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第二章 物质的量 化学实验基本技能 第8讲 化学计算的常用方法
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1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。2.了解化学计算的常用方法。3.初步建立化学计算的思维模型。
1.应用化学方程式列比例的模式关键抓对应项列比例，且“上下单位统一，左右单位相当”。例1 [2021·全国甲卷，26(3)节选]KI溶液和CuSO4溶液混合可生成CuI沉淀和I2，若生成 1 ml I2，消耗的KI至少为______ml。
1.过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。(1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2CaO2·xH2O 2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为________。
(2)另取同一样品5.42 g，溶于适量的稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。①样品中CaO的质量为________。
②样品中CaO2·xH2O中的x为_______。
2.应用化学方程式找差量计算(1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果。(2)差量法的解题关键是找准研究对象。通常有：①固体的质量差，研究对象是固体。②气体的质量差，研究对象是气体。③液体的质量差，研究对象是液体。
例2 为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。
答案 样品加热发生的反应为
2.16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，计算原混合气体中NO与NH3的物质的量之比。
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，
3.尿素溶液浓度影响NO2的转化，测定溶液中尿素(M＝60 g·ml－1)含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为NH3，所得NH3用过量的V1 mL c1 ml·L－1 H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用V2 mL c2 ml·L－1 NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中溶质的质量分数是______________(已知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。
关系式法(1)列关系式通常有如下几种方法：①有关化学方程式的计量数关系；②原子守恒关系；③得失电子守恒关系。(2)应用关系式法的思维模型
一、关系式法在滴定计算中的应用
1.准确称取0.500 0 g CuSO4·5H2O样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI溶液并用稀H2SO4酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 ml·L－1Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3的溶液19.80 mL。
计算CuSO4·5H2O样品的纯度(写出计算过程)：_________________________________________________________________________________________________________。
答案 根据实验流程及反应方程式得关系式：CuSO4·5H2O～Na2S2O3，样品中n(CuSO4·5H2O)＝0.100 0 ml·L－1×0.019 8 L＝0.001 98 ml，则CuSO4·5H2O样品的纯
2.[2019·全国卷Ⅱ，26(3)]立德粉(ZnS·BaSO4)成品中S2－的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 ml·L－1的I2-KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 ml·L－1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为 测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为___________________，样品中S2－的含量为_____________________________(写出表达式)。
3.称取软锰矿样品0.100 0 g。对样品进行如下处理：
答案 有关反应方程式为MnO2＋Na2O2===Na2MnO4
二、关系式法在计算转化率(产率)中的应用
4.实验室在55～60 ℃的条件下将20 mL苯(密度为0.88 g·cm－3)与22 mL浓硫酸和20 mL浓硝酸的混合液共热来制备硝基苯(难溶于水的油状液体)，制备原理和装置如下(加热和夹持装置省略)：
(1)实验所用苯的质量为________。
(2)若该实验制备得到纯硝基苯18 g，计算该实验中硝基苯的产率为________(保留小数点后两位)。
5.已知 ，用40 g苯乙腈，最终得到44 g苯乙酸纯品，则苯乙酸的产率是_______。
1.[2021·湖北1月选考模拟，16(5)]某同学用5.60 g干燥铁粉制得无水FeCl3样品13.00 g，该次实验的产率是________。
2.[2021·湖南1月适应性考试，15(4)(5)]用间接滴定法测定某葡萄糖酸钙产品(M[Ca(C6H11O7)2·H2O]＝448 g·ml－1)的纯度，其步骤如下：①称取产品0.600 g置于烧杯中，加入蒸馏水及适量稀盐酸溶液；②加入足量(NH4)2C2O4溶液，用氨水调节pH为4～5，生成白色沉淀，过滤、洗涤；③将②洗涤后所得的固体溶于稀硫酸溶液中，用0.020 00 ml·L－1KMnO4标准溶液滴定，消耗KMnO4标准溶液25.00 mL。(4)用KMnO4标准溶液滴定待测液的反应原理为_________________________________________________(用离子方程式表示)，判断滴定达到终点的现象为________________________________________________________________________。(5)根据以上实验数据，测得产品中葡萄糖酸钙晶体的纯度为________(保留三位有效数字)。
＋10CO2↑＋8H2O
滴高锰酸钾标准溶液，溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色
3.(2021·浙江6月选考，27)将3.00 g某有机物(仅含C、H、O元素，相对分子质量为150)样品置于燃烧器中充分燃烧，依次通过吸水剂、CO2吸收剂，燃烧产物被完全吸收。实验数据如下表：
请回答：(1)燃烧产物中水的物质的量为______ml。
(2)该有机物的分子式为____________________(写出计算过程)。
答案 由题意得n(H)＝0.06 ml×2＝0.12 ml，
则最简式为C2H3O3，由相对分子质量为150，则可以得到该有机物的分子式为C4H6O6
4.[2020·山东5月等级模拟考，17(2)(3)](2)称取45.7 mg Zn3(PO4)2·4H2O进行热重分析，化合物质量随温度的变化关系如图所示，为获得Zn3(PO4)·2H2O和Zn3(PO4)2·H2O的混合产品，烘干时的温度范围为____(填字母)。a.90～145 ℃ b.145～195 ℃c.195～273 ℃ d.>273 ℃
(3)为测定产品中Zn3(PO4)2·4H2O的含量，进行如下实验，已知滴定过程中Zn2＋与H2Y2－按1∶1反应。步骤Ⅰ：准确称取0.457 0 g 产品于烧杯中，加入适量盐酸使其溶解，将溶液转移至100 mL 容量瓶，定容。步骤Ⅱ：移取20.00 mL 上述溶液于锥形瓶中，加入指示剂，在pH＝5～6的缓冲溶液中用 0.020 00 ml·L－1Na2H2Y标准溶液滴定至终点，测得Na2H2Y标准溶液的用量为27.60 mL。
步骤Ⅱ中移取溶液时所使用的玻璃仪器为________________________；产品中Zn3(PO4)2·H2O的质量分数为______。下列操作中，导致产品中Zn3(PO4)2·H2O含量测定值偏低的是_____(填字母)。a.步骤Ⅰ中定容时俯视刻度线b.步骤Ⅰ中转移溶液时未洗涤烧杯c.步骤Ⅱ中滴定管未用Na2H2Y标准溶液润洗d.步骤Ⅱ中滴定前滴定管内无气泡，滴定结束后有气泡
移液管(或酸式滴定管)
1.取3.38 g K2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25 mL溶液，往溶液中加入25 mL Ba(OH)2溶液恰好使生成白色沉淀的量最多，反应后溶液中c(OH－)＝0.8 ml·L－1(忽略混合后溶液体积变化)，则原混合物中K2CO3和KHCO3物质的量之比为A.1∶2 B.1∶1 C.2∶1 D.2∶3
一、选择题：每小题只有一个选项符合题目要求。
2.28 g铁粉溶于稀盐酸中，然后加入足量的Na2O2固体，充分反应后过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体质量为A.36 g B.40 g C.80 g D.160 g
3.一定条件下硝酸铵受热分解的产物为HNO3、N2和H2O，在反应中被还原与被氧化的氮原子数之比是A.5∶4 B.4∶5 C.3∶5 D.5∶3
5.钾与另一碱金属的合金4.4 g与水完全反应时，放出的氢气在标准状况下为2.24 L，则合金中另一金属可能是A.锂 B.钠 C.钾 D.铯
6.过硼酸钠(NaBO3·4H2O，B为＋3价)有类似过氧化氢的反应性能，受热分解，广泛应用在有机合成上，将一定量的硼砂、固体氢氧化钠、过氧化氢和水相混合，在冰水浴条件下制得。下列说法不正确的是A.过硼酸钠受热分解生成O2B.1 ml 过硼酸钠与足量Na2S溶液作用产生0.5 ml S沉淀C.生产过程中遇铁盐、铜盐等都可能导致产率下降D.用浓硫酸处理过硼酸钠时产生气体，该气体一定为O3
二、选择题：每小题有一个或两个选项符合题目要求。
7.(2022·山东模拟)将0.15 ml Cu和Cu2O混合固体投入至800 mL 2 ml·L－1的稀硝酸溶液中，充分反应后无固体剩余，反应过程中只生成NO气体，向反应后溶液中滴加5 ml·L－1NaOH 溶液至金属离子恰好完全沉淀时，所加NaOH溶液的体积为A.260 mL B.280 mLC.300 mL D.400 mL
9.(2022·重庆模拟)碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]用作农药防治小麦黑穗病，实验室用加热法测定某农药中碱式碳酸铜的质量分数(假设杂质受热不参与反应)。充分加热100 g样品，得到固体84.5 g，已知反应的化学方程式为Cu2(OH)2CO3 2CuO＋H2O＋CO2↑，Cu2(OH)2CO3的相对分子质量为222。试计算：(1)Cu2(OH)2CO3中铜元素与氧元素的质量之比：________(最简整数比)。
(2)质量分数最大的元素是_____(填元素名称)。(3)样品中碱式碳酸铜的质量分数是_______(保留1位小数)。
10.将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 ml·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且 中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是______________。
0.100 ml·L－1
11.银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：
注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450 ℃和80 ℃。
若银铜合金中铜(M＝63.5 g·ml－1)的质量分数为63.5%，理论上5.0 kg废料中的铜可完全转化为_____ml CuAlO2，至少需要1.0 ml·L－1的Al2(SO4)3溶液_____L。
12.Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度。(1)现需配制250 mL 0.100 0 ml·L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的玻璃仪器除量筒、玻璃棒、烧杯外，还需要________________________。(2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为_____g。
250 mL容量瓶、胶头滴管
0.024 ml·L－1
1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。2.了解化学计算的常用方法。3.初步建立化学计算的思维模型。
1.应用化学方程式列比例的模式关键抓对应项列比例，且“上下单位统一，左右单位相当”。例1 [2021·全国甲卷，26(3)节选]KI溶液和CuSO4溶液混合可生成CuI沉淀和I2，若生成 1 ml I2，消耗的KI至少为______ml。
1.过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。(1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2CaO2·xH2O 2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为________。
(2)另取同一样品5.42 g，溶于适量的稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。①样品中CaO的质量为________。
②样品中CaO2·xH2O中的x为_______。
2.应用化学方程式找差量计算(1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果。(2)差量法的解题关键是找准研究对象。通常有：①固体的质量差，研究对象是固体。②气体的质量差，研究对象是气体。③液体的质量差，研究对象是液体。
例2 为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。
答案 样品加热发生的反应为
2.16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，计算原混合气体中NO与NH3的物质的量之比。
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，
3.尿素溶液浓度影响NO2的转化，测定溶液中尿素(M＝60 g·ml－1)含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为NH3，所得NH3用过量的V1 mL c1 ml·L－1 H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用V2 mL c2 ml·L－1 NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中溶质的质量分数是______________(已知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。
关系式法(1)列关系式通常有如下几种方法：①有关化学方程式的计量数关系；②原子守恒关系；③得失电子守恒关系。(2)应用关系式法的思维模型
一、关系式法在滴定计算中的应用
1.准确称取0.500 0 g CuSO4·5H2O样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI溶液并用稀H2SO4酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 ml·L－1Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3的溶液19.80 mL。
计算CuSO4·5H2O样品的纯度(写出计算过程)：_________________________________________________________________________________________________________。
答案 根据实验流程及反应方程式得关系式：CuSO4·5H2O～Na2S2O3，样品中n(CuSO4·5H2O)＝0.100 0 ml·L－1×0.019 8 L＝0.001 98 ml，则CuSO4·5H2O样品的纯
2.[2019·全国卷Ⅱ，26(3)]立德粉(ZnS·BaSO4)成品中S2－的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 ml·L－1的I2-KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 ml·L－1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为 测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为___________________，样品中S2－的含量为_____________________________(写出表达式)。
3.称取软锰矿样品0.100 0 g。对样品进行如下处理：
答案 有关反应方程式为MnO2＋Na2O2===Na2MnO4
二、关系式法在计算转化率(产率)中的应用
4.实验室在55～60 ℃的条件下将20 mL苯(密度为0.88 g·cm－3)与22 mL浓硫酸和20 mL浓硝酸的混合液共热来制备硝基苯(难溶于水的油状液体)，制备原理和装置如下(加热和夹持装置省略)：
(1)实验所用苯的质量为________。
(2)若该实验制备得到纯硝基苯18 g，计算该实验中硝基苯的产率为________(保留小数点后两位)。
5.已知 ，用40 g苯乙腈，最终得到44 g苯乙酸纯品，则苯乙酸的产率是_______。
1.[2021·湖北1月选考模拟，16(5)]某同学用5.60 g干燥铁粉制得无水FeCl3样品13.00 g，该次实验的产率是________。
2.[2021·湖南1月适应性考试，15(4)(5)]用间接滴定法测定某葡萄糖酸钙产品(M[Ca(C6H11O7)2·H2O]＝448 g·ml－1)的纯度，其步骤如下：①称取产品0.600 g置于烧杯中，加入蒸馏水及适量稀盐酸溶液；②加入足量(NH4)2C2O4溶液，用氨水调节pH为4～5，生成白色沉淀，过滤、洗涤；③将②洗涤后所得的固体溶于稀硫酸溶液中，用0.020 00 ml·L－1KMnO4标准溶液滴定，消耗KMnO4标准溶液25.00 mL。(4)用KMnO4标准溶液滴定待测液的反应原理为_________________________________________________(用离子方程式表示)，判断滴定达到终点的现象为________________________________________________________________________。(5)根据以上实验数据，测得产品中葡萄糖酸钙晶体的纯度为________(保留三位有效数字)。
＋10CO2↑＋8H2O
滴高锰酸钾标准溶液，溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色
3.(2021·浙江6月选考，27)将3.00 g某有机物(仅含C、H、O元素，相对分子质量为150)样品置于燃烧器中充分燃烧，依次通过吸水剂、CO2吸收剂，燃烧产物被完全吸收。实验数据如下表：
请回答：(1)燃烧产物中水的物质的量为______ml。
(2)该有机物的分子式为____________________(写出计算过程)。
答案 由题意得n(H)＝0.06 ml×2＝0.12 ml，
则最简式为C2H3O3，由相对分子质量为150，则可以得到该有机物的分子式为C4H6O6
4.[2020·山东5月等级模拟考，17(2)(3)](2)称取45.7 mg Zn3(PO4)2·4H2O进行热重分析，化合物质量随温度的变化关系如图所示，为获得Zn3(PO4)·2H2O和Zn3(PO4)2·H2O的混合产品，烘干时的温度范围为____(填字母)。a.90～145 ℃ b.145～195 ℃c.195～273 ℃ d.>273 ℃
(3)为测定产品中Zn3(PO4)2·4H2O的含量，进行如下实验，已知滴定过程中Zn2＋与H2Y2－按1∶1反应。步骤Ⅰ：准确称取0.457 0 g 产品于烧杯中，加入适量盐酸使其溶解，将溶液转移至100 mL 容量瓶，定容。步骤Ⅱ：移取20.00 mL 上述溶液于锥形瓶中，加入指示剂，在pH＝5～6的缓冲溶液中用 0.020 00 ml·L－1Na2H2Y标准溶液滴定至终点，测得Na2H2Y标准溶液的用量为27.60 mL。
步骤Ⅱ中移取溶液时所使用的玻璃仪器为________________________；产品中Zn3(PO4)2·H2O的质量分数为______。下列操作中，导致产品中Zn3(PO4)2·H2O含量测定值偏低的是_____(填字母)。a.步骤Ⅰ中定容时俯视刻度线b.步骤Ⅰ中转移溶液时未洗涤烧杯c.步骤Ⅱ中滴定管未用Na2H2Y标准溶液润洗d.步骤Ⅱ中滴定前滴定管内无气泡，滴定结束后有气泡
移液管(或酸式滴定管)
1.取3.38 g K2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25 mL溶液，往溶液中加入25 mL Ba(OH)2溶液恰好使生成白色沉淀的量最多，反应后溶液中c(OH－)＝0.8 ml·L－1(忽略混合后溶液体积变化)，则原混合物中K2CO3和KHCO3物质的量之比为A.1∶2 B.1∶1 C.2∶1 D.2∶3
一、选择题：每小题只有一个选项符合题目要求。
2.28 g铁粉溶于稀盐酸中，然后加入足量的Na2O2固体，充分反应后过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体质量为A.36 g B.40 g C.80 g D.160 g
3.一定条件下硝酸铵受热分解的产物为HNO3、N2和H2O，在反应中被还原与被氧化的氮原子数之比是A.5∶4 B.4∶5 C.3∶5 D.5∶3
5.钾与另一碱金属的合金4.4 g与水完全反应时，放出的氢气在标准状况下为2.24 L，则合金中另一金属可能是A.锂 B.钠 C.钾 D.铯
6.过硼酸钠(NaBO3·4H2O，B为＋3价)有类似过氧化氢的反应性能，受热分解，广泛应用在有机合成上，将一定量的硼砂、固体氢氧化钠、过氧化氢和水相混合，在冰水浴条件下制得。下列说法不正确的是A.过硼酸钠受热分解生成O2B.1 ml 过硼酸钠与足量Na2S溶液作用产生0.5 ml S沉淀C.生产过程中遇铁盐、铜盐等都可能导致产率下降D.用浓硫酸处理过硼酸钠时产生气体，该气体一定为O3
二、选择题：每小题有一个或两个选项符合题目要求。
7.(2022·山东模拟)将0.15 ml Cu和Cu2O混合固体投入至800 mL 2 ml·L－1的稀硝酸溶液中，充分反应后无固体剩余，反应过程中只生成NO气体，向反应后溶液中滴加5 ml·L－1NaOH 溶液至金属离子恰好完全沉淀时，所加NaOH溶液的体积为A.260 mL B.280 mLC.300 mL D.400 mL
9.(2022·重庆模拟)碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]用作农药防治小麦黑穗病，实验室用加热法测定某农药中碱式碳酸铜的质量分数(假设杂质受热不参与反应)。充分加热100 g样品，得到固体84.5 g，已知反应的化学方程式为Cu2(OH)2CO3 2CuO＋H2O＋CO2↑，Cu2(OH)2CO3的相对分子质量为222。试计算：(1)Cu2(OH)2CO3中铜元素与氧元素的质量之比：________(最简整数比)。
(2)质量分数最大的元素是_____(填元素名称)。(3)样品中碱式碳酸铜的质量分数是_______(保留1位小数)。
10.将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 ml·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且 中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是______________。
0.100 ml·L－1
11.银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：
注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450 ℃和80 ℃。
若银铜合金中铜(M＝63.5 g·ml－1)的质量分数为63.5%，理论上5.0 kg废料中的铜可完全转化为_____ml CuAlO2，至少需要1.0 ml·L－1的Al2(SO4)3溶液_____L。
12.Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度。(1)现需配制250 mL 0.100 0 ml·L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的玻璃仪器除量筒、玻璃棒、烧杯外，还需要________________________。(2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为_____g。
250 mL容量瓶、胶头滴管
0.024 ml·L－1
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