2022年湖南省永州市宁远县中考数学适应性试卷(word版无答案)

2022年湖南省永州市宁远县中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列说法正确的是

A. 是负数 B. 正整数和负整数统称为整数
C. 正数和负数统称为有理数 D. 所有的有理数都有相反数

2. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是

A. 中线 B. 底边上的中线
C. 中线所在的直线 D. 底边上的中线所在的直线

3. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱．某个“冰墩墩”的视频播放量超亿，将数据用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

4. 已知，，则等于

A.  B.  C.  D.

5. 一组数据，，，，，的唯一众数为，则这组数据的中位数是

A.  B.  C.  D.

6. 下列命题的逆命题一定成立的是

A. 在三角形中，等边对等角 B. 若，则
C. 全等三角形的对应角相等 D. 若，则

7. 如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是

A. B. C. D.

8. 如图，点、、在上，若，则的度数为

A. B. C.   D.

9. 下列说法正确的个数
   无限小数都是无理数；
   带根号的数都是无理数；
   无理数与无理数的和一定是无理数；
   无理数与有理数的和一定是无理数；
   是分数；
   无理数与有理数的积一定是无理数．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 如图是本地区一种产品天的销售图象，图是产品日销售量单位：件与时间单位：天的函数关系，图是一件产品的销售利润单位：元与时间单位：天的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是   

A. 第天的日销售量为件
B. 第天销售一件产品的利润是元
C. 第天与第天这两天的日销售利润相等
D. 第天的日销售利润是元

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. 计算：______．
12. 分解因式______．
13. 某学校的初三班，有男生人，女生人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是______．
14. 长度等于的弦所对的圆心角是，则该圆半径为______．
15. 如图，将一个直角的顶点放在矩形的对角线上滑动，并使其一条直角边始终经过点，另一条直角边与边相交于点且，，则______．
     

16. 如图，已知，，在的内部绕点任意旋转，若平分，则的值为______。
     

17. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为______
18. 观察下列各式：
    观察上面的规律计算：______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19. 解不等式或不等式组．
    解不等式：

解不等式组并写出不等式组的整数解．






 

20. 先化简，再求值，其中
    
    
    
    
    
    
     
21. 在同一个圆中，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：：：，分别求出这四个扇形圆心角的度数．
    
    
    
     
22. 如图所示，某人准备测量山顶铁塔的高度．在山的对面有一斜坡，斜坡的坡度为：即，在斜坡的坡底处测得的仰角为，沿斜坡向上走到点处，测得塔尖点的仰角为，到直线的距离米，且米，点、、、、、在同一平面内，求塔高结果保留整数，数据．

23. 某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．

24. 如图，在正方形中，边长，点与，不重合是边上任意一点，把绕点顺时针方向旋转到，连接．
    求证：是正方形的外角平分线；
    当时，求的长．
    
    
    
    
    
    
     
25. 如图，在中，，点在上，以为半径的交于的垂直平分线交于，交于，连接．
    求证：是的切线；
    若，，且：：，求的直径．

26. 平面直角坐标系中，已知抛物线：为常数与轴交于点，两点点在点左边，与轴交于点．
    若，求点，，的坐标；
    如图，在的条件下，为抛物线轴上方一点，连接，若，求点的坐标；
    如图，将抛物线向左平移个单位长度与直线交于，点在点右边，若，求，之间的数量关系．