2022年重庆市南川区中考数学模拟练习试卷（二）(word版含答案)
展开2022年重庆市南川区中考数学模拟练习试卷（二）
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
- 下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 经过下列变换，不能由图①所示的基本图形得到图②的是（ ）
A. 旋转和平移
B. 中心对称和轴对称
C. 平移和轴对称
D. 中心对称
- 如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（ ）
A. ： B. ： C. ： D. ：
- 下面各运算中，结果正确的是()
A. B.
C. D.
- 估计（2+6）×的值应在（ ）
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
- 某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下
①小明取出老师提供的圆形细铁环，先找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=8分米；
②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）．
③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；
④计算出橡胶棒CD的长度．
小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）
A. 分米 B. 分米 C. 分米 D. 分米
- 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
A. B. C. D.
- 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，
①四边形ACED是平行四边形；
②△BCE是等腰三角形；
③四边形ACEB的周长是10+2；
④四边形ACEB的面积是16．
则以上结论正确的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 甜点铺里小王奶奶买了5个玉米馒头和3个红糖馒头，老板少收了1元，只要10元；小王妈妈买了8个玉米馒头和6个红糖馒头，老板九折优恵，只要18元，若玉米馒头毎个x元，红糖馒头每个y元，则所列的二元一次方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
- 强强骑车去公园游玩，从家里出发后，先骑了一段平路，再骑了一段上坡路，最后骑了一段下坡路到达公园，所用的时间与路程的关系如图所示．游玩结束后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去时一致，那么他从公园到家里需要的时间是（ ）
A. B. C. D.
- 若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正数，则符合题意的整数a有（ ）个．
A. B. C. D.
- 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示．已知图象经过点（3，0），对称轴为直线x=1，现给出下列结论：①abc＜0；②a-b+c=0；③8a+c＜0；④若抛物线经过点（-3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的两根分别为-3，5．上述结论中正确结论的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
- -14的相反数的倒数与-7的绝对值的积是______ ．
- 从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，能构成三角形的概率为______．
- 如图，矩形ABCD中，AB=π，点E、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE为半径画弧，交BF于点G，以E为圆心，AE为半径画弧，交FC于点H，交EF的延长线于点M，若两个阴影部分的面积相等，则AD的长为______ ．
- 规定一种新运算：a⊗b=a2-2b，若2⊗[3⊗（-x）]=6，则x的值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
- 计算下列各题：
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）计算：（）-2-3-1++（π-3.14）0. - 已知Rt△ABC中，∠C=90°，在AB边上找点D，使△ACD∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法）
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- 小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长2，钓竿AO的倾斜角∠ODC是60°，其长OA为5米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．
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- 为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写表：
| 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
初中队 | ______ | 8.5 | ______ | 0.7 |
高中队 | 8.5 | ______ | 10 | ______ |
（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？
（3）结合两队成绩的平均分、中位数和方差，分析哪个对的复赛成绩较好.
- 如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点，
（1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标
（2）在x轴上找一点，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
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- 一间会议室，它的地面是长方形的，长为40米，宽为30米，现在准备在会议室地面的中间铺一块地毯，要求四周未铺地毯的部分宽度相等，而且地毯的面积是会议室地面面积的一半，则地面上未铺地毯的部分宽度是多少米？
- 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______；（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问经过多少秒时，P、Q两点相遇；
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问经过多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2个单位长度．（直接写出结果即可）
- 已知直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B.
（1）求抛物线解析式；
（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A、O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E.
①连接AE、BE，求S△ABE的最大值；
②若DE=AD，求m的值.
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- 如果三角形三边的长a、b、c满足，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，b叫做△ABC的“匀称边”，如三边长分别为2，3，4的三角形是“均匀三角形”，边长为3的边就是这个三角形的“匀称边”．
（1）下列是“匀称三角形”的有______（填序号）．
①等边三角形；②等腰直角三角形；③三边长为x，y，z，满足x+z=2y的三角形；④有一个角是30°的直角三角形．
（2）如图，在△ABC中，AB=AC，点D为AC的中点．若△ADE为“匀称三角形”，且AD为△ADE的“匀称边”，∠CBD=32°，求∠ADE的度数．
（3）在（2）的条件下，若AB=2，△ADE为直角三角形，记△ADE的面积为x，△BDC的面积为y，求的值．
1.B
2.D
3.B
4.D
5.C
6.A
7.B
8.C
9.C
10.A
11.C
12.D
13.
14.
15.8
16.-5
17.解：（1）原式=•=；
（2）原式=-=-==1；
（3）原式=4-++1=5．
18.解：如图所示，点D即为所求．
19.解：∵AO的倾斜角是60°，
∴∠ODB=60°．
∵∠ACD=30°，
∴∠CAD=180°-∠ODB-∠ACD=90°．
在Rt△ACD中，AD=AC•tan∠ACD=2×=2（米），
∴CD=2AD=4米，
又∵∠O=60°，
∴△BOD是等边三角形，
∴BD=OD=OA+AD=2+5=7（米），
∴BC=BD-CD=7-4=3（米）．
答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为3米．
20.8.5 8.5 8 1.6
21.解：（1）把点A（1，a），B（b，1）代入一次函数y=-x+4，
得a=-1+4，1=-b+4，
解得a=3，b=3，
∴A（1，3），B（3，1）；
点A（1，3）代入反比例函数y=得k=3，
∴反比例函数的表达式y=；
（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，
∴D（3，-1），
设直线AD的解析式为y=mx+n，
把A，D两点代入得，，
解得m=-2，n=5，
∴直线AD的解析式为y=-2x+5，
令y=0，得x=，
∴点P坐标（，0）．
22.解：设地面上未铺地毯的部分宽度是x米．
（40-2x）（35-2x）=×40×30，
解得x1=30（不合题意，舍去），x2=5．
∴x=5．
答：地面上未铺地毯的部分宽度是5米．
23.-12 8-5 t
24.解：（1）当x=0时，y=3，
∴B（0，3），
当y=0时，x+3=0，x=-3，
∴A（-3，0），
把A（-3，0），B（0，3）代入抛物线y=-x2+bx+c中得：，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3，
（2）①∵CD⊥OA，C（m，0），
∴D（m，m+3），E（m，-m2-2m+3），
∴DE=（-m2-2m+3）-（m+3）=-m2-3m，
∴S△ABE=SADE+S△BDE=DE•AC+DE•OC=DE•（AC+OC）=DE•OA=×（-m2-3m）×3=-（m+）2+，即S△ABE=-（m+）2+，
∴S△ABE的最大值是；
②由①知，DE=-m2-3m，
∵AC=m+3，CD=m+3，
由勾股定理得：AD=（m+3），
∵DE=AD，
∴-m2-3m=2（m+3），
∴m1=-3（舍），m2=-2，
综上所述，m的值是-2．
25.①③
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