2022年河南省平顶山市九年级中考第三次数学模拟试题 (word版含答案)

这是一份2022年河南省平顶山市九年级中考第三次数学模拟试题 (word版含答案)，共15页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022年中招学科模拟考试（三）试题卷九年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．的绝对值是A．2022 B．-2022 C． D．2．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组已经于4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行．据来自《央视新闻》的报道，神舟十三号载人飞船和航天员乘组共绕飞地球2928圈，在轨飞行的长度约为124000000公里，其中数据“124000000”用科学记数法表示为A．  B． C．  D．3．由若干完全相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数为A．3 B．4 C．5 D．64．下列运算正确的是A．  B． C．  D．5．一个含有30°的直角三角板和一长方形纸条如图摆放，若∠1=37°，则∠2的度数为A．60° B．53° C．45° D．37°6．下列说法正确的是A．“任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则5次正面朝上”是随机事件B．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是必然事件C．“367人中至少有2人生日相同”是随机事件D．“将花生油滴入纯净水中，油会浮在水面”是不可能事件7．如下是小明对“平行四边形的对角线互相平分”的证明过程．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．求证：，．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，___________，∴，，∴≌，∴，．则在“__________”处应该补充的证明过程是A．  B． C． D．8．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是A．B．C．D．9．如图，点是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，把线段AB绕点A顺时针旋转，点B落在点C处．若双曲线经过点C，则k的值为A．-3 B．6 C．-6 D．-810．如图1，在中，，已知点P在直角边AB上，以的速度从点A向点B运动，点Q在直角边BC上，以的速度从点B向点C运动．若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处．图2是的面积与点P的运动时间之间的函数关系图象（点M为图象的最高点），根据相关信息，计算线段AC的长为A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．12．若不等式组中不等式①②的解集在数轴上如图表示，则a的值为__________．13．如图，转盘均分为三等份，分别标记数字1，2，3，转动指针两次，则事件“两次指针所在区域的数字之和不小于4”的概率是__________．14．如图，在扇形AOB中，，．连接AB，点C是AB的中点，点P是上一动点，连接PC并延长PC交线段OB于点D，当线段CD最短时，的长为__________．（结果保留π）15．如图1，在矩形ABCD中，，，点E在矩形边上沿运动，连接CE．如图2，将矩形ABCD沿直线CE折叠，点B的对应点为，当点落在矩形ABCD对角线所在的直线上时，则__________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）化简：   17．（9分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校在七八年级学生中举办了“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程——团史知识竞赛”，现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩，对相关数据进行了如下分析与整理：收集数据：七年级抽取的10名学生测试成绩；91，78，85，75，72，84，79，72，69，95八年级抽取的10名学生测试成绩：92，80，76，84，80，72，85，74，75，82整理数据：两组数据各分数段频数分布表：成绩七年级152a八年级0451分析数据：两组数据的相关统计量如下（规定90分及其以上为优秀）： 平均数中位数方差优秀率七年级80b66.620%八年级808033c问题解决：根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：__________， __________， __________；（2）若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀的学生人数．（3）根据以上数据，请你对七、八年级学生的竞赛成绩做出评价．（至少写出两个观点）   18．（9分）如图，已知一次函数与x轴，y轴分别交于，B两点，与反比例函数相交于点．（1）求一次函数解析式；（2）以OB为边在第一象限内作正方形OBEF，过点C作轴于点D，求图中阴影部分面积．   19．（9分）如图，某中学无人机社团成员在操场放飞无人机，小华站在A点处操作无人机，当无人机飞行到小华的正前上方点E处悬停，此时小华从遥控器飞行数据中得到无人机距离地面的高度BE为．社团成员小亮在A处测得无人机的仰角为，教学楼最高点D的仰角为，其中点A，B，C，D，E在同一平面内，当无人机从E点开始沿正东方向飞行一段距离到达点F，此时小亮发现无人机恰好在视线AD上，求无人机飞行的距离EF的长度．（结果精确到．参考数据：，，）．   20．（9分）正值樱桃上市时节，某水果店分两次购进红樱桃和黄樱桃两种水果进行销售，两次购进同一种水果的进价相同，具体情况如下表所示：（1）求红樱桃和黄樱桃每斤的进价；（2）水果店决定红樱桃以每斤10元出售，黄樱桃以每斤15元出售．为满足市场需要，需购进红樱桃和黄樱桃两种共200斤，且红樱桃的数量不少于黄樱桃数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．   21．（9分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理阿基米德（公元前287年一公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯，牛顿并列为世界三大数学家．阿拉伯Al-Binmi（973年一1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即．小明同学运用“截长法”和三角形全等来证明，过程如下：证明：如图2所示，在CB上截取，连接MA，MB，MC和MG．∵M是的中点，∴，任务：（1）请按照上述思路，写出该证明的剩余部分；（2）如图3，已知等边内接于⊙O，，D为上一点，，于点E，请直接写出的周长．   22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求抛物线顶点坐标和对称轴方程；（3）若点与在（1）中的抛物线上，且，将抛物线在PQ上方的部分沿PQ翻折180°，抛物线的其他部分保持不变，得到一个新图象，当这个新图象与过且平行于x轴的直线恰好只有两个公共点时，请直接写出b的取值范围．   23．（10分）如图1，在中，，，过点A作C于点D，点M为线段AD上一点（不与A，D重合），在线段BD上取点N，使，连接AN，CM．（1）观察猜想线段AN与CM的数量关系是__________，AN与CM的位置关系是__________．（2）类比探究将绕点D旋转到如图2所示的位置，请写出AN与CM的数量关系及位置关系，并就图2的情形说明理由．（3）问题解决已知，，将绕点D旋转，当以A，D，M，N四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出BN的长．
2022年中招学科模拟考试（三）九年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBABAADCB二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案4或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）（1）解：  3分  5分（2）解：  7分  8分  10分17．（9分）解：（1），， 3分（2）（人）七、八两个年级的成绩达到优秀的学生人数约为340人． 7分（3）从平均数来看，七、八年级抽取数据的平均数相同，说明两个年级的整体成绩基本相同；从中位数来看，七年级抽取数据的中位数小于八年级抽取数据的中位数，说明八年级前一半的成绩好于七年级前一半的成绩；从方差来看，七年级抽取数据的方差大于八年级抽取数据的方差，说明八年级的成绩比七年级的成绩波动小；从优秀率来看，七年级的优秀率高于八年级的优秀率．  9分18．解：（1）把点代入得，解得，（不合题意，舍去）  1分把点和点代入，得解得即一次函数解析式为  4分（2）由一次函数表达式得，点B坐标为，即由得，   6分  8分即   9分19．解：延长AD与过E点向东的直线相交于点F，作，垂足为点M．  1分由题意可知，，，，在中，由得，即  5分在中，，，得为等腰直角三角形，所以由，得  s分由题意知EFMB为矩形，得答：无人机飞行的距离的距离EF为25.6米． 9分20．解：（1）设红樱桃每斤的进价x元，黄樱桃的进价每斤y元，由题意列方程组得 1分解得即红樱桃每斤的进价为8元，黄樱桃的进价每斤为12元．  4分（2）设红樱桃购进m斤，黄樱桃购进斤，利润总和为W，由题意得化简得  6分由红樱桃的数量不少于黄樱桃数量的4倍列不等式得解得 7分由一次函数减函数的性质得当时，W取得最大值元斤即红樱桃购进160斤，黄樱桃购进40斤时，取得最大利润440元．    9分21．（1）∵又∵，∴≌ 3分∴∵∴ 5分∴，即  6分（2）的周长为 9分22．解：（1）由得  1分由得，，即点B的坐标为把代入得，解得即二次函数的解析式为  4分（2）由  6分得顶点坐标为，对称轴方程为  7分（3）或 10分23．（1）， 2分（2）， 3分理由如下：延长AN交MC于点  4分∵，∴为等腰直角三角形∵∴∵∴∴∵，∴≌ 6分∴，∵∴∵∴∴在中，∴ 8分（3）BN的长为或  10分