圆+专项突破练习（试题）-六年级下册数学人教版

圆

一、填空题

1．如图，已知线段OA是圆的半径，那么线段BC的长度是(      )厘米。

2．画一个周长是18.84厘米的圆，它的面积是(        )平方厘米。

3．一个挂钟的分针长5厘米，它的尖端走了一圈是(      )厘米，分针扫过的面积是(      )平方厘米。

4．两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们周长的比是(        )，面积的比是(        )。

5．如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是(      )平方厘米。

6．在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是(        )平方厘米。

7．东方广场有一个圆形喷泉，周长是37.68m，面积是________m2，现围着这个喷泉外围修一条宽2m的环形小路，小路的面积是________m2。

8．把一个圆平均分成若干份后，拼成的一个近似长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是(        )平方厘米。

二、选择题

9．下列说法中，正确的是（       ）。

A．半圆的周长是圆周长的一半

B．已知两个圆的面积相等，则两个圆的半径，直径不一定相等

C．两端都在圆上的线段一定是圆的直径

D．同一个圆的周长和半径的比是2∶1

10．把一个圆沿直径剪成两半，一个半圆的周长（       ）原来圆周长的一半。

A．大于 B．等于 C．小于

11．两个圆的直径之比是1∶2，那么它们的面积比是（       ）。

A．1∶2 B．1∶4 C．2∶4 D．无法确定

12．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（       ）。

A． B． C． D．

13．一个圆环，环宽是5cm，则大圆的周长比小圆的周长长（       ）cm。

A．5 B．10 C．15.7 D．31.4

14．在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（       ）个半径为20厘米的圆。

A．5 B．7 C．6 D．24

15．一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（        ）平方分米．

A．45.76 B．50.24 C．96

16．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（       ）。

A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形

三、判断题

17．同一个圆中，半圆的周长就是圆周长的一半。                                （       ）

18．半圆的面积是它圆面积的一半，半圆的周长是它圆周长的一半。(      )

19．直径等于半径的2倍。_____

20．一个圆的半径增加2米，周长就增加米。(        )

21．不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些。______ （判断对错）

22．同样长的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积大。(        )

23．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。(        )

24．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后，每个半圆的周长是4.71米． (      )

四、解答题

25．如图正方形AOBC中，点O是圆心，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

26．一根木头的横截面是圆，周长是50.24厘米，半径是多少厘米？

27．自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度。请你说一说，修车师傅这么做的依据是什么？

28．一辆自行车车轮的直径是61厘米．小明骑这辆自行车上学，车轮每分转100周，他每分大约行多少米？(得数保留整数)

29．（1）按照左下图的样子，在右面空白正方形中画出这个图形。

（2）如果左下图中的正方形的边长是，则阴影部分的面积是（       ）。

30．一个运动场如下图，求这个运动场的周长和面积。

31．一个圆形花坛的周长是18.84米，在花坛的周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？

32．一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?

33．一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时，半径增加了1米，面积增加了多少平方米？

1．5

【详解】

2.5×2＝5（厘米）

2．28.26

【详解】

3.14×（18.84÷3.14÷2）²

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

3．     31.4     78.5

【详解】

3.14×（5×2）

＝3.14×10

＝31.4（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

4．     2∶3     4∶9

【详解】

2²∶3²＝4∶9，它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。

5．15.7

【详解】

3.14×（32－22）

＝3.14×5

＝15.7（平方厘米）

每个铁片的面积是15.7平方厘米。

6．12.56

【详解】

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

7．     113.04     87.92

【详解】

37.68÷3.14÷2

＝12÷2

＝6（m）

3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（m2）

6＋2＝8（m）

3.14×（82－62）

＝3.14×（64－36）

＝3.14×28

＝87.92（m2）

8．50.24

【详解】

12.56×2÷3.14÷2

＝12.56÷3.14

＝4（厘米）

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

9．D

【详解】

A．

半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，错误；

B．，是一个定值，当两个圆的面积相等时，这两个圆的半径相等，半径相等的圆直径一定相等，错误；

C．

线段AB经过圆心O是圆的直径，线段CD不经过圆心O不是圆的直径，错误；

D．由圆的周长公式可知，，则，，所以同一个圆的周长和半径的比是2∶1，正确。

故答案为：D

10．A

【详解】

半圆的周长＝原来圆周长的一半＋一条直径的长度

因为原来圆周长的一半＋一条直径的长度＞原来圆周长的一半，所以一个半圆的周长＞原来圆周长的一半。

故答案为：A

11．B

【详解】

设大圆的半径是R，小圆的半径是r，则大小两个圆的面积比是πR2∶πr2＝R2∶r2。

大小两个圆的面积比是半径的平方比。

12∶22＝1∶4

故选：B。

12．D

【详解】

设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，

圆的面积：πr2

正方形的面积：2r×2r＝4r2

πr2÷4r2＝

这个圆的面积是正方形面积的。

故答案为：D

13．D

【详解】

设小圆半径为rcm，则大圆半径为（r＋5）cm

小圆周长为：2πr

大圆周长为：2π（r＋5）＝2πr＋10π

大圆的周长比小圆的周长长：2πr＋10π－2πr＝10π＝31.4

故答案为：D

14．C

【详解】

1.25米＝125厘米

0.8米＝80厘米

20×2＝40（厘米）

（125÷40）×（80÷40）

≈3×2

＝6（个）

故答案为：C

15．B

16．B

【详解】

15÷5＝3

30°×3＝90°

钟面上分针从12点整起，走15分钟所经过的部分是一个圆心角为90°，分针长为半径的扇形。

故答案为：B

17．×

【详解】

在同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半＋直径。

故答案为：×

18．×

【详解】

半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的；但是半圆的周长也是这个圆周长的一半，这种说法是错误的。

故答案为：×。

19．×

【详解】

在同圆或等圆中，直径是它半径的2倍。因此直径是半径的2倍，前提是在同圆或等圆中。

故答案为：×

20．×

【详解】

假设原来的半径是1米，则增加后的半径：1＋2＝3米

1×2×π＝2π（米）

3×2×π＝6π（米）

6π－2π＝4π（米）

故答案为：×。

21．√

【详解】

根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些；所以上面的说法正确。

故答案为：√

22．×

【详解】

设这根铁丝的长度为12.56分米

正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）

正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）

圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）

圆的面积是：3.14×22＝12.56（平方分米）

12.56＞9.8596，圆面积大。

故答案为：×

23．×

【详解】

圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。

故答案为：×

24．×

25．3.44平方厘米

【详解】

4×4－×3.14×42

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

26．8厘米

【详解】

50.24÷3.14÷2=16÷2=8（厘米）

答：半径是8厘米

27．使车条一样长，这样车轮就成为一个正圆，可以平稳运行。

【详解】

因为连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等。自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度，使车条一样长，这样车轮就成为一个圆，可以平稳运行。

28．192米

29．（1）见详解

（2）3.44

【详解】

（1）

（2）4×4－3.14×22

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

所以，阴影部分的面积是3.44平方厘米。

30．400.96米；9615.36平方米

【详解】

周长：3.14×32×2＋100×2

＝100.48×2＋200

＝200.96＋200

＝400.96（米）

面积：3.14×322＋100×（32×2）

＝3.14×322＋100×64

＝3.14×1024＋6400

＝3215.36＋6400

＝9615.36（平方米）

答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。

31．21.98平方米

【详解】

花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）

3＋1＝4（米）

小路的面积：3.14×（42－32）

＝3.14×7

＝21.98（平方米）

答：小路的面积是21.98平方米。

32．75.36平方米

【详解】

花坛半径：31.4÷3.14÷2=5（米），大圆半径：5+2=7（米），圆环面积：3.14×（72-52）=3.14×24=75.36（平方米）．

 答：这条小路的面积是75.36平方米．

33．65.94平方米

【详解】

内圆半径：

62.8÷3.14÷2＝10（米）

增加的面积：

3.14×[（10＋1）2﹣102]

＝3.14×[121﹣100]

＝3.14×21

＝65.94（平方米）

答：面积增加了65.94平方米。