基础知识填空信息必刷卷+2022年初中数学中考备考冲刺

基础知识填空信息必刷卷

1．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可）

2．已知双曲线的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

3．底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是 _________ ．

4．分式中x的取值范围是____________．

5．已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点．则______．

6．计算：______；

7．把多项式分解因式的结果是______．

8．二次函数与y轴的交点坐标是______．

9．扇形的圆心角为120°，面积为，则该扇形的弧长为______．

10．将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_________．

11．如图所示的电路图中，当随机闭合，，， 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 ______ ．

12．菱形ABCD中，，其周长为，则菱形的面积为____．

13．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限内的点B在反比例函数y=，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为______．

14．已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为______．

15．若整数满足，则__________．

16．如图，ABCD，BE交AD于点E，若，，则∠BED的度数为_________

17．已知关于的方程的根是-1和3，则__________．

18．若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________．

19．如图，在中，，，，点E是的中点，点F是斜边上任意一点，连接，将沿对折得到，连接，则周长的最小值是____________．

20．不等式组的解集为_______．

21．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E为AB中点，连接OE，若，则______．

22．分式方程的解是______．

23．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点E坐标为（0，﹣），点P是对角线OC上一个动点，则EP＋BP最短的最短距离为_____．

24．如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是_______米.

25．如图，在Rt△AOB中，，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（Q为切点），则线段PQ长的最小值为______．

26．等边中，点D在射线CA上，且，则的值为______．

27．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________

28．关于x的方程有增根，则m的值为_____

29．函数与轴的交点至少有一个在轴的左侧，则的范围是__________．

30．如图，中，，，，点P为BC上一点，．的两边分别与AB、AC的延长线交于点D、E，且，则的值为__________．

1．0（答案不唯一）

【详解】

解：由题意得：此一元二次方程根的判别式，

解得，

则的值可以是0，

故答案为：0（答案不唯一）．

2．

【详解】

解：∵反比例函数 的图象在每个象限内y随x增大而增大，

∴m+3＜0，

解得：m＜-3．

故答案为：m＜-3．

3．4

【详解】

由勾股定理得，圆锥的高为

故答案为：4

4．

【详解】

∵，

∴．

故答案为：．

5．

【详解】

将点代入反比例函数得，，

解得，

点，

将点代入正比例函数得，，

解得，

故答案为：．

6．

【详解】

解：

故答案为：．

7．

【详解】

解：原式==，

故答案为：；

8．

【详解】

解：令x=0时，，

∴二次函数与y轴的交点坐标是（0，-5）．

故答案为（0，-5）．

9．

【详解】

解：∵扇形的圆心角为120°，扇形的面积为27π，

∴，

解得R=9（负值舍去），

∴扇形的弧长=．

故答案为：6π．

10．

【详解】

将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

故答案为：．

11．

【详解】

解：设、、、分别用1、2、3、4表示，

画树状图得：

共有12种等可能的结果，能够让灯泡发光的有12，13，14，21，31，41，6种结果，

能够让灯泡发光的概率为：，

故答案为：．

12．

【详解】

解：如图，连接BD，作DE⊥AB，

∵菱形的周长为，

∴AB=AD=6；

∵，

∴△ABD是等边三角形；

∴AE=3，

∴DE=cm，

∴菱形的面积为：6×=18cm2．

故答案为：

13．-4

【详解】

解：如图，

作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．

则∠BDO=∠ACO=90°，

则∠BOD+∠OBD=90°，

∵OA⊥OB，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠BOD=∠AOC，

∴△OBD∽△AOC，

∴=（tanA）2=2，

又∵S△AOC=×2=1，

∴S△OBD=2，

∴k=-4．

故答案为：-4．

14．5

【详解】

解：设边数为

∵多边形的外角和为

∴多边形的内角和为

∴

解得

故答案为：5．

15．4

【详解】

解：∵，

∴，

右∵，且为整数，

∴；

故答案为：4．

16．52°

【详解】

解：∵AB∥CD，∠D＝34°，

∴∠A＝∠D＝34°，

∵∠B＝18°，

∴∠BED＝∠A＋∠B＝18°＋34°＝52°．

故答案是：52°．

17．1

【详解】

解：∵关于的方程的根是-1和3，

∴-m=-1+3=2，n=-1×3，

∴m=-2，n=-3，

∴m-n=1，

故答案为：1．

18．

【详解】

解：关于x的一元二次方程无解，

∵，，，

∴，

解得，

∴的取值范围是．

故答案为：．

19．

【详解】

在中，，，，

，

由勾股定理得，

如图，以点E为圆心，以AE长为半径作圆，连接BE，交圆O于点，

此时，BD的长度最小，

将沿对折得到，点E是的中点，

，

的周长，

此时，的周长最小，

过点E作于点M，

，

由勾股定理得，

，

由勾股定理得，

，

的周长最小值为，

故答案为：．

20．

【详解】

解：

由①得：，

由②得：，

∴不等式组的解集为：，

故答案为：．

21．6

【详解】

解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴BO＝DO，

∵点E是AB的中点，

∴OE为△ABD的中位线，

∴AD＝2OE，

∵OE＝3，

∴AD＝6，

故答案为：6．

22．7

【详解】

解：，

去分母得：6-(x-1)=0，

解得：x=7，

经检验：x=7是方程的解，

故答案是：7．

23．

【详解】

解：连接ED，如图，

∵点B的对称点是点D，

∴DP＝BP，

∴ED即为EP＋BP最短，

∵四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，

∴点D的坐标为（1，），

∵点E的坐标为（0，－），

∴ED＝

故答案为：

24．8米

【详解】

设旗杆高度为h，由题意得：

解得：h=8．

故答案为8．

25．

【详解】

解：如图，连接OQ，

∵PQ为⊙O的切线，

∴PQ⊥OQ，

∴，

∴当PQ最小时，OP最小，

∴当OP⊥AB时，PQ最小，

在Rt△AOB中，，

∴AB=4，

∵，

∴，

∴．

故答案为：

26．或

【详解】

解：当点D在线段 CA上时，如图，

∵等边，

∴AB=AC=BC，∠C=60°，

∵AB=2AD，

∴AD=CD，

∴BD⊥AC，

∴∠BDC=90°，

∴∠DBC=30°，

∴tan∠DBC= tan30°=；

当点D在CA延长线上时，如图，过点D作DE⊥BC于E，

∵等边，

∴AB=AC=BC，∠C=60°，

∵DE⊥BC于E，

∴∠CDE=30°，

∴CD=2CE，

∵AB=2AD，

∴AC=2AD，

设AD=k，则AB=AC=BC=2k，CD=3k，CE=,

∴BE=BC-CE=k，

在Rt△CDE中，tan∠C=，即tan60°=，

∴DE=CEtan60°==,

在Rt△BDE中，tan∠DBC==

综上，的值为或，

故答案为：或．

27．

【详解】

解：由作法得，平分，

又∵∠CBE＝60°，

，

四边形为平行四边形，

，

，

，

，

如图，过点作于，

∵，，

∴，

在中，，

，

．

故答案为：．

28．-1

【详解】

方程两边都乘（x−3），得2−x−m＝2（x−3）

∵原方程增根为x＝3，

∴把x＝3代入整式方程，得2−3−m＝0，

解得m＝−1．

故答案为−1．

29．

【详解】

解：方程可变形为，

解得或，

函数与轴的交点坐标为和，

函数与轴的交点至少有一个在轴的左侧，

，

故答案为：．

30．24

【详解】

解：如图所示，在BD上截取BN=1，连接AP，

∵，，，

∴，

∵，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，，

∵，，，

∴△APC是等腰直角三角形，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

故答案为：24．