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    2022年山西中考模拟百校联考(三)数学试题(word版含答案)

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    这是一份2022年山西中考模拟百校联考(三)数学试题(word版含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    山西中考模拟百校联考试卷(三)

    数学

    I卷选择题(共30分)

    一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)

    1计算的结果是(   

    A-3     B3    C-12   D12

    2下列四个图案中,是轴对称图形的是(   

    A B C D

    3下列运算正确的是(   

    A  B

    C  D

    4下列几何体都是中大小相同的小正方体组成,其中左视图与主视图相同的几何体是(   

    A B C D

    52022年“世界水日”和“中水周”的活动主题为“推地下水超采综合治理,复苏河湖生态环境”统计数据显示2020年我国地下水开采总量为892.5亿立方米,较2012年减少约242亿立方米。其中892.5亿用科学记数法可以表示为(   

    A   B   C   D

    6如图是一副三角板,其中,若点B与点F重合,点DAB边上,ACEF交于点G,则的度数为(   

    A45°    B60°   C65°   D75°

    7如图,内接于OABO直径,点DO上的一点(点CDAB的两侧),连接ADCD,则   

    A36°    B54°   C64°   D72°

    8物理课上小刚在探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时,在弹簧的弹性限度内,通过实验获得下面的一组数据。在弹簧的弹性限度内,若拉力为7.5N,则弹簧长度为(   

    拉力/N

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    弹簧长度/cm

    10.0

    12.0

    14.0

    16.0

    18.0

    20.0

    22.0

    A24cm    B25cm    C25.5cm    D26cm

    9《九章算术》有题可:“今有五衔,六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡适平并燕雀重一斤。问燕雀一枚各重几何?”其大意是:“现在有5只雀、6只燕,分别集中放在天平上称重,聚在一起的雀重燕轻,将一只雀一只燕交换位置而放,重量相等5只雀、6只燕重量共一斤,问雀和燕各重多少?”古代记1斤为16两,若设1只雀重x两,一只燕重y两,列出方程组为(   

    A  B  C  D

    10如图,在中,AO的中线,以O为圆心,OA长为半径作圆,分别交ABAC于点DE,交BC于点FG则图中阴影部分的面积为(   

    A    B   C   D

    第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

    二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

    11计算______

    12如图,用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形,拼第1个图形需要5根小棒;拼第2个图形需要9根小棒;拼第3个图形需要13根小棒……按此规律,拼第n个图形需要______根小棒(用含n的代数式表示)

    13一个不透明的袋子里有白球和红球各两个,这些小球除颜色以外完全相同,小明从袋子里随机摸出一个小球记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球两次都摸到白球的概率为______

    142022年,北京成功举办第24届冬季奥运会后,很多学校都开展了冰雪项目的学习活动如图,一位同学乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米,则他下降的高度为______

    15如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O的平分线分别交ACBC于点EF则线段OE的长为______

    三、解答题(本大题共8个小题,共75解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    16(本题共2个小题,每小题5分,共10分)

    1)计算:

    2)下面是小明同学分式化简的过程,请认真阅读并完成任务

    解:

    ……第一步

    ……第二步

    ……第三步

    ①小明的解答过程从第______步开始出错;

    ②请你写出正确的解答过程

    17(本题8分)如图,一次函数图象分别与x轴、y轴交于点CD,与反比例函数图象交于两点

    1)求一次函数和反比例函数的表达式

    2)若x轴上存在一点P,使的面积为6,求点P的坐标

    18(本题8分)如图,在中,以AB为直径的OAC于点D,过点DO的切线,交BC于点E,连接BD

    1)判断的数量关系,并说明理由

    2)若,求的长

    19(本题6分)202255日中国共产主义青年团成立100周年,某校开展“赓继红色血脉,敬致百年风华”系列活动在活动前某校团委随机抽取部分学生调查其对“共青团”的了解情况,并将了解程度由高到低分为四个等级:A非常了解;B比较了解;C基本了解;D不了解对调查结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1)被调查学生的人数为______

    2)补全条形统计图

    3)在扇形统计图中的“C基本了解”对应的扇形圆心角的度数为______

    4)已知该校有800名学生,估计对“共青团”知识了解程度达到“C基本了解”及以上的学生有多少人

    20(本题7分)2021年复建后的“首义门”,坐落于太原五一广场,它气势恢宏,庄严肃穆城台BH11.7米,上部的城楼为四重檐歇山顶楼阁式建筑,阁楼主体为全木质卯榫结构某校“综合与实践”小组要测量木质楼阁AB的高度,由于底部不能到达,他们在点C处测得楼阁顶部A的仰角为,沿CH方向前行41.5米到达点D处,测得城台顶部B的仰角为其点ABHDC在同一竖直平面内求木质楼阁AB的高度(结果保留1位小数参考数据:

    21(本题10分)下面是小亮学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记,请认真阅读并完成相应的任务

    题目:某商店准备购进甲、乙两种商品,甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元,用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元

    方法

    分析问题

    列出方程

    解法一

    设……

    等量关系:甲商品数量=乙商品数量

    解法二

    设……

    等量关系:甲商品进价-乙商品进价=20

    任务:

    1)解法一所列方程中的x表示______,解法二所列方程中的x表示______

    A甲种商品每件进价x    B乙种商品每件进价x   C甲种商品购进x

    2)根据以上解法可求出甲种商品的进价为______/件,乙种商品的进价为______/

    3)若商店将甲种商品每件的售价定为80元,乙种商品每件的售价定为45商店计划用不超过1440元的资金购进甲、乙两种商品共40件,当购进的甲、乙两种商品全部售出后,请求出该商店获得最大的利润W(利润=售价-进价)

    22(本题13分)综合与时间

    问题情境:如图1,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E分别作ACBE的垂线,分别交直线BCCD于点FG试猜想线段BFCG的数量关系,并加以证明

    数学思考:(1)请解答上述问题

    问题解决:(2)如图2,在图1的条件下,将“正方形ABCD改为“矩形ABCD”,其他条件不变,求的值

    问题拓展:(3)在(2)的条件下,当点EAC的中点时,请直接写出的面积

    23(本题13分)综合与探究

    如图,二次函数图象x轴分别交于点,点Ex轴正半轴上的一个动点,过点E作直线轴,交抛物线于点P,交直线BC于点F

    1)求二次函数的表达式

    2)当点E在线段OB上运动时(不与点OB重合),恰有线段,求此时点P的坐标

    3)试探究:若点Qy轴上一点,在点E运动过程中,是否存在点Q,使得以点CFPQ为顶点的四边形为菱形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由

    山西中考模拟百校联考试卷(三)

    数学参考答案及评分标准

    一、选择题

    1-5 ADCCB   6-10 DBBAA

    二、填空题

    11   12   13   1418   15

    三、解答题

    16:(1原式

    2①一

    17:(1∵点B2-2在反比例函数图象

    ∴反比例函数的表达式为

    ∵点也在反比例函数图象

    把点代入一次函数

    解得∴一次函数的表达式为

    2)把代入解得

    ∴点的坐标为设点坐标为

    解得3∴点的坐标为

    18:(1

    理由如下如答图连接OD

    DEO的切线,∴

    ABO的直径,∴

    2

    又∵

    的长

    19解:(150

    2)补全条形统计图如图:

    3129.6°

    4(人)

    答:该校了解程度达到“C基本了解”及以上的学生约704

    20解:根据题意可得:

    ,又∵,∴

    木质楼阁AB的高度为28.2

    21:(1AC

    25030

    3)设甲商品购进则乙商品购进

    ∵商店计划用不超过1440元的资金购进甲、乙两种商品,

    由题意得

    ∴当最大最大值为).

    该商店获得最大的利润W780

    22:(1

    证明∵四边形ABCD是正方形

    ,∴

    2四边形ABCD是矩形

    ∵在

    ∴在

    3的面积为

    23解:(1)∵二次函数图象x轴分别交于点

    解得

    ∴二次函数的表达式为

    2)令

    设直线BC的表达式为

    解得

    直线BC的表达式为

    设点的横坐标为

    解得舍去).

    坐标为

    3)存在的坐标为


     

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