2022辽宁省实验中学高三考前模拟训练数学PDF版试题含答案解析

2022届高三考前模拟训练数学答案

1.D  2.B   3.C   4.A   5.D   6.D   7.A    8.B       9.BC    10.ACD    11.CD    12.AD

13.            14.            15.0            16.

17.解：（1）选择条件①

由已知及正弦定理，得         所以

由余弦定理，得              所以

选择条件②

由已知及余弦定理，得

由正弦定理

整理得              所以

选择条件③

由已知条件，得

由正弦定理，得         所以

整理得                              所以                              5分

（2）由的平分线脚AC于点D可知

          整理得

由余弦定理  

得

解得

—————————————————10分

18.解：（1）因为，所以，所以        所以

当时，          而符合上式，所以     ——————4分

（2）因为，所以          两式相除，得

又，所以

  ——12分

19（1）证明：连接，交于点，连接

面

又              

又       ——————————4分

(2)以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过点D且垂直于平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，设点E为DA中点，则

设为面和面与面ABCD所成的角

，

          解得：，

           ——————6分

设为平面的法向量，则           ，  

              ————8分

,

设为平面的法向量，则          

                ————10分

与所成的锐二面角的余弦值为    ———12分

20.解：（1）图略  由图像可知最合适    ——3分

（2）对两边取以为底的对数

      设，   则

(本题可以有一定误差，不能太大即可)                 ——————9分

（3）此回归方程为关于时间的增函数，说明随着学习时间的增加，学习成绩是提高的，但是函数的增速先快后慢，说明如果原来成绩较低，通过增加学习时间可以有效提高成绩，但是当成绩提高到120分左右时，想要通过延长学习时间来提高学习成绩就比较困难了，需要想别的办法。 ——————12分                                  

21. 解：（1）设点，由题意

              整理得     ————4分

（2）由题意，直线斜率不为0

设

由   得

所以为定值                             ——————12分

22. 解：（1）

当时，

当，在，单调递减

           在上，单调递增       ————4分

（2）原式等价于

     设，

     由（1）当时，       

    恒成立

     时，成立         时，

设，

设

     所以在上为增函数

又因为     所以在上，，，

在上，，，

                                  —————————12分