模拟卷06-2022年中考数学模拟热身练习卷（广东专用）

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2022年广东中考数学模拟试卷06
时间：90分钟，满分：120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中是无理数的是（　　）
A．3 B．13 C．-53 D．-23
【答案】D
【解析】【解答】解：A、3是整数，是有理数，故A不符合题意；
B、13是分数，是有理数，故B不符合题意；
C、-53是分数，是有理数，故C不符合题意；
D、-23是无理数，故D符合题意.
故答案为：D.

【分析】根据有理数和无理数的定义逐项进行判断，即可得出答案.
2．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，看到的图形是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：从正面看有2列，从左往右每列小正方形数目分别为2，1．
故答案为：A．
【分析】根据所给的正方体对每个选项一一判断即可。
3．如图， ∠DBA=105° ， ∠ECA=125° ，则 ∠A 的度数是（　　）

A．75° B．60° C．55° D．50°
【答案】D
【解析】【解答】解： ∵∠DBA=105° ， ∠ECA=125° ，
∴∠ABC=180°-105°=75° ，
∠ACB=180°-125°=55° .
∴∠A=180°-75°-55°=50° .
故答案为：D.
【分析】根据邻补角的定义可求得 ∠ABC 和 ∠ACB ，再根据三角形内角和为180°即可求出 ∠A .
4．已知当 x=1 时，代数式 ax3+3bx+4 值为8，那么当 x=-1 时，代数式 ax3+3bx+4 值为（　　）
A．0 B．-5 C．-1 D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵当 x=1 时，代数式 ax3+3bx+4 值为8，
∴a+3b+4=8，即：a+3b=4，
∴当 x=-1 时，
ax3+3bx+4 = a⋅(-1)3+3b⋅(-1)+4=-a-3b+4=-(a+3b)+4=-4+4=0.
故答案为：A.
【分析】由已知条件可得a+3b=4，当x=-1时，代数式的值为-(a+3b)+4，据此计算.
5．如图l1∥l2∥l3，若 ABBC=32 ，DF＝10，则DE＝（　　）

A．4 B．6 C．8 D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得 ABAC=DEDF=35 ，则DE= 35×10=6 ，
故答案为：B.

【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得ABAC=DEDF=35，再将数据代入计算即可。
6．已知A=2x+6，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得x，那么B-A的正确结果为（　　）
A．2x2+4x-6 B．3x+6 C．2x2+6x D．2x2+4x+6
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：B÷A=x，
∴B=x⋅A=x(2x+6)=2x2+6x，
∴B-A=2x2+6x-2x-6=2x2+4x-6，
故答案为：A．

【分析】利用整式的加减乘除运算求解即可。
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝140°，则∠AOC的度数为（　　）

A．25° B．80° C．130° D．100°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝140°
∴∠ABC=40°，
∴∠AOC=2∠ABC=80°，
故答案为：B

【分析】先利用圆内接四边形的性质可得∠ABC=40°，再利用圆周角的性质可得∠AOC=2∠ABC=80°。
8．如图，在菱形 ABCD 中， AB=6 ， ∠DAB=60° ， AE 分别交 BC 、 BD 于点 E 、 F ， CE=2 ，连结 CF ，以下结论：①ΔABF≌ΔCBF ；②点 E 到 AB 的距离是 3 ；③ΔADF 与 ΔEBF 的面积比为 3:2 ；④ΔABF 的面积为 1835 ，其中一定成立的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：①∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠ABC=180°-∠DAB=120°，
∴∠ABD=∠CBD=60°，
又∵BF=BF，
∴ΔABF≌ΔCBF （SAS），故①正确；
②∵BC=AB=6， CE=2 ，
∴BE=4，
过点E作EH⊥AB交AB的延长线于点H，如图1，

在Rt△EBH中，∠EBH=180°-∠ABC=60°，
∴EH=BE⋅sin60∘=23 ，
∴点E到AB的距离是 23 ，故②错误；
③∵AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴相似比为 ADBE=64=32 ，
∴ΔADF 与 ΔEBF 的面积比为 (32)2=94 ，故③错误；
④过点F作FG⊥AB于点G，

∵AB=AD， ∠DAB=60° ，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=6，
由③知△ADF∽△EBF，
∴DFBF=ADBE=32 ，
∴BF= 125 ，
在Rt△BFG中，∠ABD=60°，
∴FG= BF⋅sin60∘=635 ，
∴ΔABF 的面积为 12AB⋅FG=12×6×635 = 1835 ，故④正确；
故答案为：B.
【分析】由菱形的性质可得AB=BC，∠ABC=180°-∠DAB=120°，则∠ABD=∠CBD=60°，然后利用全等三角形的判定定理可判断①；易得BE=4，过点E作EH⊥AB交AB的延长线于点H，求出∠EBH的度数，然后根据三角函数的概念求出EH，据此判断②；易证△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的性质可判断③；过点F作FG⊥AB于点G，易得△ABD是等边三角形，则BD=AB=6，由相似三角形的性质可得BF，根据三角函数的概念求出FG，然后利用三角形的面积公式可判断④.
9．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= 12 。点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：作出Rt△ABC的高CD。
在Rt△ABC中，tanA=BCAC=12 ∴ BC=12AC
设BC为k，则AC为2k,
在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2 即（2k）2+（k）2=102
解得 k=25
∴AC=45，BC=5
又∵12AB·CD=12AC·BC
∴CD=AC·BCAB=45×2510=4.
在Rt△ACD中,AD=AC2-CD2=80-16=8
分两种情况：
（1）如图1，当PQ与边AC相交（0≤x≤8）时，在Rt△APQ中，tanA=PQAP=12∴PQ=12AP=12x
∴y=12AP·PQ=12·x·12x=14x2

（2）如图2，当PQ与边BC相交（8＜x≤10）时，∵PQ∥CD ∴△BPQ∽△BDC ∴PQCD=BPBD即PQ4=10-x10-8 ∴PQ=-2x+20
∴y=12AP·PQ=12·x·（-2x+20）=-x2+10x
根据自变量的取值范围和y与x的函数关系式可知：选项B正确。

故答案为：B.
【分析】先利用锐角三角函数的定义、勾股定理、相似三角形的判定和性质以及等面积法用含有x的代数式表示出高PQ，然后根据三角形面积公式表示出y与x之间的函数关系式，再根据自变量的取值范围即可确定出函数的图象。注意分两种情况解决。
10．二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a＋b=0；②9a＋c>3b；③8a＋7b＋2c>0；④若点A（-3，y1）、点B（ -12 ，y2）、点C（ 72 ，y3）在该函数图象上，则 -43 ；⑤若方程 a(x+1)(x-5)=-3 的两根为 x1 和 x2 ，且 x1
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】【解答】解： ①∵抛物线的对称轴:x=-b2a = 2，∴b= -4a，即4a+ b= 0，正确；
②∵x=-3时，y<0，即9a- 3b+c< 0，即9a+c < 3b，错误；
③∵抛物线经过点(-1, 0)，∴a-b+c= 0，由①得b= -4a，∴a+4a+c=0，则c= - 5a，∴8a+ 7b+ 2c= 8a- 28a- 10a= - -30a，而a<0，∴8a+ 7b+ 2c> 0，正确；
④ 点A（-3，y1）到对称轴 x=2的距离最大，点C（ 72 ，y3）到对称轴x=2的距离最小，∴y1 ⑤ 抛物线的对称轴为直线x = 2，抛物线与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(5，0)，∴抛物线解析式为y=a(x+1)(x- 5)，∴方程a(x + 1)(x- 5) =-3的两根x1和x2为抛物线y=a(x + 1)(x- 5)与直线y= - 3的交点的横坐标，x1<-1<5 ⑥∵x=-b2a = 2，∴ba=-4，∴4ab+ba=-16-14=-1614 错误；
综上，正确的是①③⑤，
故答案为：A.

【分析】根据对称轴方程对 ①⑥作判断；看图象根据x=-3时，y<0，对②作判断；根据抛物线经过点(-1, 0)，可得a-b+c= 0，结合①的结论对③作判断；比较A、B、C三点离对称轴的远近，根据二次函数的性质对④ 作判断；根据抛物线与x轴的交点情况，再结合a(x + 1)(x- 5) =-3对 ⑤ 作判断.
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．多项式a3﹣4a可因式分解为　 　．
【答案】a（a+2）（a-2）
【解析】【解答】解：原式= a(a2-4)=a(a+2)(a-2) ，
故答案为：a（a+2）（a-2）．
【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。
12．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是　 　．
【答案】丁
【解析】【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．
【解答】∵S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45
丁的方差最小，
∴射箭成绩最稳定的是：丁．
故选D．
13．若已知 |a-2|+(b+5)2=0 ，则式子a-b的值为　 　；
【答案】7
【解析】【解答】解：∵|a−2|+(b+5)2=0，
∴a−2=0，b+5=0，
解得：a=2，b=-5，
则a−b=2-(-5)=7.
故答案为：7.
【分析】非负数之和等于0，则每个非负数等于0，据此分别列方程求出a、b值，再代值计算即可.
14．已知 △ABC∽△DEF ，若 △ABC 与 △DEF 的面积比为 9:16 ，则 △ABC 与 △DEF 的相似比为　 　．
【答案】3:4
【解析】【解答】解： ∵△ABC∽△DEF ， △ABC 与 △DEF 的面积比为 9:16 ，
∴S△ABCS△DEF=(ABDE)2=916，
∴ABDE=34 （负根舍去），
所以 △ABC 与 △DEF 的相似比为3:4，
故答案为：3:4．
【分析】先求出S△ABCS△DEF=(ABDE)2=916，再计算求解即可。
15．已知 x-1x=4 ，则 x2+1x2=　 　.
【答案】18
【解析】【解答】解： ∵x-1x=4 ，
∴(x-1x)2=16 ，
∴x2+1x2-2x⋅1x=16 ，
∴x2+1x2=16+2=18 ，
故答案是：18.
【分析】将已知等式两边同时平方，可求出其代数式的值.
16．用海伦公式求面积的计算方法是： S=p(p-a)(p-b)(p-c) ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即 p=a+b+c2 .我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” .请你利用公式解答下列问题.在 △ABC 中，已知三边之长 a=6 ， b=7 ， c=5 ，则 △ABC 的面积为　 　.
【答案】66
【解析】【解答】解：∵三边之长 a=6 ， b=7 ， c=5 ，
∴p=a+b+c2=6+7+52=9 ，
∴SΔABC=9×(9-6)×(9-7)×(9-5)=66 ；
故答案为： 66 .
【分析】 直接利用海伦公式计算即可.
17．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是　 　cm．

【答案】75
【解析】【解答】解：设长方体的长和宽分别为a、b，桌子高为h．
由①图知：h+a-b=80cm，①
由②图知：h+b-a=70cm，②
由①+②可得2h=150cm，∴h=75cm．
故答案为75．
【分析】根据题意先求出h+a-b=80cm，再求出h+b-a=70cm，最后计算求解即可。
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.

18．计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）
【解析】（1）解：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）
＝（x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2xy
＝4xy÷2xy
＝2．
19．化简求值：x2-8x+16x2+2x÷(6x+2-1)+1，其中x选取﹣2，0，1，4中的一个合适的数．
【解析】原式＝(x-4)2x(x+2)÷（6x+2-x+2x+2）+1
＝(x-4)2x(x+2)·x+24-x+1
＝4-xx+xx
＝4x
要使分式有意义，x(x+2)≠0，4-x≠0，
∴x≠0，x≠-2，x≠4，
∴当x＝1时，原式＝4．
20．城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅.在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍.
（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；
（2）该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？
【答案】（1）解：设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是 (x+150) 元，
由题意得： 18000x=2⋅13500x+150 ，
解得 x=300 ，
经检验， x=300 是原方程的解，
∴x+150=450 ，
∴A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；
答：A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；
（2）解：设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶 (20-y) 组，
由题意得： 300(20-y)+450y≤8000 ，
∴6000-300y+450y≤8000 ，
∴150y≤2000 ，
∴y≤1313 ，
∵y是整数，
∴y的最大值为13，
∴最多可以购买B种垃圾桶13组，
答：最多可以购买B种垃圾桶13组.
【解析】【分析】（1）设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是 （x+150） 元，根据“用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍”列出方程并解之即可；
（2）设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶 (20-y) 组，根据：A垃圾桶的费用+B垃圾桶的费用≤8000，列出不等式并求出其最大值即可.
四、解答题（二）本大题共3小题，每小题8分，共24分。
21.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的两个交点分别为，.

(1)求和的值；
(2)求直线的解析式；
(3)点为直线上的动点，过点作平行于轴的直线，交双曲线于点.当点位于点的左侧时，求点的纵坐标的取值范围.
【解析】(1)解：∵双曲线点，
∴，
∴反比例函数的解析式为；
∵在反比例函数的图象上，
∴；
(2)解：设直线的解析式为，
由（1）得：，
把，代入，
得
解得：
∴直线的解析式为；
(3)解：∵直线与双曲线的两个交点分别为，，点为直线上的动点，过点作平行于轴的直线，交双曲线图象于点，
当点位于点的左侧时，如图，

∴点的纵坐标的取值范围为：或
22．为丰富学生的在校学习生活，激发学生的学习兴趣，提高对学科知识的深入理解，某校对本校学生进行了百科知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求抽取的学生总人数；
（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为　 　；扇形统计图中等级为“不及格”部分的圆心角的度数为　 　；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生2500人，请根据以上统计结果估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有多少人.
【答案】（1）解：抽取的学生总人数为 28÷28%=100 （人）；
（2）20；7.2°
（3）解：补全条形图如下：

（4）解：估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有 2500×50+20100=1750 （人）.
所以，该校有学生2500人，估计成绩为“良好”及以上等级的学生共有1750人.
【解析】【解答】解：（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为 100×20%=20 （人），则“不及格”人数为 100-(28+50+20)=2 （人），
所以扇形统计图中等级为“不及格”部分的圆心角的度数为 360°×2100=7.2° ，
故答案为20， 7.2° ；
【分析】（1）、根据及格的人数和百分比即可求出总人数；
（2）、利用总人数乘对应的百分比即可求出 等级为“优秀” 的人数；总人数减去及格、良好和优秀就是不及格的人数，得出不及格的百分比乘360°即可得出“不及格”部分的圆心角的度数；
（3）、利用总人数减去及格、良好和优秀就是不及格的人数，补全直方图即可；
（4）、一百人中 成绩为“良好”及以上等级的学生 共有70人，占比为70%，则 该校的所有学生人数乘70%即可得出结果.
23．如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点．

（1）求证：△ABM≌△DBN；
（2）试探索BM和BN的关系，并证明你的结论．
【答案】（1）解：在△ABE和△DBC中 AB=DB∠ABD=∠DBCEB=CB ，
∴△ABE≌△DBC
（2）解：△MBN是等腰直角三角形，证明如下：
∵△ABE≌△DBC，
∴AE=CD，∠BAM=∠BDN．
∵M，N分别是AE，CD的中点，
∴AM= 12 AE，CN= 12 CD．
∴AM=CN．
在△ABM和△DBN中 AN=CN∠BAM=∠BDNAB=BD ，
∴ABM≌△DBN．
∴BM=BN，∠ABM=∠DBN．
∵∠ABD=∠DBC，∠ABD+∠DBC=180°，
∴∠ABD=∠ABM+∠DBM=90°．
∴∠DBN+∠DBM=∠MBN=90°．
∴△MBN是等腰直角三角形．
【解析】【分析】（1）由全等三角形的性质即可得出 △ABE≌△DBC ；
（2）根据 △ABE≌△DBC， 得出 AE=CD，∠BAM=∠BDN． 根据M，N分别是AE，CD的中点， 得出 AM=CN． 再根据全等三角形的性质得出 ABM≌△DBN，即可得出结论。
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分。
24．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE=OE

（1）求证：∠BAC＝3∠ACD；
（2）点F在弧BD上，且∠CDF＝ 12 ∠AEC，连接CF交AB于点G，求证：CF＝CD；
（3）在（2）的条件下，若OG＝4，FG=11，求⊙O的半径．
【答案】（1）证明：如图1中，连接OD，OC，设∠D＝x．

∵ED＝EO，
∴∠D＝∠EOD＝x，
∵OD＝OC，
∴∠D＝∠OCD＝x，
∴∠CEO＝∠D+∠EOD＝2x，∠COB＝∠OEC+∠OCD＝3x，
∵OA＝OC，
∴∠A＝∠ACO，
∵∠A+∠ACO＝∠COB＝3x，
∴∠A＝∠ACO＝ 32 x，
∴∠ACD＝ 12 x，
∴∠BAC＝3∠ACD．
（2）解：连接CO，延长CO交DF于T．

由（1）可知，∠AEC＝180°﹣2x，
∵∠AEC＝2∠CDF，
∴∠CDF＝90°﹣x，
∴∠CDF+∠DCO＝90°，
∴CT⊥DF，
∴DT＝TF，
∴CD＝CF．
（3）解：连接CO，延长CO交DF于T，过点O作OM⊥CD于M，ON⊥CF于N．

由（2）可知，CD＝CF，CT⊥DF
∴∠DCO＝∠FCO＝x，
∵ON⊥CF，OM⊥CD，
∴OM＝ON，
设OE＝DE＝a，OA＝OB＝2R，
∵∠GEC＝∠GCE＝2x，
∴GE＝GC＝a+4，
∴CD＝CF＝CG+FG＝15+a，
∴EC＝CD﹣DE＝15，
∵SΔOCESΔCOG ＝ 12⋅CE⋅OM12⋅CG⋅ON ＝ OEOG ，
∴15a+4=a4 ，
∴a2+4a﹣60＝0，
∴a＝6或﹣10（舍弃），
∴CG＝10，
∵CG•FG＝AG•GB，
∴110＝（R+4）（R﹣4），
∴R＝3 14 或﹣3 14 ，
∴⊙O的半径为3 14 ．
【解析】【分析】（1）先求出 ∠D＝∠OCD＝x， 再求出 ∠A＝∠ACO＝ 32 x， 最后证明求解即可；
（2）先求出 ∠CDF＝90°﹣x， 再求出 CT⊥DF， 最后证明求解即可；
（3）先求出 GE＝GC＝a+4， 再求出 R＝3 14 或﹣3 14 ， 最后求解即可。
25．如图，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于点B（1，0）点，与y轴交于点C（0，3），对称轴l与x轴交于点F，点E是直线AC上方抛物线上一动点，连接AE、EC．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边形AECO面积最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接EF，点P是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
【答案】（1）解：∵抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于点B（1，0）点，与y轴交于点C（0，3），
∴﹣1＋b＋c=0c=3，解得b=-2c=3，
∴抛物线的解析式为y＝﹣x2-2x＋3.
（2）解： 如图，连接OE，

设点E（m，-m2-2m+3），
令﹣x2-2x＋3=0，解得x=-3或1，
∴A（-3，0），
∴OA=OC=3，即△AOC为等腰直角三角形，
∴S△AOC=12AO·OC=4.5，
∵S四边形AECO=S△AEC+S△AOC，
∴当S△AEC的面积最大时，S四边形AECO的面积最大，
∵S△AEC=S△AEO+S△EOC-S△AOC=12×3×（-m2-2m+3）+12×3×（-m）-4.5，
∴整理得，S△AEC=-32（m+32）2+278，
∵-32＜0，
∴当m=-32时，S△AEC的面积最大，即S四边形AECO的面积最大，
∴E（-32，154）.
（3）解：存在，点 Q 坐标为 (-12,154) 或(（ -2-312,-154 ）或（ -2+312 ,-154 ）
【解析】【解答】解：（3）存在. 如图2，点P是x轴上的动点，Q在抛物线上，设点Q（xQ，yQ），点P（xP，0），

若以F、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，Q可以在x轴上方或x轴下方，
①以EF为对角线，画出平行四边形，交抛物线于Q1点，
∵E（-32，154），O（0，0），
由平行四边形性质得：yQ+0=154+0，即yQ=154，
∴﹣x2-2x＋3=154，整理解得，x=-12或-32（舍去），
∴Q1（-12，154）.
②以EF为边，画出平行四边形，交抛物线于Q2、Q3两点，
∵E（-32，154），O（0，0），
由平行四边形性质得：yQ+154=0+0，即yQ​​​​​​​=-154，
∴﹣x2-2x＋3=-154，整理解得，x=-2±312，
∴Q2（-2+312，-154），Q3（-2-312，-154）.
综上所述，满足条件的点Q坐标为（-12，154）或（-2+312，-154）或（-2-312，-154）.

【分析】（1）将 B（1，0） ，C（0，3），分别代入抛物线y＝﹣x2＋bx＋c中，利用待定系数法求出b、c值，即可求解；
（2）如图1.，连接OE. 设点E（m，-m2-2m+3），令﹣x2-2x＋3=0，解得x，可得A点坐标为（-3，0），可推出OA=OC=3，即△AOC为等腰直角三角形，即可求出S△AOC的面积；再根据S四边形AECO=S△AEC+S△AOC，当S△AEC的面积最大，S四边形AECO的面积最大；再由S△AEC=S△AEO+S△EOC-S△AOC，得到S△AEC的函数关系式，最后利用配方法求出S△AEC的面积最大时，m的值即可；
（3）如图2，设点Q（xQ，yQ），点P（xP，0）. 若以F、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，Q可以在x轴上方或x轴下方：①以EF为对角线，画出平行四边形，交抛物线于Q1点，由平行四边形对角线互相平分，得yQ+0=154+0，即yQ​​​​​​​=154，代入关系式得﹣x2-2x＋3=154，解出x可求出Q1；②以EF为边，画出平行四边形，交抛物线于Q2、Q3两点，由平行四边形对角线互相平分，得yQ+154=0+0，即yQ​​​​​​​=-154，代入关系式得x2-2x＋3=-154，解出x可求出Q2、Q3两点坐标.