苏教版 (2019)必修 第一册6.1 幂函数第二课时习题

【基础】3.2基本不等式练习

一、单选题

1．已知，则下列不等式中正确的是（       ）

A．  B． C． D．

2．实数､､满足且，则下列关系成立的是（       ）

A． B．

C． D．

3．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为、，则这两种方案中平均价格比较低的是（       ）

A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．无法确定

4．已知a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是（       ）

A．M<N B．M>N

C．M＝N D．M≥N

5．已知，，那么下列命题正确的是（       ）

A． B． C． D．

二、多选题

6．设，，则下列不等式中恒成立的是（       ）

A． B． C． D．

7．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列命题正确的是（ ）

A．若a>b，则< B．若a<b<0，则a2>b2

C．若ac2>bc2，则a>b D．若ab=4，则a+b>4

8．已知，则一定有（       ）

A． B．

C．若，则 D．若，则

9．已知糖水中含有糖()，若再添加糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了(即糖水中含糖浓度变大)，根据这个事实，下列不等式中一定成立的有（       ）

A． B．

C． D．

三、填空题

10．若，则的范围为_______________

11．已知，，那么与的大小关系是______.（用“”号连接）

12．某校在冬季长跑活动中，要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元，已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为元、元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能小于．设获得一等奖的学生有人，获得二等奖的学生有人，则满足的不等关系为______．

四、解答题

13．已知下列三个不等式：①，②，③，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，可组成几个真命题？请证明你的结论.

14．设，，其中，，试比较a与b的大小．

参考答案与试题解析

1．B

2．D

3．B

4．B

5．A

6．CD

7．BC

8．AB

9．ABD

10．

11．

12．.

13．3个，证明见解析.

14．