2022年安徽省合肥市包河区中考三模数学试卷(word版含答案)
展开合肥市包河区2021-2022学年中考三模（统考）数学试卷（含答案）
本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、实数-3的相反数是（ ）
A -3 B 3 C - D
2、下列计算正确的是（ ）
A （ab）=ab B 2a+3a=5a C 3a•2a=6a D 3a+2b=5ab
3、2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数值232000亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A.2.32×10 B.2.32×10 C.2.32×10 D.2.32×10
4、某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（ ）
A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体
第4题图 第6题图 第9题图
5、不等式的解集是（ ）
A x＜-1 B x＞2 C x＞-1 D x＜2
6、如图，已知点A、B、C、D在⊙0上，弦AB、CD的延长线交⊙0外一点E，∠BCD=25°，∠E=39°，则∠APC的度数为（ ）
A.64° B.89° C.90° D.94°
7、某兴趣小组6位同学进行理化实验模拟测试，成绩统计如下表所示
人数（人） | 1 | 2 | 3 |
分数 | 6 | 9 | 10 |
那么该兴趣小组6位同学理化实验模拟测试成绩的中位数和方差分别是（ ）
A.10、 2 B.10、 1 C.9.5、 2 D.9.5、 1
8、受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番(即是2月份的2倍)，设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x，则下列关系正确的是（ ）
A. (1-40%-50%)(1+x)=2 B.(1-40%-50%)(1+x)=2
C. (1-40%)(1-50%)（l+x）=2 D.(1-40%)(1-50%)(1+x)=2
9、如图，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC与BD相交于点O，作OM⊥BC于点M，点E是BD的中点，EF⊥BC于点G，交AC于点F，若AB=4，CD=6，则OM-EF值为（ ）
A B C D
10、已知二次函数y=ax+(b-1)x+c+1的图象如图所示，则在同一坐标系中y1=ax+bx+1与y2=x-c的图象可能是
（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、计算=
12、因式分解：2m-8mn+8n=
13、如图，直线x=1交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A，交y=（x＞0）的图象于点B，点C的坐标为
（2，0），△ABC的面积为3，则k的值为
第13题图 第14题图
14、如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，E是边AB上一点，△BCE与△FCE关于直线CE对称，连接BF并延长交AD于点G，请完成下列探究：
（1）设BE=a，则AG=_ (用含a的代数式表示 )；（2）若点F为BG中点，则BE的长为 ；
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、先化简、再求值：，其中a=6
16、为了防控疫情，某区抽调党员干部下沉社区支持防疫工作，今年5月份，该区下派的268名党员中，男性党员比女性党员的3倍少12人，求男性党员的人数？
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，5)
（1）以0为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
（2）将△ABC平移，使平移后点B、C的对应点B2、C2分别在y轴和x轴上，画出平移后的△A2B2C2；
（3）借助网格，利用无刻度直尺画出△A2B2C2的中线C2D2；
18、观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；
第4个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式 ；
（2）写出你猜想的第n个等式：__ (用含n的等式表示)，并证明。
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，校园内两栋教学楼AB和CD之间有一棵古树EF，从楼顶C处经过树顶E点恰好看到教学楼AB的底部B点且俯角α为30°，从教学楼CD的底部D处经过树顶E点恰好看到教学楼AB的顶部A点，且仰角β为53°，已知树高EF=6米，求DF的长及教学楼AB的高度。（结果精确到0.1米，参考数据：=1.73、sin53°≈、cos53°≈、tan53°≈）
20、如图，△ABC为⊙0的内接三角形，且AB为⊙0的直径，DE与⊙0相切于点D，交AB延长线于点E，OD与BC交于点F，∠E=∠ADC
（1）求证：AD平分∠BAC； （2）若CF=2DF，AC=6，求⊙0的半径；
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分），并将成绩分组如下：
第一组(75≤x＜90)、第二组(90≤x＜105)、第三组(105≤x＜120)、第四组(120≤x＜135)、第五组(135≤x≤150)。井将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了___ _名学生，并将频数分布直方图补充完整；
（2）该年级共有1500名考生，估计成绩120分以上(含120分)学生有__ 名；
（3）如果第一组(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五组(135≤x≤150)中只有一名是男生，现从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈答题感想，试求所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、如图，抛物线y=ax+ba+3与x轴交于点A和点B(1，0)，与y轴交于点C，直线y=k(x+3)经过A、C两点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P(m，n)是x轴上方抛物线上的一动点，设1=PA+2PC
①求l关于n的函数关系式； ②当n为何值时，l的值最小；
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图1，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，连接cE.过点E作PE⊥CE分别交AC、AD于点F、点P，
过点B作BH⊥AC，垂足为点H，分别交CE、CD于点G、点Q，∠BAC=α
（1）求证：△AFP∽△QGC； （2）如图2，若tanα=1且点E为AB中点，求证：EF=EG；
（3）如图3，若EF=EG，tanα=，求的值；
合肥市包河区2021-2022学年中考三模（统考）数学试卷答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
B | C | D | C | C | B | C | D | D | A |
11、 ； 12、 2（m-2n）； 13、 10； 14、 （1）；（2）；
15、 ； 16、208人； 17、（1）、（2）、（3）如图所示：
18、（1）；（2）；
证明：左边==右边，所以等式成立；
19、（1）4.5米； （2）约19.8米；
21、（1）50；如图：（2）600；
（3）
22、
23、（1）如图1：∵PE⊥CE，∴∠AEP+∠BEC=90°，∵∠AEP+∠APE=90°，∴∠APE=∠BEC，
∵AB//CD，∠BEC=∠QCG，∴∠QCG=∠APE，∵BH⊥AC，∴∠QCH+∠CQH=90°，∵∠BCH+∠QCH=90°，
∴∠CQH=∠BCH，∵AD//BC，∴∠PAF=∠BCH，∴∠PAF=∠CQH，∴△AFP∽△QGC；
（2）如图2：∵tanα=1，∴AB=BC，∴四边形ABCD为正方形，∵BE//CD，∴△BGE∽△DGC，∵点E为AB中点，
∴BE：CD=EG：GC=1：2； ∵PE⊥CE，∴∠AEP+∠BEC=90°，∵∠BCE+∠BEC=90°，∴∠AEP=∠BCE，
∵四边形ABCD为正方形，∴∠EAF=∠GBC=45°，∴△AEF∽△BCG，∴EF：GC=AE：BC=1：2，
∴EF：GC= EG：GC，∴EF=EG；
（3）
2023年安徽省合肥市包河区中考数学三模试卷（含解析）： 这是一份2023年安徽省合肥市包河区中考数学三模试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省合肥市包河区中考二模数学试卷（含答案）： 这是一份2023年安徽省合肥市包河区中考二模数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年安徽省合肥市包河区中考三模（统考） 数学 试卷（学生版+解析版）： 这是一份2022年安徽省合肥市包河区中考三模（统考） 数学 试卷（学生版+解析版），共14页。
