江苏省无锡市滨湖区六校联考中考数学调研试卷（3月份）解析版

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2021年滨湖区“六校联考”初三年级3月份调研考试数学试题一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的倒数为∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）A．2 B． C．﹣ D．﹣22．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣23．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）A．B． C． D．4．我国的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m, 将7062用科学记数法表示为∙∙∙∙（　　）A．7.062×103 B．7.1×103 C．0.7062×104 D．7.062×1045．若a＜b，则下列式子中一定成立的是∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）A．3+a＞3+b B．＞ C．3a＞2b D．a－3＜b－36．如果关于x的方程x2﹣4x+m=0有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m的值可以是∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）A. 3 B. 5 C. 6 D. 87．下列事件中，是不可能事件的是∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 B．抛掷2枚硬币，朝上的都是反面 C．从只装有红球的袋子中摸出白球 D．从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球8．如图，点D在直径AB延长线上，过点D作圆O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）
A．60°B. 65°C. 50°D. 40°9．如图，在等边三角形ABC中，BC=6，点D是边AB上一点，且BD=2，点P是边BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作∠DPE=60°，PE交边AC于点E．若CE=a，当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）A．4B. C. D. 510. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AB边上一点，且AE=2，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则三角形AGC的面积的最小值为∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（　　）A．B. C. D. 3       第8题第9题第10题二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）11．将3x2﹣27分解因式，其结果为　　．12．五边形的外角和是　　度．13．已知点A（2，m+1）在反比例函数y=﹣的图像上，则m＝　　．14．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于　　°．15．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为　　．（结果保留π）16．在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，则△ABC的面积是　　．17．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度α，若0°＜α＜90°，直线A1C1分别交AB，AC于点G，H，当△AGH为等腰三角形时，则CH的长为________．18. 甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行．当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降50%继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达A地．如图反映的是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之同的函数关系，则甲车在B地准备好相关物品共花了_______小时．       第14题第17题第18题三、解答题（共10小题，共84分）19．（8分）计算：（1）（2）(x﹣3)2+x(x﹣2)          20．（8分）（1）解方程：（2）解不等式组：           21．（6分）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．求证：DE＝BF．            22．（8分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．
根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班级女生人数是________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是_________；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3342…    根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．                         23．（8分）一款游戏的规则如下：如图①为游戏棋盘，从起点到终点共7步；如图②是一个被分成4个大小相等的扇形的转盘，扇形区域分别标有数字1、2、3、4，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．游戏者可转动转盘多次，每次棋子按照指针所指的数字前进相应的步数，若棋子最终能恰好落在终点的视为通过游戏，否则视为游戏失败．例如：第一次转动转盘指针所指数字为2，棋子从起点前进2步到达B，第二次转动转盘指针所指数字为3，棋子从B点前进3步到达E，…，直到棋子到达终点或超过终点停止．

（1）转动转盘一次，求转盘停止后指针指向4的概率；
（2）请用列表或画树状图法，求转动转盘两次能通过游戏的概率．            24．（6分）如图，四边形ABCD为正方形.（1）请用直尺(不含刻度)与圆规在正方形内作一点P，使得点P到AB、CD的距离相等，且点P到BC的距离等于PA的长；（不要求写做法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若正方形的边长为4，求PA的长.                   25．（10分）某通讯经营店销售A，B两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表： A型手机B型手机进货价格（元/只）10001100销售价格（元/只）x1500已知A型手机去年1月份销售总额为3.6万元，今年经过改造升级后每只销售价比去年增加400元．今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加50%．
（1）今年1月份A型手机的销售价是多少元？
（2）该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多？
（3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型手机，预算用8万元购进这三种手机若干只，其中A型与B型的数量之比为1：2，则该店至少可以购进三种手机共多少只？               26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点O在射线AC上（点O不与点A重合），过点O作OD⊥AB，垂足为D，以点O为圆心，OD为半径画半圆O，分别交射线AC于E、F两点，设OD=x．
（1）如图1，当点O为AC边的中点时，求x的值；
（2）如图2，当点O与点C重合时，连接DF，求弦DF的长；
（3）当半圆O与BC无交点时，直接写出x的取值范围．
                    27. （10分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点E从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向运动，连接AE，以AE为边向上作正方形AEFG.设点E的运动时间为t(t>0).（1）如图1，EF与CD边交于点M，当DM=EM时，求此时t的值；（2）如图2，当点F恰好落在矩形任意两个顶点的所在直线上时，请求出所有符合条件的t的值.               图1                                      图2             28.（10分）直线l：y=kx+k(k<0)与x轴交于点B，点A(m，5)(m<0)在直线l上，点C在线段AB上，=，过点C作CD⊥y轴于点D，且=.（1）求m的值；（2）经过C、D两点的开口向下的抛物线的顶点为P，且△ADP的面积为3，求抛物线的解析式.