基础知识填空题考前押题卷-2022年初中数学中考备考冲刺

基础知识填空题考前押题卷

一、填空题

1．当___时，有意义．

2．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是_______cm2．

3．若将一次函数y＝x＋b的图象向右平移4个单位后，经过点P（3，0），则b＝______．

4．________．

5．计算：______．

6．不透明的袋子里装有除标号外完全一样的三个小球，小球上分别标有，2，3三个数，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为，放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为．两次抽取完毕后，直线与反比例函数的图象经过的象限相同的概率为__________．

7．若分式的值为0，则x=

8．直线过点，则值为______．

9．如图，内接于，，是的直径．若，则______°．

10．设直线是函数（a，b，c是实数，且）的图像的对称轴，若，则m的取值范围是______．

11．当_____时，代数式的值为．

12．若点，则点到轴、轴的距离之和是________．

13．如图所示，已知点，分别是的边，的中点，，相交于点，，则的长为______．

14．在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为______.

15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

16．分解因式：ax2-4ax+4a= ____．

17．不等式的解集是_________，它的非负整数解共有_________个．

18．如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则的值为______，的值为______．

19．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．

20．计算______．

21．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线向下平移b个单位后与反比例函数交第一象限于点A，交x轴于B点，，，则_______．

22．如图，AB为⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，连接AC、BC、CE、BE，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD＝∠E，AB＝CD．若⊙O的半径为，则点A到CD的距离为_____．

23．如图，AB为圆O的直径，过点A的切线与弦BD的延长线相交于点C，，若，，则______．

24．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．

25．下列四个代数式①，②，③，④，若，则代数式的值最大的是______．（填序号）．

26．如图，在中，，是边上的一点，，以为直径的与相切于点．若的长为，则阴影部分的面积为______．（结果保留）

27．如图，、，以为直径作，射线交于、两点，为弧的中点，为的中点．当射线绕点旋转时，的最小值为________．

28．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留）

29．如图，在平行四边形中，为对角线上一点，连接、，过点作，已知，，．

（1）则______．

（2）若，则______．

30．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于______海里.

1．≥2

【详解】

解：由题意得：x－2≥0，

解得x≥2.

故答案为：≥2.

2．15π

【详解】

解：圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．

故答案是：15π

3．1

【详解】

解：一次函数y＝x＋b的图象向右平移4个单位后，

得到的新的一次函数的解析式是y=x+b-4，

将点P（3，0）代入可得，3+b-4=0，

解得b=1．

4．

【详解】

解：原式＝3+1＝4．

故答案为：4

5．或0.25

【详解】

解：

．

故答案为：．

6．

【详解】

解：由题意可得，

∵从袋子中随机抽取一个小球，记标号为k，放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b，

∴直线y＝kx与反比例函数y＝的图象经过的象限相同的可能性为：（－1，－1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），

∴直线y＝kx与反比例函数y＝的图象经过的象限相同的概率为：，

故答案为：．

7．x=1

【详解】

试题解析：由分式的值为零的条件得

解得，

故答案为1.

8．

【详解】

解：∵直线过点，

∴，

∴，

∴

故答案为：．

9．

【详解】

解：∵是的直径，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

故答案为：．

10．

【详解】

解：∵对称轴是直线，

∴，

∴b=-2a，

∵，

∴，

∴a(m-1)>0，

∵，

∴m-1<0，

∴．

故答案为：．

11．

【详解】

∵代数式的值为，

∴，

解得：；

故答案是2．

12．3

【详解】

∵点，

∴点到轴的距离为：，点到轴的距离为：，

∴点到轴、轴的距离之和

故答案为：3．

13．3

【详解】

解：∵AE＝EC，AF＝FB．

∴EF∥BC，EF＝BC，

∴,

∴FG：GC＝EF：BC＝1：2，

∵FG＝1，

∴GC＝2，

∴FC＝1＋2＝3，

故答案为：3．

14．0.

【详解】

解：∵点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线上，

∴k1=ab；

又∵点A与点B关于x轴的对称，

∴B（a，-b）

∵点B在双曲线上，

∴k2=-ab；

∴k1+k2=ab+（-ab）=0；

故答案为0．

15．且

【详解】

解：∵关于x的方程是一元二次方程且有两个不相等的实数根，

∴ ，

解得，且．

故答案为且．

16．a（x-2）2

【详解】

解：ax2-4ax+4a，

=a（x2-4x+4），

=a（x-2）2

故答案为：

17．     x≤3.5     4

【详解】

解：，

去分母得：2x-1-6≤0，

整理得：2x≤7，

解得：x≤3.5，

则不等式的非负整数解为0，1，2，3共4个．

故答案为：①x≤3.5；②4．

18．     2     或-0.5

【详解】

解：根据题意得 ，

解得 ，

故答案为2， ．

19．-3．

【详解】

解：∵m，n是一元二次方程的两个实数根，

∴，

∴，

∴

=

=1+2×（-2）

=-3

故答案为：-3．

20．

【详解】

解：原式．

故答案为：．

21．

【详解】

解：过点A作x轴垂线交于点C，如图所示

∵直线AB是由直线向下平移b个单位后得到

∴∠ABC=45°

∵AB=

∴BC=AC=1

∵∠AOB=30°

∴OC=

∴

∴

故答案为：．

22．

【详解】

解：过A点作AH⊥CD于H，连接OC，如图，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∵OC＝OA，

∴∠OAC＝∠OCA，

∵∠CAB＝∠E，∠E＝∠BCD，

∴∠BCD＝∠OCA，

∵∠OCA+∠OCB＝90°，

∴∠BCD+∠OCB＝90°，

即∠OCD＝90°，

∵AB＝CD＝，OC＝，

∴，

∵OC∥AH，

∴△DOC∽△DAH，

∴，即，

∴AH＝．

即点A到CD的距离为．

故答案为：．

23．15

【详解】

在⊙O中，AB为⊙O的直径，

，

又，

．

在中，O为AB边的中点，，

OE为的中位线，

E为BD的中点，，

在中，由勾股定理可得：，

在和中，

，

，

，即，

．

故答案为：15．

24．8﹣π

【详解】

解：作DH⊥AE于H，

∵∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，

∴AB＝＝，

由旋转的性质可知，OE＝OB＝2，DE＝EF＝AB＝，△DHE≌△BOA，

∴DH＝OB＝2，

阴影部分面积＝△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积

＝8﹣π，

故答案为：8﹣π．

25．③

【详解】

解：∵，

令②-①得：，∴②＞①，

令③-②得：，∴③＞②，

令③-④得：，∴③＞④，

∴代数式的值最大的是③，

故答案为：③

26．．

【详解】

解：如图，连接OE、AO，

∵与AB相切于点E，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

根据切线长定理，平分，

∴，

则，

，

同理：，

，

，

．

故答案是：．

27．或

【详解】

解：连接MD，如图，

是的中点，

∵D为EF的中点，

∴MD⊥EF，

∴∠ODM=90°，

又，即，

∴点D在以A点为圆心，2为半径的圆，

当D点为CA与⊙A的交点时，CD的值最小，

此时CD=AC-2=．

即CD的最小值为．

故答案为：．

28．

【详解】

连接OC、OD，

∵分别与相切于点C，D，

∴，

∵，，

∴，

∴的长=（cm），

故答案为：．

29．     12     64

（1）如图，过点作，与交于点，与交于点，过M点作MQ⊥BC于Q点．根据，，，，得到四边形AEMG、四边形BEMH、四边形GMFD、四边形MHCF均是平行四边形，则有，，，进而有，

即有，则．解含特殊角的直角三角形，可得，则可求．

（2）根据，可得，即有．结合可求出．设平行四边形中边上的高为，平行四边形中边上的高为．根据，，可得，则有．结合（1）的结果，可求．

【详解】

（1）如图，过点作，与交于点，与交于点，过M点作MQ⊥BC于Q点．

在平行四边形ABCD中，有，，

又∵，，

∴四边形AEMG、四边形BEMH、四边形GMFD、四边形MHCF均是平行四边形，

由平行四边形中心对称性可知，，，，

则，

则，

则．

∵∠ADB=30°，

∴∠DBC=30°，

∵MQ⊥BC，

∴在Rt△BMQ中，BM=4，则，

则．

（2）∵，

∴，

∴．

∵，

∴．

设平行四边形中边上的高为，平行四边形中边上的高为．

∵，，

∴，

∴．

∵，

∴．

30．

【详解】

解：设BD为x，

因为C位于北偏东30°，

所以∠BCD＝30°

在RT△BCD中，BD＝x，CD＝，

在RT△ADC中，AB＝20，AD＝20＋x，

又∵∠CAD＝30°，

∴△ADC∽△CDB，

所以，

即：，

求出x＝10，

故CD＝.

故答案为：．