江苏省13市2021年九年级中考数学真题按题型难易度分层分类汇编：07填空题基础题一

这是一份江苏省13市2021年九年级中考数学真题按题型难易度分层分类汇编：07填空题基础题一，共12页。试卷主要包含了＝　 　，8的立方根是 　 　，化简，分解因式，因式分解，计算等内容，欢迎下载使用。
07填空题基础题一（真题来源于苏州卷，南京卷，南通卷，镇江卷，无锡卷，常州卷，盐城卷，淮安卷，徐州卷，宿迁卷，扬州卷，泰州卷，连云港卷）  一．相反数（共1小题）1．（2021•泰州）计算：﹣（﹣2）＝　   　．二．立方根（共2小题）2．（2021•镇江）8的立方根是 　   　．3．（2021•常州）化简：＝　   　．三．因式分解-提公因式法（共1小题）4．（2021•淮安）分解因式：a2﹣ab＝　   　．四．因式分解-运用公式法（共4小题）5．（2021•南通）分解因式：x2﹣9y2＝　   　．6．（2021•常州）分解因式：x2﹣4y2＝　   　．7．（2021•苏州）因式分解：x2﹣2x+1＝　   　．8．（2021•连云港）分解因式：9x2+6x+1＝　   　．五．因式分解的应用（共1小题）9．（2021•苏州）若m+2n＝1，则3m2+6mn+6n的值为 　   　．六．二次根式的性质与化简（共1小题）10．（2021•连云港）计算：＝　   　．七．二次根式的加减法（共1小题）11．（2021•南京）计算的结果是 　   　．八．一元一次方程的应用（共1小题）12．（2021•扬州）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马 　   　天追上慢马．九．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）13．（2021•镇江）一元二次方程x（x+1）＝0的两根分别为 　   　．一十．根的判别式（共1小题）14．（2021•连云港）若关于x的方程x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝　   　．一十一．根与系数的关系（共2小题）15．（2021•南通）若m，n是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则的值为 　   　．16．（2021•泰州）关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为 　   　．一十二．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）17．（2021•盐城）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为 　   　．一十三．解分式方程（共1小题）18．（2021•宿迁）方程＝1的解是 　   　．一十四．不等式的性质（共1小题）19．（2021•苏州）若2x+y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为 　   　．一十五．动点问题的函数图象（共1小题）20．（2021•淮安）如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是 　   　．一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）21．（2021•镇江）已知一次函数的图象经过点（1，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 　   　．（答案不唯一，写出一个即可）一十七．一次函数的应用（共1小题）22．（2021•南通）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间/分钟0510152025温度/℃102540557085若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是 　   　℃．一十八．反比例函数的性质（共1小题）23．（2021•无锡）请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：　   　．一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）24．（2021•徐州）如图，点A、D分别在函数y＝、y＝的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是 　   　．二十．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）25．（2021•无锡）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图象交于A、B两点，且CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：　   　．二十一．二次函数的应用（共1小题）26．（2021•连云港）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 　   　元．二十二．三角形三边关系（共1小题）27．（2021•淮安）一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 　   　．二十三．三角形内角和定理（共1小题）28．（2021•常州）如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，则∠AED＝　   　°．二十四．等腰三角形的性质（共1小题）29．（2021•南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD．设∠ABC＝α，则∠ADC＝　   　（用含α的代数式表示）．       【参考答案】一．相反数（共1小题）1．（2021•泰州）计算：﹣（﹣2）＝　2　．【解析】解：﹣（﹣2）＝2．故答案为：2．二．立方根（共2小题）2．（2021•镇江）8的立方根是 　2　．【解析】解：∵23＝8，∴8的立方根为2，故答案为：2．3．（2021•常州）化简：＝　3　．【解析】解：∵33＝27，∴；故答案为：3．三．因式分解-提公因式法（共1小题）4．（2021•淮安）分解因式：a2﹣ab＝　a（a﹣b）　．【解析】解：a2﹣ab＝a（a﹣b）．四．因式分解-运用公式法（共4小题）5．（2021•南通）分解因式：x2﹣9y2＝　（x+3y）（x﹣3y）　．【解析】解：x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．6．（2021•常州）分解因式：x2﹣4y2＝　（x+2y）（x﹣2y）　．【解析】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：（x+2y）（x﹣2y）．7．（2021•苏州）因式分解：x2﹣2x+1＝　（x﹣1）2　．【解析】解：原式＝（x﹣1）2．故答案为：（x﹣1）28．（2021•连云港）分解因式：9x2+6x+1＝　（3x+1）2　．【解析】解：原式＝（3x+1）2，故答案为：（3x+1）2五．因式分解的应用（共1小题）9．（2021•苏州）若m+2n＝1，则3m2+6mn+6n的值为 　3　．【解析】解：∵m+2n＝1，∴3m2+6mn+6n＝3m(m+2n)+6n＝3m×1+6n＝3m+6n＝3(m+2n)＝3×1＝3,故答案为：3．六．二次根式的性质与化简（共1小题）10．（2021•连云港）计算：＝　5　．【解析】解：原式＝＝5．故答案为：5．七．二次根式的加减法（共1小题）11．（2021•南京）计算的结果是 　　．【解析】解：＝2﹣＝2﹣＝2﹣＝．故答案为：．八．一元一次方程的应用（共1小题）12．（2021•扬州）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马 　20　天追上慢马．【解析】解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，依题意，得：240x＝150（x+12），解得：x＝20，∴快马20天追上慢马，故答案为：20．九．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）13．（2021•镇江）一元二次方程x（x+1）＝0的两根分别为 　x1＝0，x2＝﹣1　．【解析】解：方程x（x+1）＝0，可得x＝0或x+1＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣1．故答案为：x1＝0，x2＝﹣1．一十．根的判别式（共1小题）14．（2021•连云港）若关于x的方程x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝　　．【解析】解：∵关于x的方程x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（﹣3）2﹣4×1×k＝0，解得：k＝．故答案为：．一十一．根与系数的关系（共2小题）15．（2021•南通）若m，n是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则的值为 　3　．【解析】解：m，n是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，∴m2+3m﹣1＝0，∴3m﹣1＝﹣m2，∴m+n＝﹣3，∴＝＝＝3，故答案为3．16．（2021•泰州）关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为 　2　．【解析】解：∵关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，∴x1•x2＝﹣1，x1+x2＝1，∴x1+x2﹣x1•x2＝1﹣（﹣1）＝2，故答案为2．一十二．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）17．（2021•盐城）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为 　300（1+x）2＝363　．【解析】解：第一年的产量为300×（1+x），第二年的产量在第一年产量的基础上增加x，为300×（1+x）×（1+x），则列出的方程是300（1+x）2＝363．故答案是：300（1+x）2＝363．一十三．解分式方程（共1小题）18．（2021•宿迁）方程＝1的解是 　x＝﹣3　．【解析】解：＝1，+＝1，方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2+x（x+2）＝（x+2）（x﹣2），解得：x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x+2）（x﹣2）≠0，所以x＝﹣3是原方程的解，即原分式方程的解是x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3．一十四．不等式的性质（共1小题）19．（2021•苏州）若2x+y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为 　0＜x＜　．【解析】解：由2x+y＝1得y＝﹣2x+1，根据0＜y＜1可知0＜﹣2x+1＜1，∴﹣1＜﹣2x＜0，∴0＜x＜．故答案为：0＜x＜．一十五．动点问题的函数图象（共1小题）20．（2021•淮安）如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是 　5　．【解析】解：当点B'移动到点B时，重叠部分的面积不在变化，根据图象可知B'C'＝a，，过点A'作A'H⊥B'C'，则A'H为△A'B'C'的高，∵△A'B'C'是等边三角形，∴∠A'B'H＝60°，∴sin60°＝，∴A'H＝，∴，解得a＝﹣2（舍）或a＝2，当点C'移动到点C时，重叠部分的面积开始变小，根据图象可知BC＝a+3＝2+3＝5，∴△ABC的边长是5，故答案为5．一十六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）21．（2021•镇江）已知一次函数的图象经过点（1，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 　y＝﹣x+3　．（答案不唯一，写出一个即可）【解析】解：设一次函数表达式为y＝kx+b．∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴k＜0，取k＝﹣1．又∵一次函数的图象经过点（1，2），∴2＝﹣1+b，∴b＝3，∴一次函数表达式为y＝﹣x+3．故答案为：y＝﹣x+3．一十七．一次函数的应用（共1小题）22．（2021•南通）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间/分钟0510152025温度/℃102540557085若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是 　52　℃．【解析】解：根据表格中的数据可知温度T随时间t的增加而上升，且每分钟上升3℃，则关系式为：T＝3t+10，当t＝14min时，T＝3×14+10＝52（℃）．故14min时的温度是52℃．故答案为：52．一十八．反比例函数的性质（共1小题）23．（2021•无锡）请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：　y＝﹣答案不唯一　．【解析】解：若反比例函数y＝（k是常数，且k≠0）的图象在第二、四象限，则k＜0，故k可取﹣1，此时反比例函数解析式为y＝﹣．故答案为：y＝﹣答案不唯一．一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）24．（2021•徐州）如图，点A、D分别在函数y＝、y＝的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是 　（2，3）　．【解析】解：设A的纵坐标为n，则D的纵坐标为n，∵点A、D分别在函数y＝、y＝的图象上，∴A（﹣，n），D（，n），∵四边形ABCD为正方形，∴+＝n，解得n＝3（负数舍去），∴D（2，3），故答案为（2，3）．二十．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）25．（2021•无锡）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图象交于A、B两点，且CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：　y＝x2　．【解析】解：过A作AD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，如图：∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，∴AD∥BE，∴△ACD∽△BCE，∴＝＝，∵CB＝3AC，∴CE＝3CD，BE＝3AD，设AD＝m，则BE＝3m，∵A、B两点在二次函数y＝x2的图象上，∴A（﹣m，m2），B（3m，9m2），∴OD＝m2，OE＝9m2，∴ED＝8m2，而CE＝3CD，∴CD＝2m2，OC＝3m2，∴C（0，3m2），∵P为CB的中点，∴P（m，6m2），又已知P（x，y），∴，∴y＝x2；故答案为：y＝x2．二十一．二次函数的应用（共1小题）26．（2021•连云港）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 　1264　元．【解析】解：设每份A种快餐降价a元，则每天卖出（40+2a）份，每份B种快餐提高b元，则每天卖出（80﹣2b）份，由题意可得，40+2a+80﹣2b＝40+80，解得a＝b，∴总利润W＝（12﹣a）（40+2a）+（8+a）（80﹣2a）＝﹣4a2+48a+1120＝﹣4（a﹣6）2+1264，∵﹣4＜0，∴当a＝6时，W取得最大值1264，即两种快餐一天的总利润最多为1264元．故答案为：1264．二十二．三角形三边关系（共1小题）27．（2021•淮安）一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 　4　．【解析】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，4﹣1＜a＜4+1，即3＜a＜5，又∵第三边的长是偶数，∴a为4．故答案为：4．二十三．三角形内角和定理（共1小题）28．（2021•常州）如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，则∠AED＝　100　°．【解析】解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∵∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵DE∥AB，∴∠A+∠AED＝180°，∴∠AED＝180°﹣80°＝100°．故答案为：100．二十四．等腰三角形的性质（共1小题）29．（2021•南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD．设∠ABC＝α，则∠ADC＝　180°　（用含α的代数式表示）．【解析】解：∵AB＝BD＝BC，∴∠BAD＝∠BDA，∠BDC＝∠BCD，∵四边形内角和为360°，∴∠ABD+∠BAD+∠BDA+∠DBC+∠BDC+∠BCD＝360°，∴∠ABC+∠ADB+∠ADB+∠BDC+∠BDC＝360°，即∠ABC+2∠ADB+2∠BDC＝360°，∵∠ABC＝α，∠ADB+∠BDC＝∠ADC，∴2∠ADC＝360°﹣α，∴．解法二：∵AB＝BC＝BD，∴A，C，D可看作是以点B为圆心，BD为半径的圆上的点，则弧AC所对的圆周角的度数为，∴∠ADC＝180°﹣．故答案为：180．