2022年湖北省黄石市部分学校九年级5月模拟考试数学试题（含答案）

数学参考答案

一、选择题：

1~5题：D C D A C,   6~10题：A B A B B

二、填空题：

11.；  12.─5ab(a+2b)(a─2b);   13.   7；   14.  m > ─12且m ≠ ─ 9；

15.  18；    16.4π；              17. ─32；   18. 1200，9.

三、解答题：

19.化简得（5分）， a仅从1，2，3中任选一个代入求值（2分）.

20.（1）证明ΔBAC≌ΔEAF(SAS)..........................（4分）

(2) 80O     ..........................................（4分）

21 .-2.5， 0.5.........................................（2分）

（1）2.......（1分）   或   ....................（2分）

（2）0.................................................（3分）

22. （1）40；.........................................................1分

（2）    900...........................................................1分

（3）    一等奖4人，二等奖8人..................................... .2分

（4）    ...........................................................4分

23. 解：（1）S1=3 t，S2=2 t；..................................... ......... 2分

（2）由图象知大刚到达山顶用4h，∴S2=8，12－8=4km．即爷爷距山顶的距离为4km..3分

（3）由图象可知：D（5，12），可求得B点的坐标为（，），BD所在直线的解析式为

S=－6t +42，由于爷爷到达山顶所用时间为6h，将t =6代入S=－6 t +42得S=6．

∴爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有6km．............................4分

24. （1）证明：连接OD，OC，
    ∵PC是⊙O的切线，∴∠PCO=90°，
    ∵AB⊥CD，AB是直径，∴，∴∠DOP=∠COP，
    在△DOP和△COP中，
    ，
    ∴△DOP≌△COP（SAS），∴∠PDO=∠PCO=90°，
    ∵D在⊙O上，∴PD是⊙O的切线；.....................................3分
    （2）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，
    ∵∠PDO=90°，∴∠ADO=∠PDB=90°-∠BDO，
    ∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠A=∠PDB，
    ∵∠BPD=∠BPD，∴△PDB∽△PAD，∴，∴PD2=PA•PB；...............3分
    （3）解：∵DC⊥AB，∴∠ADB=∠DMB=90°，
    ∴∠A+∠DBM=90°，∠CDB+∠DBM=90°，∴∠A=∠CDB，
    ∵tan∠CDB=，∴tanA==，
    ∵△PDB∽△PAD，∴===
    ∵PD=4，∴PB=2，PA=8，∴AB=8-2=6．..................................4分

25.

解：(1)由题意，得

解得

∴抛物线的表达式为y＝x2＋x－4. .................................3分

(2)设P(m，m2＋m－4)，则F(m，－m－4)．

∴PF＝(－m－4)－(m2＋m－4)＝－m2－m.

∵PE⊥x轴，∴PF∥OC.

①S=─m2-10m+20,当m=-5时,s有最大值45；..........................4分

②所求ΔQOC周长的最小值是............................ ..3分

FQ的长是0.5.......................................................2分

说明：

因解题方法不唯一，学生用不同的方法正确解题，都应给满分。

避免禁锢阅卷教师评分，部分题目仅提供简易答案供阅卷教师参考，敬请海涵！