2022年湖北省荆州市公安县初中毕业年级模拟考试数学试题 (word版无答案)

湖北省荆州市公安县2022年初中毕业年级模拟考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1．下列各数中无理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（　　）

A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c

4．某同学的作业如下框，其中*处填的依据是（　　）

A．内错角相等，两直线平行 

B．同位角相等，两直线平行 

C．两直线平行，内错角相等 

D．两直线平行，同位角相等

5．下列说法不正确的是（　　）

A．点A（a2+1，﹣|b|﹣1）一定在第四象限 

B．点P（2，6）到x轴的距离为6 

C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上 

D．若x﹣y＝0，则点P（x，y）一定在第一、第三象限角平分线上

6．如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交x轴于点C，点B为线段AC的中点，则△OAC的面积为（　　）

A．6 B．8 C．12 D．18

7．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知，在△ABC中，AB＝AC，根据以下各图所保留的作图痕迹，一定能使点O到△ABC三个定点距离相等的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．当点E从点B出发逆时针运动到点C时，点F所经过的路径长为（　　）

A． B． C． D．

10．现有一列数a1，a2，a3，⋯，a98，a99，a100，其中a1＝2022，a2＝﹣2020，a7＝2018，a96＝﹣2016，且满足任意相邻四个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+⋯+a98+a99+a100的值为（　　）

A．﹣2020 B．100 C．2018 D．2022

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．单项式xm+1y2﹣n与2y2x3的和仍是单项式，则mn＝　   　．

12．一个不透明的袋子里装有2个红球和1个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中依次摸出两个球，则摸出的球中有一个黑球概率为 　   　．

13．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+2y＞2．则m的取值范围是 　   　．

14．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为24，则直角梯形ABCE面积为 　   　．

15．某厂家设计一种双层长方体垃圾桶，AB＝84cm，BC＝30cm，CP＝36cm，侧面如图1所示，EF为隔板，等分上下两层．下方内桶BCFG绕底部轴（CP）旋转打开，如图2，将其打开后点G卡在隔板上，此时可完全放入下方内桶的球体的最大直径为25.2cm，求BG的长度为 　   　cm．

16．如图所示，A1（x1，y1）、A2（x2，y2），…An（xn，yn）在函数y＝（x＞0）的图象上，ΔOA1B1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，△AnBn﹣1Bn都是等边三角形，边OB1，B1B2，⋯，Bn﹣1Bn都在x轴上，则y1+y2+⋯+yn＝　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）.

17．先化简，再求值：4x（x+1）﹣（x+2）2，其中．

18．已知一元二次方程﹣mx2﹣nx+（m﹣n）＝0．

（1）试判断方程根的情况．

（2）若m＞0时，方程的两根x1，x2满足x1•x2＜2，且n＝2，求m的取值范围．

19．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，其中点A、B、C均在网格的格点上．

（1）写出格点△ABC的面积为 　   　；

（2）在网格中画出使A、B、C、D四点构成平行四边形的所有点D；

（3）直接写出线段AD的长为 　   　．

20．某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如图两幅不完整的统计图．

请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“优秀”所对应的圆心角的度数为 　   　；

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）若该地区有学生3000名，试估计在线学习情况为优秀及良好的人数．

21．某影院在国庆档期上映了两部最火的国产影片《长津湖》与《我和我的父辈》，在国庆档第一周，已知买3张《长津湖》的钱可以买4张《我和我的父辈》，买2张《长津湖》和3张《我和我的父辈》一共需要170元．

（1）在国庆档第一周，一张《长津湖》的票价和一张《我和我的父辈）的票价分别是多少元？

（2）在国庆档第一周《长津湖》卖出了5000张电影票，《我和我的父辈》卖出了4000张电影票．在国庆档第二周，长津湖的每张票价在第一周的基础上降低了a%，卖出电影票的数量也比第一周降低了a%，《我和我的父辈》的票价不变，数量比第一周减少a%，国庆档的第二周两部电影的票房总价比第一周两部电影的票房总价减少了2a%，其中a＞0，求a的值．

22．如图，已知抛物线C1：y＝a（x+4）2﹣6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点B的坐标为（2，0）；

（1）由图象可知，抛物线C1的开口向 　   　，当x＜﹣4时，y随x的增大而 　   　；

（2）求a的值；

（3）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2在x轴上平移，平移后的抛物线记为C3，当抛物线C3与抛物线C1只有一个交点时，求抛物线C3的解析式，以及交点坐标．

23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边AC上，点E在线段BD上，连接AE，且AE＝BE，延长AE交BC于点F，过点A作AG⊥AE交BD的延长线于点G．

（1）①若∠GBC＝30°，则∠AEG＝　   　°；②如图1，求证：∠AGB＝2∠GBC；

（2）如图2，连接CG，若∠BGC＝90°，求证：BG平分∠ABC；

（3）如图3，若AF＝AG，求证：D是AC的中点．

24．如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（﹣1，0），C（2，0），AC＝BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是抛物线AB之间的一个动点（不与A，B重合），求S△ABE的最大值以及此时E点的坐标；

（3）根据问题（2）的条件，判断是否存在点E使得△ABE为直角三角形，如果存在，求出E点的坐标，如果不存在，说明理由．