村负责人结合本村实际，商定购买甲、乙两种树苗共80筐，且购买的乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的.设购买甲种树苗筐，则当为何值时，购买树苗4的总费用最低，最低费用为多少？

22.（8分）如图，内接于，是的直径，的角平分线交于点，交于点，连接和，.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长.

23.（8分）已知二次函数（为常数，且）的图象与轴交于点，顶点为，点的坐标为.

（1）求和的值（可用含的式子表示）；

（2）已知点是抛物线上的点，，当且时，求的最大值.

24.（9分）如图1，在四边形中，，，，点是边的中点，连接交对角线于点，，连接.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求的面积；

（3）如图2，连接交于点，点为上一动点，连接、.将沿折叠得到，交于点，当为直角三角形时，求的长.

文山市2022年初中学业水平考试模拟卷

数学  参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.    14. 120°    15.    16.13    17.10    18. 65°或35°

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19.（8分）

（1）众数：7，中位数：8‘

（2）八年级成绩平均数；

（3）九年级进入复赛的同学表现更优秀，理由如下：九年级同学的成绩的平均数大于八年级，说明平均水平更高，方差更小，说明成绩比较稳定，

九年级进入复赛的同学表现更优秀.

20.（7分）

（1）；

（2）根据题意，可列出下表：

由表格可知，点共有12种可能出现的结果，这些结果出现的可能性形同，

其中落在函数的图象上的点有和两种，

，

点落在函数的图象上的概率为.

21.（8分）

（1）解：设每筐甲种树苗的价格为元，每筐乙种树苗的价格为元，

则由题意有：，解得

每筐甲种树苗的价格为40元，每筐乙种树苗的价格为70元；

（2）设购买树苗的总费用为元，

则由题意有且，

整理得：，，

，随的增大而减小，

当时，购买树苗的总费用最低，最低为3680元.

22.（8分）

（1）证明：是直径，

，

，

，

，即，

，

是的直径，

是的切线；

（2）连接交于点，

，，，，

平分，，

，垂直平分，

，，从而，

，，

，即，

.

23.（8分）

（1），

，；

（2）由（1）知，，，

，，

，

，即：，解得，，

，，从而，

，开口向上，且，

点在对称轴右侧，随的增大而增大，

时，有的最大值为.

24.（9分）

（1）证明：，，

，

四边形是平行四边形，

，

四边形是矩形；

（2）过点作于点，

是矩形，

，，

，

，，

易知，，

，

，

的面积为；

（3）是矩形，是中点

，点是中点，，

，是的中位线，

，，

，为直角三角形分两种情况讨论：

①当时，，

由折叠的性质，知，

，

；

②当时，同理可得平分，

，，

，

，

，，

，

，即，

，

综上所述，的长为2或5.