2020-2021学年2 矩形的性质与判定第1课时教学设计

教

学    目    标

1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。

2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。

重点

矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质

难点

运用矩形的性质进行简单的推理与计算。

　矩形的定义：                                         。由此可见，矩形是特殊的              ，它具有            的所有性质。

1．四个角都是直角.

2．对角线相等且平分.

．

．

（1）、由矩形性质有OA=OC=AC  OB=OD=BD且AC=BD

得OA=     =      =           

 ∴矩形对角线的交点O到各顶点的距离           。

（2）由图可知，在矩形中有      个直角三角形，它们分别是

有      个等腰三角形，它们分别是                    

∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。

（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC

这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的     ，则OB=     AC

∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的             

（4）思考：矩形是轴对称图形吗？

将矩形作业纸对折，我们发现：

矩形是      图形，有      条对称轴。对称轴是                                      。

四、应用

1、例题：（P13例1，先看题目自己完成证明过程，再对照课本检查）

2、课堂检测：

　(1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有(     )

A．2条  B．4条  C．5条  D．6条

(2)下列关于矩形的说法中正确的是（   ）

A．对角线相等的四边形是矩形   

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分 

D．矩形的对角线相等且互相平分

(3)将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.