2022届高考数学导数压轴题专题突破

这是一份2022届高考数学导数压轴题专题突破，文件包含高考导数压轴题突破训练解析版一docx、高考导数压轴题突破训练原卷版一docx等2份教案配套教学资源，其中教案共15页， 欢迎下载使用。
导数与函数（一）重要知识1、导数的几何意义（切线、斜率问题）2、函数性质的求解（单调性、极值、最值）3、函数性质的讨论4、函数中的恒成立问题与存在性问题5、函数中的证明问题典型例题例1、设函数f（x）=ax2﹣a﹣lnx，g（x）=﹣，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f(x)＞g(x)在区间（1，+∞）内恒成立。  例2、已知f（x）=a（x﹣lnx）+，a∈R．1.讨论f（x）的单调性； 例3、已知函数f（x）=﹣xlnx+ax，g（x）=．（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间，并求f（x）的最大值；（2）若不等式f（x）≤g（x）对任意实数x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；           例4、设函数f（x）=x﹣﹣mlnx（1）若函数f（x）在定义域上为增函数，求m范围；（2）在（1）条件下，若函数h（x）=x﹣lnx﹣，∃x1，x2∈[1，e]使得f（x1）≥h（x2）成立，求m的范围．解析：           例5、已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．（1）当a=﹣1时，求f（x）的单调区间；（2）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．例6、已知函数f（x）=．（1）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；（2）若x＞0，证明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2．  例7、已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）=ex，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若∃x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜成立，试求实数m的取值范围；      例8、已知函数f（x）=（a﹣）x2+lnx，g（x）=f（x）﹣2ax（a∈R）．（1）当a=0时，求f（x）在区间[，e]上的最大值和最小值；（2）若对∀x∈（1，+∞），g（x）＜0恒成立，求a的取值范围．例9、已知函数，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．（Ⅰ）求函数f（x）在点（4，f（4））处的切线方程；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求实数a的取值的集合M；    例10、知函数f（x）=x2+（1﹣x）ex（e为自然对数的底数），g（x）=x﹣（1+a）lnx﹣，a＜1．（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的极小值；（3）若对任意的x1∈[﹣1，0]，总存在x2∈[e，3]，使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数a的取值范围． 例11、设函数f（x）=lnx﹣x+1．（1）讨论f（x）的单调性；（2）证明当x∈（1，+∞）时，1＜＜x；例12、设函数f（x）=﹣lnx+ax2+（1﹣2a）x+a﹣1，（x∈（0，+∞），实数a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）＞0在x∈（0，1）恒成立，求实数a的取值范围．