江苏省13市2021年九年级中考数学真题按题型难易度分层分类汇编：03 选择题基础题一

这是一份江苏省13市2021年九年级中考数学真题按题型难易度分层分类汇编：03 选择题基础题一，共17页。

一．有理数的混合运算（共1小题）
1．（2021•镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ）
A．1840B．1921C．1949D．2021
二．分数指数幂（共1小题）
2．（2021•南京）一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（ ）
A．16的4次方根是2
B．32的5次方根是±2
C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
三．规律型：数字的变化类（共1小题）
3．（2021•镇江）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（ ）
A．A1B．B1C．A2D．B3
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2021•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．（a3）3＝a9B．a3•a4＝a12C．a2+a3＝a5D．a6÷a2＝a3
五．分式的化简求值（共1小题）
5．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
六．同类二次根式（共1小题）
6．（2021•泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）
7．（2021•淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2021•苏州）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
八．函数的图象（共1小题）
9．（2021•常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
九．动点问题的函数图象（共1小题）
10．（2021•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD﹣DC﹣CB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2021•苏州）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．无法确定
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2021•宿迁）已知双曲线过点（3，y1）、（1，y2）、（﹣2，y3），则下列结论正确的是（ ）
A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1
一十二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
13．（2021•常州）已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0B．a＞1C．a≠1D．a＜1
一十三．二次函数图象与几何变换（共1小题）
14．（2021•徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣1
一十四．二次函数与不等式（组）（共1小题）
15．（2021•宿迁）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
一十五．平行线的性质（共1小题）
16．（2021•淮安）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．70°B．90°C．100°D．110°
一十六．三角形三边关系（共1小题）
17．（2021•南京）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（ ）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2
一十七．三角形内角和定理（共1小题）
18．（2021•宿迁）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
一十八．三角形的外角性质（共1小题）
19．（2021•盐城）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
一十九．线段垂直平分线的性质（共1小题）
20．（2021•淮安）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【参考答案】
一．有理数的混合运算（共1小题）
1．（2021•镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ）
A．1840B．1921C．1949D．2021
【解析】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，
把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，
则输出结果为1921+100＝2021．
故选：D．
二．分数指数幂（共1小题）
2．（2021•南京）一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（ ）
A．16的4次方根是2
B．32的5次方根是±2
C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
【解析】解：A、∵（±2）4＝16，
∴16的4次方根是±2，故A不正确；
B、32的5次方根是2，故B不正确；
C、设x＝，y＝，则x15＝25＝32，y15＝23＝8，
∵x15＞y15且x＞1，y＞1，
∴x＞y，
∴当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故C选项正确；
D、当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故D不选项正确；
故选：C．
三．规律型：数字的变化类（共1小题）
3．（2021•镇江）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（ ）
A．A1B．B1C．A2D．B3
【解析】解：由题意得：A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，
整理得：2n＝260，
则n不是整数，故A1的值不可以等于789；
A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，
整理得：2n＝254，
则n不是整数，故A2的值不可以等于789；
B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，
整理得：2n＝256＝28，
则n是整数，故B1的值可以等于789；
B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，
整理得：2n＝252，
则n不是整数，故B3的值不可以等于789；
故选：B．
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2021•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．（a3）3＝a9B．a3•a4＝a12C．a2+a3＝a5D．a6÷a2＝a3
【解析】解：A．（a3）3＝a9，故A正确，本选项符合题意；
B．a3•a4＝a7，故B错误，选项不符合题意；
C．a2+a3不能合并，故C错误，选项不符合题意；
D．a6÷a2＝a4，故D错误，选项不符合题意．
故选：A．
五．分式的化简求值（共1小题）
5．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
【解析】解：方法一：+
＝
＝
＝，
∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴ab≠0，
当a+b＝0时，原式＝＝﹣2，
故选：A．
方法二：∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∴+
＝
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2，
故选：A．
六．同类二次根式（共1小题）
6．（2021•泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
【解析】解：A、＝2和不是同类二次根式，本选项不合题意；
B、＝2与不是同类二次根式，本选项不合题意；
C、与不是同类二次根式，本选项不合题意；
D、＝5，＝3是同类二次根式，本选项符合题意．
故选：D．
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）
7．（2021•淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：设甲、乙的持钱数分别为x，y，
根据题意可得：，
故选：B．
8．（2021•苏州）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是：．
故选：D．
八．函数的图象（共1小题）
9．（2021•常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：由商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化图得：商品的价格从5增长到15，然后保持15不变，一段时间后又下降到5，
∴第1天到第t天该商品的平均价格变化的规律是先快后慢的增长，最后又短时间下降，但是平均价格始终小于15．
故选：A．
九．动点问题的函数图象（共1小题）
10．（2021•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD﹣DC﹣CB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：∵AD＝，
∴AB＞AD，
∴点P先到D，
当0≤t＜13时，
过点P作PH⊥AB于H，
则，
∴PH＝，
∴，
∴图象开口向上，
∴A，C不符合题意，
当18＜t＜31时，点P在BC上，
∴，
只有D选项符合题意，
故选：D．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2021•苏州）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．无法确定
【解析】解：∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，
∴m＝2+1，n＝2×+1＝3+1＝4，
∵2+1＜4，
∴m＜n，
故选：C．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2021•宿迁）已知双曲线过点（3，y1）、（1，y2）、（﹣2，y3），则下列结论正确的是（ ）
A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1
【解析】解：∵k＜0，
∴反比例函数的图象在第二、四象限，
∵反比例函数的图象过点（3，y1）、（1，y2）、（﹣2，y3），
∴点（3，y1）、（1，y2）在第四象限，（﹣2，y3）在第二象限，
∴y2＜y1＜0，y3＞0，
∴y2＜y1＜y3．
故选：A．
一十二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
13．（2021•常州）已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0B．a＞1C．a≠1D．a＜1
【解析】解：∵二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，
∴a﹣1＞0，
∴a＞1，
故选：B．
一十三．二次函数图象与几何变换（共1小题）
14．（2021•徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣1
【解析】解：将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，得到：y＝（x+2）2，
再向上平移1个单位长度得到：y＝（x+2）2+1．
故选：B．
一十四．二次函数与不等式（组）（共1小题）
15．（2021•宿迁）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】解：①抛物线开口向上，则a＞0，故正确；
②由图象可知：抛物线与x轴无交点，即Δ＜0
∴Δ＝b2﹣4ac＜0，故错误；
③由图象可知：抛物线过点（1，1），（3，3），即当x＝1时，y＝a+b+c＝1，
当x＝3时，ax2+bx+c＝9a+3b+c＝3，
∴8a+2b＝2，即b＝1﹣4a，
∴4a+b＝1，故正确；
④∵点（1，1），（3，3）在直线y＝x上，
由图象可知，当1＜x＜3时，抛物线在直线y＝x的下方，
∴ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，故正确；
故选：C．
一十五．平行线的性质（共1小题）
16．（2021•淮安）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．70°B．90°C．100°D．110°
【解析】解：
∵∠1＝70°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝110°，
故选：D．
一十六．三角形三边关系（共1小题）
17．（2021•南京）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（ ）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2
【解析】解：A、∵1+1+1＝3＜5，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
B、∵1+1+5＝7＜8，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
C、∵1+2+2＝5，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
D、∵2+2+2＝6＞5，
∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故符合题意；
故选：D．
一十七．三角形内角和定理（共1小题）
18．（2021•宿迁）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【解析】解：在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝80°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠ABC＝40°，
∵DE∥AB，
∴∠BDE＝∠ABD＝40°，
故选：B．
一十八．三角形的外角性质（共1小题）
19．（2021•盐城）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
【解析】解：根据三角板的度数知，∠ABC＝∠ACB＝45°，∠DBC＝30°，
∴∠1＝∠DBC+∠ACB＝30°+45°＝75°，
故选：C．
一十九．线段垂直平分线的性质（共1小题）
20．（2021•淮安）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE＝4，
∴EB＝EA＝4，
∴BC＝EB+EC＝4+2＝6，
故选：C．