2022年广东省东莞市虎门镇九年级下学期第二次模拟数学试题 (word版含答案)

这是一份2022年广东省东莞市虎门镇九年级下学期第二次模拟数学试题 (word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第二学期第二次模拟考试九年级数学一、选择题（每题3分，共30分）1．在-1，0，，2这四个数中，最大的数是（    ）A．-1  B．0  C．  D．22．下列图形中，不是正方体的展开图的是（    ）A．B．C．D．3．神州十三号的翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员在空间站生活了约15800000秒，并于2022年4月16日首次采用快速返回方案“回家”，这项技术已经在航天大国中处于领先地位．数据15800000用科学记数法表示正确的是（    ）A．  B．  C．  D．4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）A．正三角形  B．正方形  C．正六边形  D．圆5．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．  B．  C．  D．6．下列计算正确的是（    ）A．  B．  C．  D．7．如图，已知直线，，，则的度数为（    ）A．80°  B．70°  C．60°  D．50°8．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（    ）A．1  B．  C．2  D．9．如图，AB为的直径，弦于点F，于点E．若，，则CD的长度是（    ）A．9.6  B．  C．  D．1010．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点在第一象限，轴，，．过点A作．垂足为E，．反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若，则k的值为（    ）A．  B．  C．7  D．二、填空题（每题4分，共28分）11．数据-3，-1，0，2，4的极差是______．12．分解因式：______．13．正五边形的一个内角是______度．14．小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品．小明选取一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是______．15．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到新的抛物线的解析式是______．16．如图16图，有一张长方形纸片ABCD，，，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为______cm．17．如图17图，△ABC中，，，，线段DE的两个端点D，E分别在边AC，BC上滑动，且，若点M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为______．三、解答题（每题6分，共18分）18．计算：．19．先化简，再求值：，其中．20．如题20图，在平面四边形ABCD中，．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，，求CE的长．四、解答题（每题8分，共24分）21．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的两个根，是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为3，试求K的值．22．众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大货车12辆，小货车8辆．运送物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．已知这两种货车的运费如下表：车型A地（元/辆）B地（元/辆）大货车9001000小货车500700现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆．这20辆货车的总运费为y元．（1）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（2）若每辆大货车装15t物资，每辆小货车装10t物资，运往A地的物资不少于140t，求运费y的最小值．23．C919大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣．如右图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中，，，其中，，求出线段BE和CD的长．（，，，结果保留小数点后两位）五、解答题（每题10分，共20分）24．如图1，AB是的直径，点E是上一动点，且不与A，B两点重合，的平分线交于点C，过点C作，交AE的延长线于点D．（1）求证：CD是的切线；（2）求证：；（3）如图2，原有条件不变，连接BE，BC，延长AB至点M，的平分线交AC的延长线于点P，的平分线交的平分线于点Q．求证：无论点E如何运动，总有．25．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如，…都是“雁点”．（1）求函数图象上的“雁点”坐标；（2）若抛物线上有且只有一个“雁点”E，该抛物线与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）．当时．①求c的取值范围；②求的度数；（3）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），P是抛物线上一点，连接BP，以点P为直角顶点，构造等腰Rt△BPC，是否存在点P，使点C恰好为“雁点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 数学（参考答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．12345678910DCAADDBCAA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．7  12．  13．108  14．15．  16．5  17．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．18．解：原式19．解：原式当时，原式20．解：（1）如图，点E即为所求．（2）∵点E到边AB，AD的距离相等，∴AE平分．∴．∵四边形ABCD为平行四边形，∴，．∴．∴．∴．∴．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分21．（1）证明：，整理，得∵，，，∴．∴该一元二次方程总有两个不相等的实数根．（2）解：由（1）可得，，则．∴，．∵，是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为3，∴，解得．∴k的值为4．22．解：（1）∵前往A地的大货车有x辆，则前往A地的小货车有辆，前往B地的大货车有辆，前往B地的小货车有辆∴其中（2）由题意，得  解得．∴．∴当时，y有最小值为答：总运费y的最小值为16400元．23．解：∵，∴．∵，∴．∴．如图，过点C作AE的垂线，垂足为F．∵，∴．∵，∴四边形CDEF为矩形．∴．∵，∴．答：线段BE的长约等于18.75cm，线段CD的长约等于10.75cm．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分24．证明：（1）连接OC，∵，∴，∴，∵AC平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴CD是的切线．（2）∵AC平分，∴，∵AB是的直径，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴．（3）∵、的角平分线交于点Q，∴，，∵是△QAB的一个外角，是△ABC的一个外角，∴，，∴，∵，∴，同理可证：，∴．25．解：（1）由题意得：，解得，当时，，故“雁点”坐标为或；（2）①∵“雁点”的横坐标与纵坐标相等，故“雁点”的函数表达式为，∵物线上有且只有一个“雁点”E，则，则，即，∵，故；②∵，则为，解得或，即点M的坐标为，由，，解得，即点E的坐标为，故点E作轴于点H，则，，故的度数为45°；（3）存在，理由：由题意知，点C在直线上，故设点C的坐标为，过点P作x轴的平行线交过点C与y轴的平行线于点M，交过点B与y轴的平行线于点N，设点P的坐标为，则，，，，∵，，∴，∵，，∴，∴，，即，，解得（舍去）或或，故点P的坐标为或．