2022年广西柳州中考数学模拟复习卷二（2份，答案版+原卷版A3版）

2022年广西柳州中考数学模拟复习卷二

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示(     )

A.增加14%     B.增加6%       C.减少6%       D.减少26%

2.计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(　　)

A.0.1×107         B.0.1×106        C.1×107         D.1×106

3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(　　)

A.1个                       B.2个                          C.3个                          D.4个

4.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（  ）

A.200 cm2       B.600 cm2      C.100πcm2      D.200πcm2

5.如图,直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为(     )

 A.25°        B.45°         C.35°          D.30°

6.小明记录了一周内每天的最高气温如下表，则这个周内每天最高气温的中位数是(  )

A. 22℃    B. 23℃      C. 24℃    D. 25℃

7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（      ）

8.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是(      ).

A.1cm<AB<4cm       B.5cm<AB<10cm     

C.4cm<AB<8cm       D.4cm<AB<10cm

9.下列计算正确的是(　　)

A.x6•x2=x12    B.x6÷x2=x3    C.(x2)3=x5    D.(xy)5=x5y5

10.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，若∠BOC=50°，则∠B大小为（     ）

A.25°                         B.30°                         C.50°                        D.60°

11.要使分式有意义，x的值为（    ）

A.x≠2；  B.x≠-2；    C.-2<x<2；  D.x≠2且x≠-2；

12.二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x=2.

下列结论：

(1)4a＋b=0；

(2)9a＋c＞3b；

(3)8a＋7b＋2c＞0；

(4)若点A(－3，y1)、点B（-0.5，y2）、点C（3.5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；

(5)若方程a(x＋1)(x－5)=－3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2.

其中正确的结论有（    ）

A.2个       B.3个        C.4个   D.5个

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.a﹣4ab2分解因式结果是              ．

14.如图，△ABC中，AB=8，AC=5，∠A=60°，圆O是三角形的内切圆，如果在这个三角形内随意抛一粒豆子，则豆子落在圆O内的概率为         ．

15.如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为________.

16.关于x的一元二次方程ax2+bx+0.25=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=______，b=______.

17.已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+0.5m-0.25=0的两个实数根．当m=    时，四边形ABCD是菱形．

18.已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为　   　.

三              、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.小明解答“先化简，再求值：+，其中x=+1．”的过程如图．

请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

20.如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.

求证：BE=DF.

21.某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

(1)请将条形统计图补全；

(2)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

22.如图,一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1,2）．直线l⊥x轴于点N（3,0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积？

23.为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

24.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD弧上的一点，OE⊥BD于点G，连接AE交BC于点F，AC是⊙O的切线．

(1)求证：∠ACB=2∠EAB；

(2)若cos∠ACB=，AC=10，求BF的长．

25.如图，已知在平面直角坐标系中，直线y=- x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA﹣QO|的取值范围．